З використанням перетворень Манглера - Степанова, що дозволяють звести рівняння вісесиметричного примежового шару до плоского випадку, досліджено проблему стійкості та відриву течії. Показано, що для тонких вісесиметричних тіл примежовий шар залишається ламінарним для великих значень числа Рейнольдса. Розглянуто особливості процесу відриву на даних тілах. Наведено приклад повністю ламінарної безвідривної вісесиметричної форми, що забезпечує малий опір у разі дозвукових швидкостей.

С использованием преобразований Манглера - Степанова, позволяющих свести уравнения осесимметричного пограничного слоя к плоскому случаю, исследована проблема устойчивости и отрыва течения. Показано, что для тонких осесимметричных тел пограничный слой остается ламинарным для больших значений числа Рейнольдса. Рассмотрены особенности процесса отрыва на таких телах. Приведен пример полностью ламинарной безотрывной осесимметричной формы, обеспечивающей малое сопротивление при дозвуковых скоростях.

Висвітлено основні поняття статистики, способи групування первинних даних. Розглянуто питання графічного зображення статистичної інформації. Наведено статистичні характеристики у разі альтернативного групування варіант, основні характеристики рядів динаміки. Описано елементи дисперсійного та кореляційно-регресійного аналізу, багатофакторну регресійну модель.

Освещены основные понятия статистики, способы группирования первичных данных. Рассмотрены вопросы графического изображения статистической информации. Приведены статистические характеристики при альтернативном группировании вариант, основные характеристики рядов динамики. Описаны элементы дисперсионного и корреляционно-регрессионного анализа, многофакторная регрессионная модель.

Запропоновано методику розрахунку вісесиметричних і плоских каверн в ідеальній нестисливій невагомій рідині, засновану на потенціалах, що розташовані на осі симетрії джерел та диполів. Наведено аналітичні формули для струменевих функцій та результати розрахунків з різними числами кавітації. Одержано довгі каверни з гладким замиканням, які можуть використовуватись для істотного зменшення опору тертя тіл, які рухаються у воді з великими швидкостями.

Показано, що використання тонких вісесиметричних тіл дозволяє значно знизити загальний гідродинамічий опір. Зроблені оцінки коефіцієнта опору виявилися на порядок меншими ніж значення, отримані раніше без урахування ефектів кривизни.

Розраховано об'ємні коефіцієнти опору тонких конусів, які обтікаються у суперкавітаційному режимі. Каверна вважається частиною корисного об'єму і визначається за допомогою рівняння першого наближення. Одержано аналітичні формули для об'ємних коефіцієнтів опору тертя та тиску. Розглянуто граничні випадки довгих та коротких каверн. Порівняння з коефіцієнтами опору тонких вісесиметричних тіл у безвідривному режимі обтікання показало, що для чисел кавітації, менших, ніж 0,001, суперкавітаційний режим має переваги, але для більших значень числа кавітації різниця в опорах може стати невеликою. Випадок коротких каверн є неприйнятним для мінімізації опору.

За допомогою перетворень Манглера-Степанова та теорії тонкого тіла отримано прості формули для коефіцієнтів опору тонких вісесиметричних тіл, що рухаються в однорідних рідинах або газах з великими числами Рейнольдса. Зроблено оцінку опору, яка використовує лише параметр тонкості тіла, а також розрахунки товщини примежового шару та коефіцієнтів опору для параболічної форми за чисто ламінарного та чисто турбулентного режимів обтікання без відриву примежового шару.

Розраховано об'ємні коефіцієнти опору тонких конусів, які обтікають у суперкавітаційному режимі. Каверна вважається частиною корисного об'єму, який визначено за допомогою рівняння другого наближення. Запропоновано аналітичну формулу для об'ємного коефіцієнту опору диска в режимі суперкавітації з використанням відомих напівемпіричних співвідношень. Проведено порівняння з коефіцієнтами опору тонких вісесиметричних тіл у разі безвідривного режиму обтікання. Визначено діапазони чисел кавітації, в яких суперкавітаційний режим має переваги.

Досліджено часткову кавітацію на видовжених вісесиметричних тілах в ідеальній нестисливій невагомій рідині. Завдяки простоті рівняння першого наближення пояснено низку ефектів і розраховано одразу декілька вісесиметричних каверн на одному тілі. Показано, що каверни можуть бути не тільки еліпсо-, але і гіперболоподібними, знайдено відповідні області чисел кавітації. З використанням лінійної та нелінійної постановок розраховано форми увігнутих вісесиметричних каверн. Деякі з одержаних довгих каверн не потребують замикача та можуть використовуватись для істотного зменшення загального опору тіл, які рухаються у воді з великими швидкостями.

Розглянуто задачі максимізації відстані, пройденої вісесиметричним суперкавітуючим тілом за інерцією під довільним кутом до горизонту. Початкова швидкість та кінцева глибина вважаються заданими. Показано, що у цьому випадку пройдений тілом шлях та оптимальна форма тіла не залежать від кута нахилу траєкторії. Використано дві групи ізопериметричних умов за сталої маси та сталої середньої густини тіла. Одержано прості аналітичні залежності для оптимальних форми тіла і радіуса кавітатора у випадках фіксованих довжини, калібру та об'єму тіла. Проаналізовано особливості висхідного суперкавітаційного руху за інерцією. Одержані результати добре узгоджуються з числовими розрахунками з використанням комп'ютерної програми SCAV.

Розглянуто задачі максимізування відстані, яка пройдена вісесиметричним тілом під водою за інерцією в режимі суперкавітації. Використано припущення про фіксовану середню густину тіла та п'ять різних ізопериметричних умов: сталі довжина, калібр та об'єм тіла за умови сталої початкової швидкості, сталі початковий імпульс і початкова кінетична енергія. Відомі асимптотичні співвідношення для форми тонкої каверни дозволили одержати прості аналітичні залежності для оптимальних розмірів тіла і радіуса кавітатора в перших трьох задачах. У випадку фіксованих початкових імпульсу та енергії знайдено оптимальні значення початкової швидкості та оптимальні розміри тіла. Одержані результати добре узгоджуються з числовими розрахунками з використанням програми SCAV, розробленої в ІГМ НАН України.

Розглянуто задачі максимизації відстані, пройденої вісесиметричним суперкавітуючим тілом за інерцією під довільним кутом до горизонту. Початкові швидкість і глибина вважаються заданими. Використано дві групи ізопариметричних умов за сталої маси та сталої середньої густини тіла. Одержано прості аналітичні залежності для оптимальних форми тіла та радіуса кавітатора у випадках фіксованих довжини, калібру та об'єму тіла. Розраховано максимально можливі значення пройденого шляху. Показано, що у випадку висхідного суперкавітаційного руху є можливим різке збільшення дальності та вихід тіла на поверхню за нескінченно малого перевищення деякого критичного значення початкової швидкості. Розраховано відповідні значення критичних чисел Фруда. Проаналізовано особливості задач оптимізації у випадках тонких кавітаторів і для входу до води з атмосфери. Оцінено максимальну дальність для вісесиметричних тіл, що забезпечують обтікання без відриву примежового шару та кавітації. Показано, що за достатньо великих чисел Рейнольдса вони можуть бути конкурентноепроможними з суперкавітуючими тілами. Наведено аналітичні формули для максимальної дальності рівномірного суперкавітаційного руху.

З використанням відомих аналітичних залежностей для форми тонких вісесиметричних каверн за тонкими та товстими насадками показано, що значення об'ємного коефіцієнта опору суперкавітаційного тіла, а також аналогічних коефіцієнтів, віднесених до квадратів довжини або калібра, суттєво зменшуються при числах кавітації, менших 0,01. Найменші значення цих коефіцієнтів опору відповідають найбільшим видовженням тіла та тонким кавітаторам. Шляхом порівняння опорів суперкавітаційного та безвідривного режимів обтікання доведено існування критичних значень об'єму або розмірів тіла. Суперкавітаційний режим є доцільним лише для докритичних значень цих величин. Необхідність компенсації сили Архімеда для горизонтального суперкавітаційного руху значно зменшує критичні значення об'єму або розмірів тіла, що мають максимум за певної величини швидкості руху. Зроблено оцінки опору тиску суперкавітаційних корпусів за наявності донної каверни та порівняння з безвідривним режимом обтікання. Критичні значення об'єму тіла мають максимум при певному значенні швидкості руху та різко зростають у разі збільшення видовження тіла.

Одержано розв'язок нестаціонарного інтегро-диференціального рівняння для форми тонкої вісесиметричної каверни або тіла з заданим розподілом тиску на поверхні, а також аналітичні формули для другого наближення форми тонких стаціонарних вісесиметричних каверн за тонкими конусами у важкій та невагомій рідинах для до- та надзвукового обтікання. Запропоновано методику розрахунку форми нестаціонарної вісесиметричної каверни та опору тиску тонких кавітаторів для довільних законів руху у важкій рідині, а також розрахунку зміни тиску у каверні. Одержано аналітичні формули для радіуса вісесиметричної стаціонарної каверни за наявності капілярних сил та для об'ємних коефіцієнтів опору тиску та тертя. Проаналізовано вплив на опір кривизни кавітатора та стисливості рідини. Розв'язано задачі вісесиметричного обтікання декількох кавітаторів та визначено форму суперкаверн на поверхні тонких вісесиметричних тіл. Зроблено класифікацію можливих форм тонких вісесиметричних каверн, за нелінійної постановки проведено розрахунок прикладу увігнутої каверни, що не потребує замикача. Розраховано форми вісесиметричних і плоских тіл з від'ємним градієнтом тиску на переважній частині поверхні з використанням теорії тонкого тіла та точних розв'язків. Експериментально доведено відсутність відриву на деяких вісесиметричних формах.

Рассмотрены достижения, актуальные проблемы и тенденции развития суперкавитации и ее применения в гидромеханике больших скоростей. Исследованы параметры искусственной каверны при замыкании на цилиндрическом корпусе. Рассмотрена двумерная теория кавитационных течений под днищем судна. Определены гидродинамические характеристики диска с протоком при суперкавитационном обтекании. Рассмотрена обобщенная автомодельная задача соударения жидкого и твердого клина. Проведено экспериментальное исследование инерционного движения суперкавитирующих моделей.

Проведено серію експериментів з входу до води вісесиметричних тіл особливої форми з від'ємними градієнтами тиску на їх поверхні. Виявлено різні режими обтікання. Зокрема, на малих швидкостях каверни не виникали. Зі збільшенням швидкості входу виникало типове нестаціонарне суперкавітаційне обтікання. Значний вплив на критичну швидкість, під час якої змінюється тип обтікання, мала форма тіла. Зокрема, для однієї з моделей тонкого тіла каверна не виникала в усьому доступному діапазоні швидкостей (до 6 м/с).

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.32

Рубрики:

Гідродинаміка

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

The experimental researches of an axisymmetric subsonic body with a form obtained by using the discontinuous distribution of sources on the axis of symmetry are carried out. In spite of a considerable body thickness, a flow pattern appears to be unseparated at all speed ranges of the wind-channel. The estimations of drag coefficients show the strong effect of the pressure distribution over the surface on the total drag.

With the Ackeret theory, plane supersonic supercavitating flows are investigated. It is shown that the form of slender free boundaries is almost straight and that the cavitator shape must be conformed to the cavitation number. The relationships between the cone angle and the Mach number at different values of the cavitation number which ensure supersonic supercavitating flow are calculated. Other values of parameters can cause the cavitation inside liquid. The lift and pressure drag forces of a cavitating cone wing are estimated. This wing can ensure a better hydrodynamic efficiency in comparison with the traditional unseparated profiles.

A method of calculation of the pressure drag coefficients for axisymmetric cavitators is presented, which uses an exact solution of the equations for ideal incompressible fluid and is based on the potentials of sources located on the axis of symmetry. The presented examples show that the cavitator shape considerably influences the pressure drag. The minimal values of the volumetric pressure drag coefficient take place for the shapes similar to the conic one.

By the use of Mangler - Stepanov transformations and the slender body theory, simple computation formulas for the total hydrodynamical drag of slender axisymmetric bodies, moving in homogeneous liquids at large Reynolds numbers, are obtained. Drag estimations that use only the body thinness parameter are carried out. The same approach is used for drag estimations of a thin wing. Comparisons of hull ana wind configurations for the solution of the drag minimization task for a fixed volume are done.