Наведено алгоритми розв'язання задачі визначення складових гравітаційного, геодинамічного і температурних полів для тривимірних неоднорідних середовищ. З метою апроксимації неоднорідності будови середовища за густинними, реологічними і теплофізичними параметрами використано типові елементи - вертикальні трикутні призми з довільними верхньою і нижньою основами. Одержано новий аналітичний розв'язок прямої задачі гравіметрії для типового елемента з густиною, яка міняється з глибиною за лінійним законом. Виконано математичну постановку і наведено загальний розв'язок задачі визначення напруження і миттєвих швидкостей руху неоднорідного в'язкого середовища під дією гравітаційного поля Землі. Розв'язок визначено з використанням гідродинамічних потенціалів (об'ємного, простого і подвійного шару). Розглянуто математичну постановку і одержано загальний розв'язок нестаціонарної та стаціонарної систем рівняння теплопровідності для неоднорідного середовища. Показано, що для числового розрахунку гідродинамічних і теплових потенціалів оптимальним є використання теорії типової техніки розв'язання прямих задач гравітаційного потенціалу. Стійкість, точність і швидкодію розроблених алгоритмів пояснено розрахунками тестових прикладів.

Розглянуто математичну постановку задачі динаміки сильно в'язкого реологічно неоднорідного нестисливого середовища під дією гравітаційних сил. Розв'язок задачі визначено шляхом приведення вихідної системи диференціальних рівнянь руху до їх інтегральної форми з наступним розв'язуванням сингулярного інтегрального рівняння. Працездатність алгоритму продемонстровано розрахунком модельних прикладів.

Розглянуто математичну постановку і отримано алгоритм розв'язування задачі визначення напруженного стану гравітуючої кулі, вміщуючої об'єм з аномальною густиною. Проведено розрахунки модельного прикладу і визначено характеристики напруженого стану однорідного кулеподібного середовища, що вміщує аномальне тіло.

Розглянуто математичну постановку й алгоритм розв'язання задачі геодинаміки, які враховують геоморфологічні особливості будови земної поверхні. Наведено розрахунки прикладів, в яких змодельовано характерні особливості рельєфу Землі.

Розглянуто питання використання методів інтерпретації гравітаційних полів для вивчення структури та петрофізичних характеристик осадового чохла Північносахалінського басейну з метою визначення перспектив нафтогазоносності.

Розглянуто питання вибору форми апроксимації інтегрального оператора розв'язку системи рівнянь руху сильно в'язкого багатокомпонентного нестискувального середовища. Одержано аналітичний розв'язок задачі для двокомпонентного середовища, яке представлено напівпросторами різної в'язкості, із загальною межею контакту. На прикладах, які моделюють особливості будови геологічних регіонів, виконано розрахунок компонент вектора швидкості та складових тензора напружень.

Розглянуто математичну постановку тривимірної задачі динаміки сильно в'язкого нестисливого багатокомпонентного гравітуючого середовища за заданих граничних умов і умови неперервності компонент розв'язку на поверхнях контактів різнорідних об'єктів-включень. Отримано розв'язок системи рівнянь руху у формі, що залежить від параметрів - функцій, визначених на границі і поверхнях контактів середовища. Задача знаходження невідомих параметрів зведена до розв'язку системи сингулярних інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду.