Запропоновано новий підхід до асоціативної пам'яті з використанням ядерних методів. Розроблено алгоритми гетеро- й автоасоціативної пам'яті з використанням ядерних систем на базі псевдоінверсної пам'яті. Такі алгоритми здатні до конвергенції у процесі екзамену пам'яті. Ядерний підхід дозволяє подолати обмеження на ємність пам'яті, притаманні мережам типу Хопфілда. Зазначено, що ємність пам'яті практично не залежить від розмірності даних. Запропоновані алгоритми досліджено теоретично, доведено їх атракторні властивості. Проведено експериментальну перевірку на задачах класифікації та асоціативного пошуку.

Розроблено новий алгоритм для навчання без учителя та кластеризації, що базується на псевдоінверсній нейронній асоціативній пам'яті. З використанням методів ріманової геометрії побудовано процедуру узагальненого усереднення на просторі проекційних матриць постійного рангу - цей простір є ізоморфним багатовиду Грассмана. Така процедура дозволяє наділити неітеративні парадигми нейронної асоціативної пам'яті здатністю до узагальнення даних. Наведено експериментальні результати для модельних даних, а також рукописних цифр з бази даних MNIST.

Предложены алгоритмы решения задач оценки состояния электроэнергетических систем (ЭЭС) (расчета режима по данным измерений), основанные на выполнении действий с системами уравнений нижнего уровня (для подсистем) и верхнего (для граничных переменных). Эти алгоритмы наиболее эффективны при использовании их для проведения параллельных и распределенных вычислений в системах управления режимами больших ЭЭС.

Рассмотрена задача восстановления ассоциативной памяти в случае, если часть ее нейронов была полностью уничтожена. На модели сети типа Хопфилда показано, что для полного восстановления функционирования памяти достаточно информации о ранее запомненных образах в количестве, равном числу удаленных нейронов. В численном эксперименте восстановление проводится путем дообучения, аналогично обычному обучению ассоциативных нейросетей.