На основі моделі термочутливого тіла визначено стаціонарний розподіл температури в двоскладовому скінченному циліндрі за умов складного теплообміну на плоских обмежувальних поверхнях, тепловиділеннях на межі контакту складових та теплоізоляції циліндричної поверхні. Знайдено температурні напруження та досліджено вплив залежності теплових та механічних характеристик матеріалів складових від температури на рівень та характер розподілу температури і напружень, коли задані вхідні параметри.

Сформульовано математичну модель і на її основі визначено стаціонарний розподіл температури у трискладовому по осі термочутливому циліндрі за умов задання сталих значень температури плоских обмежувальних поверхонь, ізоляції циліндричної поверхні, тепловиділень у внутрішньому складнику й ідеальному теплообміні контактуючих складників. Знайдено температурні напруження та досліджено вплив залежності теплових (коефіцієнтів теплопровідності) та механічних (модулів пружності, коефіцієнтів Пуассона та температурних коефіцієнтів лінійного розширення) характеристик матеріалів складників від температури на рівень і характер розподілу температури та напружень.

На основі моделі термочутливого тіла сформульовано математичну модель та визначено стаціонарний розподіл температури в п'ятишаровому безмежному порожнистому циліндрі, в другому та четвертому шарах якого є розподілені за параболічним, законом джерела тепла, а на внутрішній та зовнішній обмежувальних поверхнях заданий сталий потік тепла та відбувається конвективний теплообмін із зовнішнім середовищем. Знайдено компоненти напружено-деформованого стану та досліджено вплив залежності теплових і механічних характеристик матеріалів складових від температури на розподіл температури і напружень.

На прикладі скінченного трискладового за осьовою координатою циліндра проілюстровано формулювання математичної моделі та методики визначення і дослідження усталених температури і напружень за наявності тепловідведення через одну з плоских обмежувальних поверхонь шляхом кипіння рідини. При цьому використано модель термочутливого тіла та прийнято, що в другому шарі циліндра містяться розподілені за параболічним законом джерела тепла, на одну із плоских обмежувальних поверхонь спрямовано потік тепла, а через іншу відбувається тепловідведення кипінням рідини. Знайдено напруження і досліджено вплив залежності термомеханічних характеристик матеріалів складових циліндра від температури й інтенсивності кипіння на характер і рівень розподілу температури та напружень.

На прикладі тришарового по осі циліндра проілюстровано формулювання математичної моделі та методику визначення усталеного теплового та термопружного станів термочутливого циліндра, на одну з обмежувальних поверхонь якого спрямований потік тепла, а через іншу відбувається тепловідведення шляхом випаровування рідини. При цьому прийнято, що у другому шарі циліндра наявні розподілені за параболічним законом джерела тепла, а між шарами виконуються умови ідеального теплового контакту. Досліджено вплив залежності термомеханічних характеристик матеріалів шарів від температури та інтенсивності випаровування на характер і рівень розподілу температури та напружень.

Сформульовано математичну модель теплового і термопружного станів тришарової термочутливої порожнистої кулі за складного теплообміну з довкіллям та сталими силовими навантаженнями на її обмежувальних поверхнях. Куля нагріта джерелом тепла, розміщеним у середньому шарі, а між сусідніми шарами виконуються умови ідеального термомеханічного контакту. Знайдено точний аналітичний розв'язок задачі теплопровідності та аналітичні вирази для компонент напружено-деформованого стану шляхом зведення незв'язаної задачі термопружності до розв'язування інтегральних рівнянь Вольтерри та певних інтегральних умов. Проаналізовано вплив температурної залежності характеристик матеріалів шарів на розподіл температури залежно від параметрів теплового навантаження.

Розроблено математичні моделі та методи визначення усталеного теплового та термопружного станів багатошарових за осьовою та радіальною координатами термочутливих циліндрів, на обмежувальних поверхнях яких задані різні умови теплообміну із довкіллям (сталі температури та теплові потоки, конвективний, променевий і конвективно-променевий теплообміни, тепловідведення кипінням і випаровуванням рідини), а всередині шарів наявні рівномірно розподілені джерела тепла, у площинах контакту шарів, коефіцієнти теплопровідності матеріалів яких є різні, - рівномірно розподілені джерела тепла, що створюють сталі потоки. На основі побудованих розв'язків досліджено вплив залежності термомеханічних характеристик матеріалів шарів від температури та вхідних параметрів теплообміну на характер і рівень розподілів температур і компонент напружено-деформованого стану багатошарових термочутливих циліндрів. Розроблено та зареєстровано у Державній службі інтелектуальної власності України програмні засоби для розрахунку температурних полів і компонент напружено-деформованого стану багатошарових за осьовою та радіальною координатами циліндричних тіл.