Обоснован подход, сформулирована теорема, дан метод и приведен алгоритм при введении ограничений на топологию распределения масс в механических колебательных системах с конечным числом степеней свободы, позволяющие решать задачу параметрической идентифицируемости.

Исследован вопрос параметрической коррекции систем воспроизведения вибраций на основе электродинамических вибровозбудителей. Приведены структурные схемы амплитудно-частотной коррекции для различных участков частотного диапазона воспроизводимых вибраций.

Приведены и обоснованы формы частотно-скоростного, амплитудно-скоростного и амплитудно-частотного критериев идентифицируемости линейных колебательных систем с конечным числом степеней свободы, устанавливающие зависимость между скоростным сканированием частоты и частотами максимумов динамических резонансных пиков, между скоростями сканирования частоты и максимумами огибающих полуразмахов колебаний динамических резонансных пиков, между максимумами огибающих полуразмахов колебаний статических и динамических резонансных пиков и частотами этих максимумов.

Сформулирована теорема и приведены алгоритмы для параметрической идентификации диссипативных механических колебательных систем с одной и двумя степенями свободы. Алгоритмы базируются на методе двух временных интервалов, один из которых равен интервалу времени между смежными моментами прохождения положения равновесия, а другой - интервалу времени между первым моментом прохождения положения равновесия и моментом равенства нулю скорости колебаний.

Для определения инерционно-жесткостных и диссипативных параметров применены методы пробных величин: пробных масс, пробных коэффициентов жесткости, пробных амплитуд и пробных фаз. Получены аналитические соотношения для определения параметров.

Рассмотрен метод идентифицируемости резонансных пиков амплитудно-частотных характеристик, основанный на модели равномерного движения материальной точки. Приводятся утверждения, обосновывающие возможности применения такого метода. Получены формулы для определения параметров.

Рассмотрена математическая модель в виде дифференциального уравнения третьего порядка. Преобразованы уравнения первого приближения и получены аналитические соотношения для определения параметров модели. Сформирована регрессионная зависимость и получены оценки параметров модели. Для определения параметров и оценки параметров формируются режимы свободных колебаний, регистрируются временные интервалы и число циклов затухающих колебаний в этих интервалах при изменении амплитуды колебаний в определенных пределах.

Рассмотрена математическая модель в виде дифференциального уравнения в частных производных третьего порядка. Получены новые аналитические соотношения для определения параметров математической модели при использовании асимптотического метода Крылова - Боголюбова - Митропольского для уравнений первого приближения амплитуды и фазы решения и метода временных интервалов.

Получены аналитические соотношения для определения оценок параметров математической модели в виде дифференциальных уравнений третьего порядка. Приведен алгоритм, основанный на спектрально-интервальном методе исследования для двух групп информационных массивов временных интервалов и чисел циклов колебаний, соответствующих двум группам информационных массивов изменений амплитудных значений затухающих колебательных процессов. Использованы уравнения первого приближения для амплитуды и фазы асимптотического метода Крылова - Боголюбова - Митропольского.