Розвинуто підхід щодо синтезу адаптивних систем управління класом мобільних об'єктів, який полягає у стабілізації якості управління. Оцінка якості управління здійснюється на підставі аналізу амплітудно-частотних характеристик, а ефект стабілізації забезпечується регіональною зміною параметрів керувального пристрою за рахунок введення відповідних коригувальних ланок. Бажані властивості адаптивної системи формуються моделлю-еталоном, що дозволяє безпошуково сформувати закон управління та різко скоротити обсяг обчислень.

Развит поход к синтезу адаптивных систем управления классом мобильных объектов, который состоит в стабилизации качества управления. Оценка качества управления осуществляется на основе анализа амплитудно-частотных характеристик, а эффект стабилизации обеспечивается рациональной сменой параметров управляющего устройства за счет введения соответствующих корректирующих звеньев. Желаемые свойства системы формируются моделью-эталоном, что позволяет беспоисково сформировать закон управления и резко сократить обеъм вычислений.

Approach to the synthesis of the adaptive control systems by the class of mobil objects, which consists of stabilization of quality of control, is developed. Estimation of quality of control is carried out on the basis of analysis of amplitude-frequencey characteristics descriptions, and the effect of stabiblization is provided by the rational change of parameters of cjntrol device due to introduction of the proper correcting links. The desired propertiesof the system are formed by a model-standard,which allows without the search to form a control law and sharply shorten the volume of calculations.

Створено методи математичного та числового моделювання аномальних дифузійних процесів на основі застосування та удосконалення апарату варіаційних нерівностей. Розроблено комп'ютерно орієнтовані засоби аналізу, ідентифікації та управління, які забезпечують ефективне розв'язання прикладних задач під час дослідження та використання широкого класу природних і технологічних процесів і об'єктів. Виконано систематизацію аномальних дифузійних процесів і здійснено їх формалізацію на базі апарата варіаційних нерівностей у випадках мультиплікативного представлення функцій стану та багатокомпонентних систем. Запропоновано сукупність математичних моделей (ММ) аномальних дифузійних процесів і методів їх реалізації у задачах дослідження (моделювання, ідентифікації та управління) зазначеними процесами. Результати теоретичних досліджень, зокрема розроблені ММ, методи й алгоритми їх обчислювальної реалізації, використано для побудови програмного комплексу для розв'язання прикладних задач аналізу, ідентифікації та управління аномальними дифузійними процесами.

Показано, що під час прийому акустичних сигналів, що поширюються в реальному середовищі, найбільш суттєвою з перешкод, спотворювальною корисний сигнал, є шум турбулентного вітрового потоку, який обтікає приймальну антену. Для деяких типових класів акустичних антен одержано розрахункові співвідношення, які дозволяють виконати оцінку їх селективних властивостей відносно вказаних шумів в інфранизькому діапазоні акустичних коливань.

Розроблено математичні моделі процесів і апаратів первинної переробки сирих вуглеводнів, а також виконано узагальнення цих моделей з метою типізації та уніфікації математичного опису. З'ясовано, що такого роду типізація дозволяє здійснити формалізацію та уніфікацію методів і засобів математичного моделювання, а також здійснити машинну реалізацію вказаних методів на єдиній уніфікованій основі.

The mathematical models of processes and vehicles of perfect treatment of rock-tar are developed, and also generalization of these models with the purpose of typification and standardization of mathematical description is executed. Such the typification allows to carry out formalization and standardization of methods and facilities of mathematical design, and also to carry out machine realization of the indicated methods on a single compatible basis.

На основе аппарата обобщенных интегралов типа Коши для гармонических функций трех переменных рассмотрены вопросы интерпретации гравитационных аномалий, зависящих от трех пространственных координат. Получены представления производных гравитационного потенциала в виде трехмерных аналогов типа Коши. Исследован вопрос о связи особых точек производных потенциала с формой поверхности возмущающих тел и выяснена возможность использования значений потенциальных полей для определения формы этой поверхности в целом.

On the basis of the apparatus of generalized Cauchy type integrals for harmonic functions of three variables, the questions of interpretation of gravity anomalies, which depend on three spatial coordinates. Obtain representations of the derivatives ofthe gravitational potential in the form of three-dimensional analogues of Cauchy type. The question of the relation of singular points of the derivatives of the potential with the shape of the surface perturbing bodies and investigate the possibility of using the values of potential fields to determine the shape of this surface as a whole.

Запропоновано комп’ютерні засоби розв’язання задач моделювання, ідентифікації та управління аномальними дифузійними процесами, що реалізовані на платформі спеціалізованого пакету Matlab. Розглянуто досвід використання запропонованих засобів у практиці дослідження аномальних дифузійних процесів і, на прикладі реальної задачі, проведено моделювання динамічного стану нафтового родовища.

Computer means of the decision of problems of modeling, identification and control abnormal diffusions by processes, which realization on a platform of specialized package Matlab are offered. Experience of application of the offered means in practice of research abnormal diffusions processes and, on an example of a real problem is considered, modeling of a dynamic condition of an oil deposit is spent.

Выполнена постановка задачи параметрической идентификации пластовых систем для функций пористости и проницаемости грунтовой породы (среды). Предложен подход к решению задачи параметрической идентификации, основанный на методе проекции градиента при минимизации квадратичного критерия качества.

Formulation of the problem is made parametric identificationcation Reservoir functions of porosity and permeability of ground rock (medium). An approach to the solution of the problem of parametric identification, based on the gradient projection method for minimizing the quadratic performance.

Запропоновано математичну модель фронтального витіснення для багатокомпонентного реологічного процесу взаємофільтрації внутрішньопластових рідин, що не змішуються (в тому числі й аномальних), відмінною ознакою якого є застосування проміжного агенту – поршня. За умов реальної прикладної задачі подано якісний опис досліджуваного реологічного процесу, а математичну модель сформульовано у вигляді системи з варіаційними нерівностями, для якої розроблено схему простої обчислювальної реалізації.

A mathematical model of frontal displacement for multicomponent rheological process usaboston internally reservoir fluids are not mixed (including abnormal), distinctive feature of which is the use of an intermediate agent, a “piston”. In terms of real applied problems given a qualitative description of the studied rheological process, and a mathematical model is formulated as a system with waracle irregularities for which the scheme simple computational implementation.

Предложена математическая модель фронтального вытеснения для многокомпонентного реологического процесса взаимофильтрации внутри пластовых жидкостей (в том числе и аномальных), отличительным признаком которого является применение промежуточного агента – поршня. В условиях реальной прикладной задачи дано качественное описание исследуемого реологического процесса, а математическая модель сформулирована в виде системы с вариационными неравенствами, для которой разработана схема простой вычислительной реализации.

Запропоновано процедуру розв'язання задачі фільтрації з розривними коефіцієнтами у гетерогенних системах (середовищах), засновану на застосуванні вейвлет-перетворення диференційної моделі. Особливість процедури полягає у можливості одержання розв'язку при неповному або неточному векторі вихідних даних. На підставі кратномасштабного аналізу отримано коефіцієнти вейвлет-функцій розкладання з компактними носіями у просторах Соболєва.

Досліджено умову "гладкості" фронту поділу складових неоднорідних (гетерогенних) систем на основі аналізу "стрибка" насиченості у функції Баклея - Леверета. Показано, що "стрибок" насиченості відсутній, а фронт поділу просувається стало та зберігає "гладкість", якщо рухомість компоненти, яка витискає, не перевищує рухомість компоненти, яка витискається. Також показано, що порушення "гладкості" фронту поділу призводить до фрактально-неоднорідної структури процесу реології. Одержано числові значення фрактальної розмірності фронту поділу для реологічного процесу, який розвивається за реальних геологічних умов. Запропоновано математичну модель фрактально-неоднорідної системи в класі варіаційних нерівностей.

Запропоновано математичні моделі систем з розподіленими параметрами, які характеризуються запізнюваннями по аргументу за часом. Моделі отримано для систем k-го порядку, що дозволяє застосовувати їх у більшості прикладних задач математичної фізики. Виконано якісне дослідження запропонованих моделей, в результаті чого строго доведено існування та єдиність розв'язків відповідних диференційних рівнянь у частинних похідних, які утворюють ці моделі.

Наведено основні поняття та визначення теорії автоматичного управління, а також класифікації системи автоматичного управління (САУ): за алгоритмом функціонування, за якістю в усталеному режимі, за виглядом диференційних рівнянь (що описують систему), за характером сигналів в основних елементах системи, залежно від способів їх налаштування. Розкрито основні принципи складання рівнянь елементів і САУ в цілому. Подано інформацію про перетворення Лапласа, передатні функції замкнутої системи та формулу Мейсона. Наведено часові та частотні характеристики елементів і систем. Розглянуто поняття про статичний і динамічний режими роботи САУ. Подано інформацію про критерії стійкості Михайлова та Найквиста. Описано методи розрахунку та побудови кривої перехідного процесу. Увагу приділено засобам підвищення якості процесу управління.

Подано загальні відомості про імпульсні системи (ІС), розглянуто математичний апарат їх дослідження. Показано зв'язок між дискретною передатною функцією і рівнянням у кінцевих різницях. Увагу приділено методу білінійного перетворення. Висвітлено особливості ІС за гармонійного вхідного сигналу, визначено комплексну частотну дискретну передатну функцію ІС. Наведено приклади побудови кривої перехідного процесу. Вказано на основні властивості фазової площини з координатами x(t) і (dx(t)/dt). Розкрито суть методу гармонійної лінеаризації.

Сучасна практика розробки технічних систем, і електротехнічних зокрема, на стадії виробництва. Недосконалість технології виробництва та порушення режимів експлуатації можуть спричинити появу різного роду дефектів у готових системах. Таким чином, діагностування технічного об'єкта (системи) обов'язково має бути присутнім на всіх етапах його життєвого циклу. Тому, різноманітні роботи щодо забезпечення процесу діагностування технічної системи проводяться при її розробці, виготовленні, випробовуваннях та експлуатації. При цьому мета діагностування полягає у підтриманні необхідного рівня показників технічного стану системи. На стадії проектування основною задачею діагностування є забезпечення можливості потенціального діагностування системи, що проектується, а на стадії виробництва та експлуатації - поточний контроль її працездатності. Постійне зростання складності технічних систем, пов'язане зі збільшенням та ускладненням виконуваних функцій, удосконаленням технології виробництва, підвищенням вимог до показників якості тощо, призводить до ускладнення методів і засобів діагностування, які забезпечують необхідні властивості систем. Для діагностування електротехнічних пристроїв (ЕТП) використовуються такі методи як: периферійне сканування, технологія автоматичної генерації зразків, вбудоване само сканування, а також методи параметричної ідентифікації, методи контролю несправностей, методи оцінювання тощо. Багатьом із цих методів притаманні наступні недоліки: значний обсяг обчислень, необхідність доступу до всіх вузлів електричної схеми, чутливість до похибок обчислень, і, як наслідок - складність практичної реалізації. Крім того, значне поширення при діагностуванні ЕТП набув метод довідників, заснований на віднаходженні з множини значень напруг або струмів у контрольних точках тих із них, які є ближчими за все до значень, отриманих при вимірюванні в пристрої, що діагностується. Незважаючи на значні досягнення в області діагностування технічного стану систем, на теперішній час визначальною залишається актуальність теоретичних досліджень і практичного застосування методів діагностування як основи щодо забезпечення необхідних показників якості систем (і електротехнічних, зокрема) та підвищення достовірності оцінок технічного стану останніх. Розглянуто та досліджено умови незалежних спостереження та управління, які забезпечують можливість проведення діагностичного експерименту без виведення контрольованої системи з експлуатації.

Проаналізовано можливості вибору й адаптації обчислювальних алгоритмів за реалізації диференціальних динамічних моделей, тобто під час розв'язування звичайних диференціальних рівнянь. Обмежені ресурси комп'ютерно-інтегрованих систем визначають вимоги до швидкодії обчислювально-керуючих систем, що свідчить про актуальність питання цільового вибору або адаптації числових методів розв'язування рівнянь динаміки об'єктів. Процес вдосконалення числових методів має велику історію та не припиняється і дотепер. Зростання складності досліджуваних динамічних об'єктів зумовило розвиток неявних методів числового аналізу динаміки, але проведені дослідження свідчать, що застосування неявних методів виправдано, якщо припустимо застосування значного за величиною кроку інтегрування вихідної системи. З'ясовано, що наявні результати по формалізації степеневих методів розв'язування алгебричних рівнянь на кроці інтегрування і адаптація їх за комп'ютерного використання поки ще недостатні для вирішення питання про їх застосування під час дослідження складних динамічних об'єктів. Обмеження кроку інтегрування зверху свідчить про недоцільність використання методів Рунге - Кутта високого порядку для цілей моделювання динаміки досліджуваних систем в реальному часі. Відповідно щодо квадратурних методів, то у загальному вигляді задачу формалізації побудови не вирішено. Таким чином, задачу оптимального вибору методу може бути сформульовано так: потрібно визначити числовий метод інтегрування рівнянь динаміки об'єкта, що моделюється, для якого може бути досягнута необхідна швидкодія управляючої системи, а похибка розв'язування рівнянь динаміки не перевищує заданого значення. Проведено аналіз властивостей різних груп числових методів, який надає змогу зробити висновок про те, що під час вибору найкращого методу вихідну множину необхідних методів слід формувати на основі однокрокових методів типу Рунге - Кутта і квадратурних методів не вище четвертого порядку. У разі реалізації стаціонарних режимів у вихідну групу методів слід включати також багатокрокові методи - явні і типу "прогноз-корекція".

В термінах гідродинамічної теорії гетерогенних систем розглянуто можливості математичного опису (формалізації) процесів динаміки газорідинних двофазних систем. При цьому, на підставі врахування ефекту існування нерозчинених бульбашок газу у не збудженій рідині, так і у рідині, що зазнає зовнішнього впливу з утворенням хвильового руху, запропоновано математичні моделі динамічних станів газорідинних двофазних систем. Актуальність таких моделей полягає в тому, що двофазні потоки являють собою основне "робоче тіло", зокрема, в енергетичних установках та апаратах хімічної технології, а робочі процеси в металургійній, нафтодобувній та нафтопереробній (в т. ч. нафтохімічній) промисловості, в кріогенних апаратах супроводжуються утворенням парорідинних систем. У зв'язку з цим, наявність адекватних математичних моделей динаміки для середовищ, які розглядаються, заснованих на врахуванні законів збереження (маси, імпульсу та енергії) та придатних для застосування у інженерних розрахунках, слід розглядати як перевагу над емпіричними моделями, що забезпечують задовільну точність розрахунків лише в обмеженому діапазоні технологічних параметрів і абсолютно непридатних для позаштатних та аварійних режимів. Проведений аналіз розповсюдження хвильових процесів у газорідинному середовищі на основі гетерогенного представлення фізичних явищ в ньому показує аналогічність традиційному газодинамічному підходу, але, тим не менш, газорідинна суміш має певні особливості. Перед усім це стосується наявності так званої "бульбашкової" суспензії, яка визначає суттєву нелінійність динамічного режиму у газорідинних середовищах, що спричинено можливістю стискання двофазної системи під впливом зовнішнього впливу (тиску із зовні). Наслідком останнього є низькі значення швидкості звука, спричинені залежністю від тиску, особливо на ділянках його зростання. Запропоновані моделі є достатньо інформативними, що надає змогу робити висновки стосовно можливих механізмів перебігу динамічних процесів у газорідинних середовищах, та прогнозувати подальший їх розвиток за умови апріорної інформації про газодинамічні характеристики реальної двофазної системи.

Аналіз логістичного забезпечення залізниці показує, що при зростанні відповідальності останньої за надання якісних транспортних послуг відсутня можливість отримання повної оперативної інформації щодо стану вантажів, зокрема, класу наливних вантажів, які перевозяться у вагонах-цистернах з обмеженим доступом для вимірювань за весь час здійснення операцій транспортного циклу. Зазначена задача наразі не має ефективних шляхів рішення, причому її актуальність полягає в тому, що під час транспортування даної групи вантажів або перебування в умовах інфраструктури залізниці під впливом природних факторів (опадів, перепадів температури тощо) фізико-хімічні властивості наливних вантажів можуть зазнавати значних змін, навіть до втрати їх (вантажів) товарної цінності (зміна агрегатних станів, агломерація різної фізичної природи, утворення нових речовин та підвищене газовиділення тощо). Ускладнення щодо вирішення задачі визначення поточного стану вантажів вказаного класу та відповідного нетяглового рухомого складу виникають через неможливість прямих вимірів, зумовлену, зокрема, такими чинниками як: відсутність прямого доступу до вантажу для вимірювань (внаслідок пломбування вагонів); значні геометричні розміри вагонів, що ускладнює для них заміри у всій порожнині; невиправдані витрати часу на здійснення вимірювань тощо. Дієвим шляхом розв'язування задачі визначення поточного стану вантажів при здійсненні операцій транспортного циклу на залізниці слід розглядати запровадження підходу, що грунтується на застосуванні методів математичного моделювання з відповідною модельною підтримкою. В цьому випадку, з одного боку - не виникає потреби додаткового дообладнання РС та інфраструктури залізниці певною апаратурою (датчики, засоби телеметрії, канали зв'язку тощо), а з другого боку - забезпечується отримання оцінки стану вантажу з бажаною деталізацією по всій порожнині вагону та прогнозування стану вантажу на бажаний період часу з урахуванням можливих змін умов (погодних, транспортних, перевантаження тощо) при здійсненні технологічних операцій залізницею.

В межах хвильової динаміки двофазних середовищ - як розділу механіки неоднорідних систем та теплофізики, що інтенсивно розвивається, розглянуто можливості математичного опису (формалізації) процесів динаміки парорідинних двофазних систем. При цьому, на підставі врахування ефекту міжфазної взаємодії та використання концепції хвильових рухів, запропоновано гомогенну математичну модель динамічних станів парорідинних двофазних систем. Актуальність такої моделі полягає в тому, що двофазні потоки являють собою основне "робоче тіло", зокрема, в енергетичних установках та апаратах хімічної технології, а робочі процеси в металургійній, нафтодобувній та нафтопереробній (в т. ч. нафтохімічній) промисловості, в кріогенних апаратах супроводжуються утворенням парорідинних систем. В зв'язку з цим, наявність адекватної гомогенної математичної моделі динаміки для середовищ, які розглядаються, заснованої на врахуванні законів збереження та придатної для застосування у інженерних розрахунках, слід розглядати як перевагу над емпіричними моделями, які забезпечують задовільну точність розрахунків лише в обмеженому діапазоні технологічних параметрів і абсолютно непридатних для позаштатних та аварійних режимів. Проведений аналіз розповсюдження нелінійних хвиль та формування ударних хвиль у парорідинному (або газорідинному) середовищі на основі гомогенного представлення останнього показує аналогічність традиційному газодинамічному підходу, але, тим не менш, парорідинна (або газорідинна) суміш має певні особливості. Перед усім це стосується ідеалізації гомогенної суміші як деякого газу - континууму, у якого густина рідини, а властивість стискання як у газового середовища. Наслідком останнього є низькі значення швидкості звука та висока нелінійність, спричинена залежністю від тиску, особливо на ділянках його зростання. Можна вважати, що гомогенна модель є достатньо інформативною, щоб дозволити робити висновки щодо можливих механізмів перебігу динамічних процесів для парорідинної (газорідинної) суміші та прогнозувати подальший їх розвиток за умови апріорної інформації про газодинамічні характеристики двофазної системи.

Розглянуто загальні відомості про простір станів: поняття стану динамічної системи; блок-схема рівнянь системи в просторі станів; розв'язування векторно-матричних рівнянь з використанням перетворення Лапласа; короткі відомості з теорії матриць. Визначено векторно-матричні моделі систем управління у безперервному часі: метод прямого програмування; метод паралельного програмування; визначення параметрів стану по передаточній функції; визначення параметрів стану і опис системи в просторі станів по структурній схемі системи. Зазначено метод простору станів в дискретному часі: опис дискретної системи управління методами простору станів з дискретною передаточною функцією; опис в просторі станів систем, які складаються з цифрового керуючого пристрою і безперервної частини; загальний випадок; випадок, коли змінні простору стану визначаються тільки в дискретні моменти часу; побудова перехідних процесів методом змінних простору стану з урахуванням нелінійностей.

Наведені базові поняття та приклади, які відображають основні способи отримання і перетворення інформації, узгодження вузлів систем автоматики, передачі і відображення інформації. Наведено приклади розв’язування типових задач. Це дозволяє досить широко охопити всі найбільш поширені елементи і пристрої систем автоматики. Увагу приділено формування особи інженера-електронщика та покликаний закріпити знання, отримані при прослуховуванні загальнотехнічних курсів (фізика, теорія електричних кіл, теорія автоматичного управління), а також підготувати до курсів, які пов'язано з використанням мікросхемотехніки і мікропроцесорної техніки. Коло питань, яких торкається курс, наочно визначається розгорнутою структурною схемою управління деяким узагальненим технологічним процесом. Розглянуто докладніше елементи, які входять в структурну схему - технологічне устаткування (об'єкт управління) та виконавчі пристрої.