Розроблено чисельно-аналітичний метод розрахунку термопружнопластичного стану пологих оболонок довільної кривини, які перебувають в умовах нагріву локалізованими джерелами тепла. Для розв'язування допоміжних задач, що виникають при застосуванні методу додаткових деформацій, використано інтегральне перетворення Фур'є та інтегральні представлення розв'язку. Детальні дослідження проведено для оболонок циліндричної, сферичної та еліпсоїдальної форм. Встановлено залежність розподілу температурних і залишкових напружень від кривини оболонки та способу нагріву. Розглянуто граничний випадок, коли конструкція має форму пластини.