Розглянуто адміністративно-правові засоби забезпечення і захисту прав фізичних осіб у податкових правовідносинах, зроблено висновки щодо їх повноти, визначено пріоритети взаємодії учасників податкових правовідносин за умов формування правової держави в Україні.

Узагальнено проблеми реалізації принципу верховенства права на сучасному етапі реформування державного управління, визначено пріоритетні напрямі удосконалення адміністратівно-правовго регулювання діяльності органів виконавчої влади щодо забезпечення реалізації принципу верховенства права, обгрунтовано необхідність його закріплення у законодавстві, що регулює податкові правовідносини.

Досліджено особливості процесу правотворчості в податковій сфері, здійснено аналіз окремих норм Податкового кодексу України, узагальнено проблеми і сформовано позиції щодо подальшого вдосконалення податкового законодавства.

Висвітлено основні поняття теорії ймовірностей. Наведено способи обчислення ймовірностей випадкових подій. Розглянуто теореми множення ймовірностей залежних і незалежних подій. Розкрито закони розподілу та числові характеристики випадкових величин. Розглянуто граничні теореми теорії ймовірностей такі як нерівності Чебишова, закон великих чисел, центральна гранична теорема. Досліджено систему неперервних випадкових величин та їх числові характеристики.

Розглянуто теоретичні засади адміністративно-правового регулювання відносин у сфері оподаткування та податкового контролю, відповідальності учасників відносин у сфері оподаткування. Висвітлено перспективи розвитку адміністративно-правового регулювання оподаткування в Україні. Запропоновано авторське визначення понять "податкова система", "система оподаткування", "адміністративно-правове регулювання у сфері оподаткування", "адміністративно-правове забезпечення податкового контролю", "конфіденційна податкова інформація", "податкова таємниця". Визначено склад учасників податкових відносин і суб'єктів оподаткування, здійснено класифікацію видів взаємовідносин учасників податкових відносин, уточнено визначення об'єктів правовідносин у сфері оподаткування. Систематизовано принципи побудови податкового контролю, розглянуто проблемні питання відповідальності учасників податкових відносин. Здійснено порівняльно-правову характеристику податкового законодавства Великої Британії, кодифікованих законодавчих актів Республіки Франції, США, Російської Федерації. Проаналізовано причини та наслідки недосконалості українського податкового законодавства, окремі недоліки сучасного етапу реалізації податкової політики в Україні. Доведено необхідність і розроблено пропозиції, спрямовані на вдосконалення адміністративно-правового регулювання у сфері оподаткування в Україні.

Розглянуто функціонально-диференціальне рівняння Маккі - Гласса зі змінними коефіцієнтами, несталим запізненням та імпульсним впливом в фіксовані моменти часу. На основі теорем типу Разуміхіна, одержано умови експоненціальної стійкості додатних розв’язків цього рівняння.

The Mackey - Glass equation is considered, with variable coefficients, nonconstant delay and impulsive action at fixed times. Based on the Razumikhin type theorems the conditions of exponential stability are presented for positive solutions for this equation.

Розглянуто систему рівнянь, яка є дискретним аналогом моделі хижак - жертва з монотонною функцією впливу та нескінченним запізненням. Досліджено проблему побудови умов перманентної поведінки динамічної моделі. Для одержання достатніх умов перманентної поведінки розв'язків системи, використано методи, які базуються на застосуванні теорем порівняння. Одержано нові оцінки обмеженості розв'язку рівняння «хижака» та покращено оцінки розв'язку рівняння «жертви».

A discrete-time analogue of predator-prey model with monotonic functional responses and endless delay is considered in the paper. We investigate the question of obtaining conditions of permanent behavior of the dynamic model. Sufficient conditions of permanence are obtained when the functional response function is monotonic. The methods based on the estimation theorems are used to receive the sufficient permanent conditions of the solutions. These results are applied to some special population model with endless delay, some new results are obtained and some known results are generalized.

Розглянуто одноперіодну однопродуктову модель управління запасами підприємств у випадках децентралізованого та централізованого (холдинг) управління за нормально розподіленого попиту на ресурс. Доведено ефективність об'єднання однопрофільних підприємств у холдинг для мінімізації витрат на систему управління запасами.

We study the question of comparison of minimal expected costs in cases centralized and decentralized inventory models if demand is normally distributed.

У межах структурно-феноменологічного підходу одержано реологічні рівняння стану розведеної суспензії у крові недеформівних вісесиметричних магніточутливих частинок. Як реологічну модель несучої рідини та гідродинамічна модель зважених частинок використовуються рідина В. К. Стокса з моментними напруженнями та тривісна гантель, відповідно. На основі одержаних результатів досліджено вплив зовнішнього магнітного поля на реологічну поведінку суспензії, що розглядається.

Викладено теоретичні відомості з теорії диференціальних і різницевих рівнянь і систем рівнянь, методи знаходження їх розв’язків і застосування до дослідження моделей економічної динаміки. Зроблено аналіз й узагальнено матеріали публікацій за темою, аналіз доповнено пошуком розв’язків різних моделей економічної динаміки і скомпоновано моделі. Подано методи розв’язання як диференціальних, так і різницевих рівнянь за допомогою використання алгоритму розв’язання диференціальних і різницевих рівнянь, а також систем таких рівнянь, що описують моделі. Особливу увагу приділено процесам, які моделюються за допомогою апарату динамічних систем, а також дослідженню стійкості, асимптотичної стійкості розв’язків рівнянь і систем рівнянь як диференціальних, так і різницевих. Акцентовано що процеси, які розвиваються з часом, прийнято називати динамічними. Тому математичні моделі, що описують такі процеси, називають динамічними математичними моделями. Зазначено, що математичні моделі — це абстрактні моделі оригіналів економічних моделей, що математичними засобами описують один і той же економічний процес, але з різними похибками наближення їх до реальності. Наголошено, що ніякою моделлю неможливо повною мірою відобразити всі властивості й співвідношення між параметрами модельованого об’єкта-оригіналу.