В рамках теорії пластин типу Тимошенка розглядається задача про просторові коливання пластин складної форми. Визначальні співвідношення записуються в локальній косокутній системі координат, в якій всі граничні контури співпадають з координатними лініями. Ефективність запропонованої методики показана на прикладі коливань прямокутної пластини, ослабленої отвором у формі правильного шестикутника, при дії поверхневого навантаження імпульсного характеру. Аналізується вплив нелінійних членів на частоту і амплітуду нормальних переміщень оболонки в залежності від амплітуди навантаження.

В роботі розглядається чисельний розв'язок задачі про вимушені коливання оболонкової системи при дії вибухового навантаження. Математична модель нестаціонарного динамічного процесу в розглядуваній поліагрегатній системі базується на використанні системи рівнянь гідродинаміки для описання руху продуктів детонації і повітря та визначальних рівнянь теорії оболонок типу Тимошенка для визначення напружено-деформованого стану оболонкової системи. Рівняння гідродинаміки інтегруються за допомогою методу С.К.Годунова в рухомих сітках. Рівняння теорії оболонок інтегруються інтегро-інтерполяційним методом. Приводиться розподіл навантажень на оболонку, максимальних значень деформацій вздовж твірної оболонкової системи та переміщення в характерних точках.

Розглядається задача про вимушені коливання поршня в циліндрі при дії вибухового навантаження. Математична модель нестаціонарного хвильового процесу в розглядуваній поліагрегатній системі грунтується на використанні системи рівнянь газової динаміки для описання рухів повітря та продуктів детонації і хвильового рівняння для моделювання поведінки поршня. Зв'язок згаданих систем рівнянь здійснюється шляхом постановки крайової умови на непроникній рухомій границі (поршні). Газодинамічна частина задачі розв'язується за допомогою чисельного методу розпаду розривів С.К.Годунова. Рівняння руху поршня інтегрується методом Рунге-Кутта. Графічний матеріал, який базується на результатах розрахунків, дозволяє спостерігати закономірності та особливості коливального процесу.