Методом якобієвих матриць одержано точні аналітичні вирази для функцій Гріна ланцюжкових структур з дефектами, що знаходяться в зовнішньому періодичному полі. Розглянуто двохатомну домішкову молекулу в одноатомному ланцюжку та адсорбовані ланцюжки з одно- та двохатомною елементарною коміркою. Досліджено умови виникнення та характеристики локальних та щілинних коливань. Вивчено еволюцію порогових значень дефекту маси для утворення локалізованих коливань двома ізотопічними домішками при зміні відстані між ними.

Для напівобмеженого лінійного ланцюжка з домішкою на кінці, а також для необмеженого лінійного ланцюжка, що містить домішки заміщення та проникнення (в загальному випадку - триатомний дефектний кластер), одержано точні аналітичні вирази для локальних густин коливань атомів даної системи в залежності від відстані до дефекту, а також від параметрів дефекту (змін маси та силових сталих). Визначено залежність від параметрів дефекту умов виникнення та частот локальних коливань, а також амплітуд коливань з даними частотами різних атомів системи (тобто характер їхнього згасання). Одержано та проаналізовано точні аналітичні вирази, що визначають порогові значення параметрів дефекту як функцію відстані від домішкового атома до краю ланцюжка.

Одержано точні аналітичні вирази для функцій Гріна лінійного ланцюжка з двохатомною елементарною коміркою, що містить ізотопічний домішок заміщення. Розглянуто необмежений ланцюжок і напівобмежений ланцюжок з домішком на вільному кінці. Досліджено повну зміну фононного спектра, а також спектральні густини коливань домішку та його найближчих сусідів. Проаналізовано умови виникнення та характеристики локальних та щілинних коливань. Для широкого класу одновимірних систем запропоновано загальний засіб отримання точних рішень методом якобійових матриць.

Показано, что в сильноанизотропном слоистом кристалле взаимодействие между колебательными модами, поляризованными параллельно и перпендикулярно слоям, является очень слабым для частот, выше частоты Ван Хова, которая соответствует переходу от закрытых изочастотных поверхностей к открытым вдоль направления слабой связи. Такое квазирасщепление мод приводит к квазидвумерному поведению фононов, поляризованных вдоль слоев, и к квазиодномерному поведению фононов, поляризованных в перпендикулярном слоям направлении и локализованных вблизи легких или сильносвязанных примесных атомов или монослоев.

  Скачати повний текст