Розглянуто метод оптимізації перевезень сільськогосподарської продукції з погляду мінімуму витрат. Вирішено одне з трьох завдань забезпечення оптимальності перевезень - організацію прямування транспорту за найкоротшими маршрутами.

Проведено дослідження сезонного фактора браку на текстильному виробництві. Розглянуто математичне моделювання зернового насипу як об'єкта керування за температурними показниками. Запропоновано сучасні методи ранньої діагностики випадіння волосся. Увагу приділено розробці комп'ютеризованої системи управління пташиним інкубаторним комплексом. Викладено особливості системи підтримки прийняття рішень для підвищення ефективності обслуговування комп'ютерних систем. Розглянуто алгоритм генерації еталона для системи автоматичного контролю якості текстильних матеріалів.

Проаналізовано використання хмаринних технологій у промисловому виробництві. Розглянуто технологію пошуку шляхів зниження захворюваності населення міста на бронхіальну астму на основі просторово-хронологічної моделі. Описано математичну модель тепловологообміну в задачах управління процесом аерації на хлібоприймальному підприємстві. Оцінено ефективність виявлення несанкціонованого проникнення до об'єкта захисту. Викладено аналітичні аспекти прогнозування ризику виникнення інсульту. Висвітлено сучасні методи нанотехнології для діагностики раку. Досліджено методи і пристрої обробки сигналів акустичної емісії.

Запропоновано математичне забезпечення побудови моделей визначення координат джерел акустичної емісії та алгоритмів пошуку дефектів. Надано опис схем розташування датчиків. Запропоновано розрахункові формули визначення координат просторової локалізації джерел акустичної емісії. Описано процедуру неруйнівного контролю та технічної діагностики металоконструкцій.

Обгрунтовано методологічні принципи обробки сигналів акустичної емісії (АЕ) при неруйнівному контролі металопродукції і спостереженні за динамікою дефектів, що розвиваються. В основу статистичної обробки інформаційних параметрів сигналів АЕ покладено знаходження таких інформаційних ознак: середні значення амплітуди одиничних сигналів, середні значення інтервалів між одиничними актами, дисперсії амплітуд, дисперсії інтервалів, коефіцієнт кореляції між значеннями амплітуд і інтервалів, час спостереження поточної реалізації. Показано визначальну роль вейвлет-перетворень у випадку виділення корисного сигналу на тлі перешкод.

Предложено математическое обоснование обеспечения построения моделей определения координат источников акустической эмиссии и алгоритмов поиска дефектов. Показано, что параметры сигналов акустической эмиссии связаны с локальными перестройками структуры материалов и процессами движения дислокаций. Дано описание строения типовых схем расположения датчиков при контроле дефектов методом акустической эмиссии. Предложены формулы локализации источников акустической эмиссии при различных вариантах расположения датчиков на плоскости.

Предложена одномерная дискретно-континуальная модель энергетического спектра сигналов акустической эмиссии, позволяющая отфильтровать осциллирующие составляющие сигналов акустической эмиссии. Представлен математический формализм описания среды, инициирующей сигналы акустической эмиссии, в котором проблема спектрального анализа и синтеза сигналов акустической эмиссии решается с помощью преобразования Фурье. Установлена зависимость спектра акустических колебаний от размеров параметров исследуемой микроструктуры. Показана возможность использования аппарата функции дискретных аргументов структуры наноразмерных объектов в континуальной теории сплошной среды, инициирующей сигналы акустической эмиссии.

Предложена модель энергетического спектра сигналов акустической эмиссии в сложных структурах с внутренними степенями свободы. На основе вычислительного эксперимента данных рентгеноструктурного анализа выполнен квантово-механический расчет применимости модели сложной среды, инициирующей возникновения сигналов акустической эмиссии. Установлена трансляционная и ротационная инвариантность энергии в энергетическом спектре сигналов акустической эмиссии сред со сложной структурой. Представленная модель энергетического спектра сигналов акустической эмиссии позволяет определить раздельный вклад низкочастотной и высокочастотной составляющих энергетического спектра сигналов акустической эмиссии в средах сложной структуры.

Предложена модель силового поля зарождения изменений структуры материалов, инициирующих возникновение предвестников сигналов акустической эмиссии (АЭ), учитывающая внутреннее движение структурных составляющих среды. В предположении однородности системы получены уравнения малых продольных колебаний. На основе рассмотрения зеркальной симметрии компонентов матрицы силовых констант доказана угловая зависимость перемещения источника АЭ. Установлена трансляционная и ротационная и и вариантность преобразований упругой энергии в уравнениях движения, позволяющая кроме соотношения пропорций, установить вид согласованности отдельных частей системы. На основе вычислительного эксперимента данных рентгеноструктурного анализа и диаграммы нагружения при разрывных испытаниях выполнен расчет силовых констант структурных составляющий среды. Показано что в динамике возникновения сигнала АЭ учет инерции вращения приводит к появлению в кинетической энергии квадрата градиента скорости. В этом случае силы взаимодействия между атомами перестают быть центральными. У них наряду с продольной составляющей появляется и поперечная, обуславливающая возникновение продольных и сдвиговых волн.

На основе рассмотрения математических моделей кинематических переменных двухатомной ячейки структуры сплошной среды и условий инициирования акустических волн получена система уравнений, позволяющих в акустическом сигнале от развивающегося дефекта выделить отдельно высокочастотную и низкочастотную составляющие. На примере однородной среды, состоящей из атомов Fe, и экспериментальных данных рентгеноструктурного анализа доказана правомочность применений уравнений механики сплошной среды к описанию распространения сигналов от развивающихся дефектов. С энергетических представлений выделения энергии при образовании дефектной структуры в материалах под воздействием внешних напряжений предложен механизм генерации сигналов акустической эмиссии. Квантование энергии излучения акустических колебаний доказано на основе рассмотрения спектра характеристического рентгеновского излучения атомов Fe. Высказана и обоснована гипотеза об усилении акустических сигналов в результате взаимодействия упругих волн с электронами и квантовании допустимых колебаний. Сформулировано условие отборов типов колебаний при образовании волн де Бройля. Выполнены расчеты групповой скорости предвестников акустических сигналов при возникновении дефектов в структуре материалов под воздействием внешних нагрузок и возмущений. На основании вычислений удельной энергии связи атомных ядер Fe, дефектов масс и импульса доказан дискретный характер структурных составляющих материала. Расчет частоты и длины волны подтверждает волновой характер предвестников акустических сигналов. Это является основанием существования корпускулярно-волнового дуализма в структуре спектра сигналов акустической эмиссии.

Рассмотрены граничные задачи распространения сигналов акустической эмиссии при сопряжении двух сплошных сред. В качестве основных переменных в них выбраны сила, определяющая возникновение акустической эмиссии, и смещение частиц среды, определяющее появление и распространение упругих волн. Приведено методическое обоснование решения краевой задачи в сопряженных средах с использованием функции Грина и преобразований Фурье. Показано, что энергетический спектр акустической эмиссии полностью определяется силовыми константами материала и силами, инициирующими возникновение сигналов акустической эмиссии.

Рассмотрены граничные задачи распространения сигналов акустической эмиссии при сопряжении двух сплошных сред. В качестве основных переменных в них выбраны сила, определяющая возникновение акустической эмиссии, и смещение частиц среды, определяющее появление и распространение упругих волн. Приведено методическое обоснование решения краевой задачи в сопряженных средах с использованием функции Грина и преобразований Фурье. Показано, что энергетический спектр акустической эмиссии полностью определяется силовыми константами материала и силами, инициирующими возникновение сигналов акустической эмиссии.