Приведены общие уравнения равновесия участка бурильной колонны в скважине произвольно ориентированной в пространстве, учитывающие распределенные по длине силы веса, трения труб о стенки скважины, движение промывочной жидкости, вращательное и поступальное движение колонны. Проанализированы особенности образования плоских и пространственных форм равновесия упругой линии бурильной колонны, выведены зависимости для нахождения ее кривизны и кручения, изучена кинематика вращения участка колонны и движения промывочной жидкости в трубах и затрубном пространстве.

Наведено результати наукових досліджень з філософії, психології, історії та етнології. Розглянуто питання антропоцентризму філософського світогляду І. Франка. Проаналізовано українську національну ідею в культурологічному аспекті, прогностичні ідеї Т. Шевченка, філософію українського кондоцентризму. Визначено просвітництво як один із складників боротьби за екологію душі. Розкрито філософське значення корпускулярно-хвильового дуалізму в розвитку природи і основу "доповнюваності" данського дослідника Н. Бора в його пізнанні. Висвітлено архетипні джерела феномену зради в українській ментальності. Описано особливості формування творчого мислення студентів як основи інноваційного розвитку суспільства. Вивчено процеси першої політико-релігійної унії в Галичині на початку ХІІІ ст. Визначено взаємодію рівно- та різностатусних груп етнонаціональних спільнот у Західній Україні наприкінці ХІХ - початку ХХ ст. Розкрито проблеми політики радянської держави у сфері культури в українському селі в 1930-х рр. у дослідженнях науковців української діаспори та іноземних дослідників.

Приведены результаты научных исследований по философии, психологии, истории и этнологии. Рассмотрены вопросы антропоцентризма философского мировоззрения И. Франко. Проанализированы украинская национальная идея в культурологическом аспекте, прогностические идеи Т. Шевченко, философия украинского кондоцентризма. Определено просветительство как один из составителей борьбы за экологию души. Раскрыты философское значение корпускулярно-волнового дуализма в развитии природы и основа "дополняемости" данского исследователя Н. Бора в его познании. Освещены архетипные источники феномена предательства в украинской ментальности. Описаны особенности формирования творческого мышления студентов как основы инновационного развития общества. Изучены процессы первой политико-религиозной унии в Галиции в начале XIII ст. Определено взаимодействие равно- и разностатусных групп этнонациональных союзов в Западной Украине конца ХІХ - начала ХХ ст. Раскрыты проблемы политики советского государства в сфере культуры в украинском селе в 1930-х гг. в исследованиях учёных украинской диаспоры и иностранных исследователей.

Наведено результати наукових досліджень з математики та механіки, фізики та хімії твердого тіла, нафтогазової галузі. Описано другий метод Ляпунова в системах з імпульсною дією. Розглянуто питання усереднювання в нелінійних інтегро-диференціальних системах з подвійною імпульсною дією, застосування скалярного добутку вектора на парадетермінант трикутної матриці. Проаналізовано дифузійні процеси та способи їх побудови й застосування. Визначено мероморфні функції скінченного порядку з заданою множиною валіронівських дефектних значень, динамічну стійкість низу бурильної колони без проміжних і з проміжними елементами в компоновці. Висвітлено результати дослідження стаціонарного поля в антипризмі. Описано механізми дефектоутворення у напівпровідникових плівках халькогенідів свинцю й олова. Розглянуто питання моделювання електронної оптики автоемісійних мікрокатодів, електрофізичного діагностування надійності субмікронних структур великих інтегральних схем за ефектами нелінійності їх характеристик. Визначено шляхи прискорення розробки нафтогазових родовищ українського шельфу Чорного й акваторії Азовського морів, нові технології інтенсифікації видобування природного газу та газового конденсату з родовищ. Проаналізовано проблеми та ефективність впровадження горизонтальних свердловин у газо- і нафтовидобувній галузях, математичні моделі регулювання режиму роботи складних газотранспортних систем.

Приведены результаты научных исследований по математике и механике, физике и химии твердого тела, нефтегазовой отрасли. Описан второй метод Ляпунова в системах с импульсным действием. Рассмотрены вопросы усреднения в нелинейных интегро-дифференциальных системах с двойным импульсным действием, применения скалярного произведения вектора на парадетерминант трехугольной матрицы. Проанализированы диффузионные процессы и способы их построения и применения. Определены мероморфные функции конечного порядка с заданным множеством валироновских дефектных значений, динамическая устойчивость низа бурильной колонны без промежуточных и с промежуточными элементами в компоновке. Освещены результаты исследования стационарного поля в антипризме. Описаны механизмы дефектообразования в полупроводниковых пленках халькогенидов свинца и олова. Рассмотрены вопросы моделирования электронной оптики автоэмиссионных микрокатодов, электрофизического диагностирования надежности субмикронных структур крупных интегральных схем по эффектам нелинейности их характеристик. Определены пути ускорения разработки нефтегазовых месторождений украинского шельфа Черного и акватории Азовского морей, новые технологии интенсификации добычи природного газа и газового конденсата с месторождений. Проанализированы проблемы и эффективность внедрения горизонтальных скважин в газо- и нефтедобывающей отраслях, математические модели регулирования режима работы сложных газотранспортных систем.

Исследовано влияние энергии горного массива на дискование керна при бурении глубоких скважин. Для определения начала дискования керна использована теория упругой энергии формоизменения. Выведена формула для определения толщины диска керна, а также определен характер ее зависимости от диаметра керна. С учетом энергии горного массива произведена оценка стойкости керна к дискованию с ростом глубины скважины. Установлено влияние удельной потенциальной энергии изменения объема на механическую скорость бурения при комбинированном разрушении горной породы в процессе отбора керна. Предложена формула для установления зависимости выноса керна от степени его дискования.

Рассмотрены основные направления изучения процесса разрушения горной породы на разных уровнях, а также проблемы, которые могут возникнуть в масштабе массива, скважины, матрицы и блока. На основании анализа известных формул для оценки коэффициента снижения прочности пород в массиве получена новая зависимость для условий глубокого бурения. Предложена формула для определения перемещений на боковой поверхности бурящейся скважины.

Приведены краткий очерк истории кафедры высшей математики Ивано-Франковского национального технического университета нефти и газа, биографические справки о заведующих и профессорах кафедры, сведения о современных достижениях коллектива в учебно-методической и научно-исследовательской работе.

Рассмотрена возможность снижения энергоемкости разрушения горных пород в глубоком бурении за счет использования энергии горного массива. Установлено, что на определенной глубине скважины эта энергия достигает таких размеров, что дает возможность осуществлять эффективное разрушение породы. Предложены формулы для определения составляющих баланса энергии данного процесса, который положил начало комбинированному разрушению породы при бурении глубоких скважин. Результаты проведенных расчетов по данным формулам показали, что его эффективность зависит от соотношения удельной механической энергии разрушения и удельной потенциальной энергии изменения объема. Анализ формулы для определения удельной механической энергии разрушения, а также проведенные расчеты показали, что эта энергия может быть мерой эффективности работы породоразрушающего инструмента в конкретных породах.

Проанализированы результаты научного бурения (НБ) на территории Украины при выполнении программы изучения глубинного строения континентальной земной коры, кратко изложены основные этапы ее проведения. Наряду с геологической геофизической информацией, полученной в результате НБ, рассмотрены данные об экстремальных значениях параметров технологического процесса в условиях сложного напряженного состояния пород, высоких пластовых температур и давлений. Изложены основные направления создания принципиально новых элементов технологии и технических средств, направленных на дальнейший прогресс в области бурения с научными целями. Рассмотрены основные направления информации, полученной при бурении, использования глубоких скважин, которые могут стать важным элементом прогноза глобальных изменений окружающей среды и природных катастроф.

Изложены критерии оценки формы забоя при саморазрушении горных пород в процессе проводки скважины. Рассмотрена возможность их использования при прогнозировании формы забоя в глубоком бурении. Установлен характер его изменения от глубины скважины, механической скорости бурения и стойкости горных пород к саморазрушению.

Описаны технические средства и технологии устранения прихватов буровой колонны механическими способами: прострелочно-взрывными аппаратами, ударными и вибрационными механизмами.

Предложена математическая модель процесса ликвидации прихвата бурильной колонны ударным механизмом единичного действия. Рассматриваемый процесс разбит на четыре этапа: натяжение аварийной компоновки, разгон составных частей колонны, ударное взаимодействие бойка и наковальни, послеударное движение составных частей механической системы.

Рассмотрены основные направления оценки буримости горных пород, а также методики оптимизации режима роторного бурения разными типами долот. Предложены формулы для определения удельной энергии механического разрушения породы при бурении сплошным и кольцевым забоем. Установлен характер зависимости удельной энергии механического разрушения породы от механической энергии, подводимой к долоту. Предложена методика определения эффективности комбинированного разрушения породы в зависимости от соотношения удельной механической энергии разрушения породы и удельной потенциальной энергии изменения объема.

Розглянуто загальну задачу стійкості бурильної колони. Враховано осьові сили, крутний момент, розподілені по довжині зусилля від дії внутрішньотрубної і затрубної промивальної рідини, інерційне навантаження від обертання компоновки ротором, втрати тиску на долоті, в трубі і затрубному просторі. Верхній кінець компоновки прийнято шарнірно опертим, а для нижнього (на долоті), користуючись варіаційною постановкою задачі, сформульовано натуральні граничні умови. Оцінено вплив основних чинників на критичні значення осьової сили та кутової швидкості обертання ротора для трьох типових компоновок, а також вплив конструктивних особливостей модифікованого шарошкового долота на критичні значення осьових навантажень.

Розглянуто можливість зниження енерговитратності гірських порід в глибокому бурінні за рахунок використання енергії гірського масиву. Встановлено, що на певній глибині свердловин ця енергія сягає таких величин, що дає можливість здійснювати ефективне руйнування гірської породи. Запропоновано формули для визначення складових балансу енергії даного процесу, який являє собою комбіноване руйнування породи під час буріння глибоких свердловин. Результати розрахунків за даними формулами засвідчили, що його ефективність залежить від співвідношення питомої механічної енергії руйнування та питомої потенціальної енергії зміни об'єму.

Розроблено систему прогнозування активації складових потенціальної енергії гірського масиву на основі використання установленої закономірності зміни їх на великих глибинах. Система може бути важливою складовою заходів з попередження аварій і ускладнень при бурінні глибоких свердловин.

Для оцінки часового критерію деформування і руйнування гірських порід за умов глибокого буріння запропоновано параметр, який являє собою інтенсивність виділення гірським масивом потенціальної енергії зміни об'єму за одиницю часу. Під час визначення можливостей використання з цією метою явища дискування керна запропоновано параметр, що характеризує інтенсивність виділення потенціальної енергії зміни форми стовпчиком керна за одиницю часу. На підставі цих параметрів сформульовано дві концепції деформування і руйнування гірських порід.

Надано умови міцності привибійної зони та стінок свердловини у разі комбінованого ступінчастого руйнування гірських порід як систем з певним запасом потенціальної енергії. Встановлено характер зміни параметра критичної форми рівноважного стану вибою залежно від його стійкості до саморуйнування.

Розглянуто основні критерії та закономірності відновлення пружнопластичних і механічних властивостей порушених гірських порід. Встановлено характер зміни зведеної відстані від масштабного фактора, а також коефіцієнта збереження властивостей масиву гірських порід від вихідної швидкості поздовжньої хвилі.

Розглянуто вплив виду напруженого стану гірських порід на характер зміни складових потенціальної енергії деформації. Викладено умови міцності забою і стінок свердловини у разі дії на них питомих потенціальних енергій зміни об'єму та форми.

З метою дослідження процесу руйнування гірських порід і динаміки бурового інструменту на базі бурового верстата СБА-500 створено буровий стенд. Миттєві значення параметрів процесу буріння: осьової сили, обертового моменту, проходки на долото, дискретне значення частоти обертання долота та миттєві значення вібраційних прискорень корпуса долота і обертача стенда фіксувались у аналоговій і цифровій формах інформаційно-вимірним комплексом. Сигнали від обертових давачів аналогових сигналів передавались інформаційно-вимірному комплексу вертикальним струмознімачем спеціальної конструкції з мідно-графітовими щітками. Під час проведення досліджень зміна жорсткості і коефіцієнта демпфування бурового інструменту здійснювалась незалежно одне від одного спеціальними наддолотними пристроями.