Досліджено поширення та дифракцію пружних хвиль у циліндричних шарах, скріплених по радіусу. Двовимірна динамічна задача розв'язується числовим способом з використанням методу просторових характеристик. Проаналізовано результати розрахунків для виявлення областей, найбільше схильних до розшарування.

Отмечено, что взаимодействие балочных конструкций с основанием представляет интерес при оценке прочности контакта и устойчивости их от действия различных нагрузок. Предложено прямое численное исследование, основанное на использовании метода характеристик, одностороннего нестационарного взаимодействия балки конечной длины и безынерционного основания.

Исследования качественных закономерностей взаимодействия балочных конструкций представляют интерес при оценке прочности и устойчивости их при действии нестационарных нагрузок, поскольку нарушения контакта при совместном деформировании не только количественно, но и качественно меняет характер динамического процесса. Рассмотрены две модели деформирования упругих шарнирно опертых балок конечной длины при безотрывном взаимодействии и учитывающие нарушение контакта. Прямое численное решение основано на использовании метода характеристик. Проанализированы полученные результаты.

Исследованы процессы деформирования обтекателя, состоящего из последовательно соединенных конической и цилиндрической оболочек с учетом дифракции волнового фронта на границе раздела составляющих конструкции. Методика численного расчета основана на использовании характеристик определяющих систем уравнений. Приведены условия согласования решений в точках контакта соединения разнородных оболочек. Проанализированы результаты численного решения с целью получения практических рекомендаций.

Рассмотрена задача о накоплении повреждений в упругой плоскости, находящейся под действием растягивающей равномерной нагрузки. Для описания преобразования структуры материала и формирования поверхности разрушения используется фрактальная модель. Получена зависимость фрактальной размерности формирующейся поверхности разрушения от величины приложенной нагрузки.

Тонкостенная упругая изотропная оболочка постоянного кругового сечения с криволинейной осью рассмотрена как участок тора, уравнения движения которого получены как частный случай моментной теории оболочки вращения. Оболочка находится в условиях плоского деформирования в плоскости ее поперечного сечения. Задача решена численно с использованием метода характеристик. Проанализировано влияние различных механических и физических параметров тороидальной оболочки на качественное и количественное изменения волнового поля.

Рассмотрены упругопластические волны в однопролетной шарнирно опертой балке постоянного поперечного сечения. Движения балки описаны уравнениями типа Тимошенко. Свойства материала, применяемого для модели, зависят от скорости деформирования. Предположено, что материал балки обладает линейным упрочнением, а упругие деформации не зависят от скорости деформирования. Прямое численное решение основано на использовании метода характеристик. Приведен анализ полученных результатов.

Исследованы процессы нестационарного деформирования односвязной оболочечной конструкции, состоящей из сферического сегмента, жестко соединенного с цилиндрической оболочкой. Методика численного расчета основана на использовании характеристик определяющих систем уравнений. Приведены условия согласования решений в точках контакта соединения разнородных оболочек. Проанализированы результаты численного решения с целью получения практических рекомендаций.

Исследованы волновые процессы в скрепленных по оси кусочно-однородных изотропных цилиндрических оболочках, имеющих разные диаметры и толщины стенок.

Рассмотрены упругие волны в однопролетной шарнирно опертой балке, вызванные действием перемещающейся силы. Балка лежит на упругом одностороннем основании модели Винклера, а подвижная нагрузка распределена на достаточно малом участке балки. Движения балки описаны уравнениями типа Тимошенко. Прямое численное решение неавтомодельной задачи основано на использовании метода характеристик. Приведен анализ полученных результатов для различных скоростей движения нагрузки.

Рассмотрено распространение продольных волн в упругопластическом стержне, полубесконечном или закрепленном на неударяемом торце, при действии удара с постоянной или зависящей от времени скоростью и с конечным временем приложения нагрузки. Движения стержня описаны квазилинейным уравнением гиперболического типа, к которому присоединяются соотношения деформация - перемещение и определяющие соотношения, в которых предполагается, что скорость деформации можно разложить на упругую и пластическую составляющие. Задача решена численно с помощью приведенных уравнений характеристик и условий на них.

Рассмотрено действие осесимметричной краевой нагрузки на криволинейную оболочку постоянного кругового сечения, имеющую вид части тора. Задача решена численно с использованием метода характеристик.

Рассмотрено распространение волн напряжений в сварных соединениях с целью оценки концентрации напряжений в зоне сварного шва в зависимости от его геометрических и физических параметров. Задача решается методом двойных интегральных преобразований.

Действие подвижной нагрузки на подкрепленную кольцевыми ребрами цилиндрическую оболочку типа Тимошенко исследуется численно с применением метода характеристик. Метод позволяет учесть разрывы напряжений в точках приложения движущейся силы и на фронтах волны сжатия и сдвига, выявить резонансные колебания при условии совпадения скорости перемещающейся силы с одной из волновых скоростей.

Рассмотрен цилиндрический слой упругого изотропного материала, находящегося под действием нестационарных нагрузок: нормального напряжения и объемного термоудара. Получено численно-аналитическое решение плоской задачи термоупругости, основанное на использовании термоупругого потенциала перемещений и разложения в ряд Фурье. Коэффициенты Фурье определяются численно с применением метода характеристик.

Исследовано распространение термоупругих волн в многослойной кусочно-однородной полосе, вызванных комплексным действием нестационарных термомеханических нагрузок на внешних поверхностях конструкции и объемным термоударом, возбуждаемым электромагнитным полем. Водятся допущения, упрощающие связанную систему термоупругих уравнений. Задача решается в одномерной постановке числено с применением метода характеристик. Предлагаемая методика позволяет проводить численные эксперименты с целью создания слоистых конструкций с заданными свойствами.

Рассмотрено воздействие магнитного поля на связанные термоупругие волновые процессы. Цель работы - создать удобную для использования в инженерной практике математическую модель магнитотермоупругого движения среды и оценке относительного влияния объёмных сил, вызванных действием электромагнитного поля и термоупругих составляющих на процесс деформирования электропроводящего неферромагнитного тела. Скорость распространения тепла конечна. Введены допущения, упрощающие полностью связанную систему магнитотермоупругих уравнений и позволяющие для получения конкретных результатов применить численное решение с использованием метода характеристик.

Цель работы - разработка упрощенной математической модели и методики расчета для инженерной практики, которые позволяют на стадии создания и доводки давать предварительную оценку прочности и устойчивости слоистых конструкций при действии на них нагрузок ударного типа. Анализ возможности применения стержневых теорий для исследования переходных процессов в элементах вязко-упругих конструкций. Для описания движения составляющих слоистых конструкций используются уточненные (неклассические) стержневые модели. В этих моделях учтены некоторые дополнительные факторы, влияющие на распространение волн напряжений. Принято, что в области контакта стержней действует сила, пропорциональная относительному перемещению элементов конструкции, и сила трения, пропорциональная относительной скорости перемещения частиц срединных линий стержней. Задача о торцевом ударе по составному (двухслойному) стержню решается аналитически с использованием методов разделения переменных и разложений в ряды Фурье. С помощью замены переменных и метода разделения искомых функций сформулированы две краевые задачи для волнового и телеграфного уравнений, приводимых к безразмерному виду. Задан закон изменения по времени импульсного воздействия, моделирующий действие импульса продольной силы на границе конструкции. Получены расчетные формулы для вычисления значений обобщенных перемещений в каждом из составляющих конструкции, и изменений объемной плотности потенциальной энергии упругой деформации в двухслойном стержне. Приведени графики и анализ изменения энергии деформации в двухслойном стержне, составленном из различных материалов при заданном воздействии на границе. На основе использования уточненной стержневой модели двухслойной вязко-упругой конструкции разработана методика и получены формулы для расчета продольных движений ее составляющих и изменения энергии деформации вдоль конструкции, вызванных нестационарной торцевой нагрузкой. Практическая ценность. Вязко-упругие слоистые конструкции широко применяются в современной технике. Исследование качественных закономерностей движения составляющих конструкции используется при оценке прочности контакта и устойчивости при действии различных нагрузок. Разработанная методика расчета и полученные формулы для нахождения перемещений каждого слоя и изменения энергии деформации всей конструкции, основанные на использовании уточнённой модели движения двухслойного вязко-упругого стержня, представляют интерес для инженерной практики.