Зроблено аналіз глобалізації у контексті мови і культури та доведено, що англійська мова претендує на основну роль транскордонної комунікації.

Простежено історичний процес виникнення Болонської системи; проаналізовано позитивні й негативні аспекти впровадження Болонської системи в Україні; спрогнозовано подальший розвиток Болонського процесу на теренах української держави.

Проаналізовано систему вивчення іноземних мов із часів глибокої давнини. Досліджено історію методики навчання іноземних мов, яка завжди була орієнтована на пошуки найбільш раціонального методу навчання. Показано позитивні та негативні сторони методів навчання, які за певних умов мають свою об'єктивну цінність.

Запропоновано матеріал про сучасні шляхи втілення Болонської системи у ВНЗ України. Проаналізовано позитивні та раціональні аспекти системи.

Увагу приділено підвищенню ефективності роботи дугових сталеплавильних печей за рахунок удосконалення систем управління приводом переміщення електродів. Розроблено математичну модель електромеханічної системи управління приводом переміщення електродів дугової сталеплавильної печі, яка дозволяє врахувати вплив електромеханічних коливань гнучких кабелів на стабільність горіння електричних дуг. Удосконалено систему управління приводом переміщення електродів дугових сталеплавильних печей на основі паралельної фазі-корекції сигналів управління, що надало можливість підвищити ефективність роботи печі.

Розглянуто задачі дворівневої опуклої мінімізації у гільбертовому просторі. Дворівнева задача опуклої мінімізації полягає у мінімізації першої опуклої функції на множині мінімумів другої опуклої функції. Ця постановка має багато застосувань, але неявні обмеження, що породжені внутрішньою задачею ускладнюють отримання умов оптимальності та побудову методів. Подібним чином формулюються й багаторівневі задачі, джерелом яких стали питання дослідження операцій (оптимізація за послідовно заданими критеріями або лексикографічна оптимізація). Увагу зосереджено на розв'язанні задач за допомогою двох методів проксимального типу. Основні теоретичні результати - теореми про збіжність методів у різних ситуаціях. Перший із методів отримано поєднанням методу штрафних функцій і проксимального методу. Доведено сильну збіжність у випадку сильної опуклості функції зовнішньої задачі. У загальному випадку отримано лише слабку збіжність. Другий, так званий, проксимально-градієнтний метод є поєднанням одного з варіантів швидкого проксимально-градієнтного алгоритму з методом штрафних функцій. Встановлено оцінки швидкості проксимально-градієнтного методу та його слабку збіжність.