Розкрито зміст понять множини, операції над множинами, покриття, розбиття та декартового добутку множин, відношення, відображення, фактор-множини, замикання відношень, відношення порядку, трансфінітної індукції. Описано види бінарних відображень. Увагу приділено потужності та булеані множини, способам їх подання, властивостям операцій над ними.

Раскрыто содержание понятий множества, операций над множествами, покрытия, разбивки и декартового произведения множеств, отношения, отображения, фактор-множества, замыкания отношений, отношения порядка, трансфинитной индукции. Описаны виды бинарных отображений. Внимание уделено мощности и булеане множества, способам их подачи, свойствам операций над ними.

Проаналізовано різні форми взаємодії сучасних систем автоматизації міркувань (САМ) з іншими програмними засобами розв'язання математичних задач. Сучасні САМ розглянуто з урахуванням їх складу. На підставі проведеного аналізу сформульовано основні проблеми та виділено можливі напрямки розвитку САМ.

Розглянуто загальні підходи В. М. Глушкова до проблеми штучного інтелекту. Зокрема, детально висвітлено історію досліджень за програмою "Алгоритм Очевидності", ініційованою В. М. Глушковим. Проаналізовано результати, одержані за цією програмою.

Проведено експериментальні дослідження текстів вимог до програмних систем за допомогою частотного аналізу. За результатами експериментів виділено "мову таймерів" - сукупність речень природної мови, що мають певну структуру та описують дії з таймерами. Розроблено засоби перетворення речень мови таймерів у позначені структуровані вирази проміжної мови, яку можна використовувати як допоміжний засіб у ланцюжку кроків від тексту вимог до системи, наданого природною мовою, до формальної моделі цієї системи.