Сформульовано варіант подання загальних визначальних співвідношень для простих за Ноллом зміцнюваних пружнопластичних матеріалів. Детально розглянуто моделювання спеціального випадку - так званого активного пропорційного деформування.

Для активних пропорційних процесів деформування простих ізотропних матеріалів з пружнопластичною поведінкою виконано теоретичний аналіз і конкретизовано побудовані раніше автором визначальні співвідношення теорії нескінченно малих деформацій. Одержані дані співставлено з результатами відомих експериментів. Відмічена повна адекватність опису побудованими фізичними рівняннями малих деформацій ряду металів при пропорційному активному деформуванні.

Поступовано існування підкласу простих зміцнюваних пружнопластичних матеріалів із незалежною від шляху активного деформування поведінкою. Для таких матеріалів побудовано загальні визначальні співвідношення та розроблено підходи до їх строгої спеціалізації. Деформації та тип симетрії властивостей матеріалу - довільні. Особливу увагу приділено моделюванню скінченних і нескінченно малих деформацій ізотропних матеріалів. Виконано аналіз отриманих рівнянь. Показано, за яких припущень побудовані співвідношення приводяться до рівнянь деформаційної теорії Генки.

За допомогою спеціалізації відомих загальних визначальних співвідношень простих, за Ноллом, зміцнюваних матеріалів із пружнопластичною поведінкою побудовано фізичні рівняння, які моделюють процеси активного монотонного деформування. Деформації та тип симетрії властивостей матеріалу - довільні. Для кінцевих і нескінченно малих деформацій детально вивчено реакцію ізотропних тіл. Показано, за яких умов побудовані залежності можуть бути зведені до рівнянь активного пропорціонального деформування.

Для простих за Нолом твердих деформівних матеріалів постульовано можливість оборотності визначальних співвідношень. У традиційній та оборотній формі побудовано варіанти подання загальних фізичних рівнянь таких тіл, у тому числі й тіл із пружнопластичною поведінкою. Для скінченних і нескінченно малих деформацій останніх детально вивчено пропорційне активне навантаження, в першу чергу ізотропних матеріалів.

Для активних пропорційних процесів навантаження простих ізотропних матеріалів із пружнопластичною поведінкою проведено теоретичний аналіз і конкретизацію побудованих раніше автором визначальних співвідношень теорії нескінченно малих деформацій. Одержані дані порівняно з результатами відомих експериментів. Відмічено повну адекватність опису сконструйованими фізичними рівняннями малих деформацій ряду металів.

Для довільного ізотропного та лінійного кінематичного зміцнення і шляхів навантаження, що задані у вигляді довільних багатоланцюгових ломаних у п'ятивимірному девіаторному просторі напружень, аналітично досліджено початково ізотропний пружнопластичний матеріал з умовою текучості Мізеса та асоційованим законом текучості. Одержані рішення справедливі для довільних залежностей зміни кульової частини тензора напружень. Для деяких важливих окремих випадків поведінки матеріалу записано рішення в явній формі.

Для довільного ізотропного і лінійного кінематичного зміцнень та шляхів деформування, заданих у вигляді довільних багатоланцюгових ломаних у п'ятивимірному девіаторному просторі повних деформацій, аналітично досліджено початково ізотропний пружнопластичний матеріал з умовою текучості Мізеса й асоційованим законом течії. Отримані розв'язки є дійсними для довільних залежностей зміни кульової частини тензора напружень. Для довільних ізотропного та кінематичного зміцнень також одержано аналітичний розв'язок пружнопластичної задачі для довільної траєкторії деформування, заданої у девіаторному просторі пластичних деформацій.

Изложены теоретические основы прогнозирования свойств композиционных материалов (КМ) , позволяющие определить физико-механические характеристики однонаправленного монослоя по свойствам волокон и связующего. Получены основные зависимости теории сложных композитов. Описаны наиболее широко применяемые критерии прочности, предложена методика аналитического определения пределов прочности при растяжении, сжатии и сдвиге КМ простой и сложной структур. Даны практические рекомендации по применению методик прогнозирования прочности сложных КМ.

Обобщены исследования, выполненные в Институте проблем прочности им. Г.С. Писаренко НАН Украины с момента его основания (1966 г.). Представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований по теориям прочности и пластичности, колебаниям неконсервативных механических систем. Освещены проблемы прочности при высоких и криогенных температурах, при переменных нагрузках, при ударном и импульсном нагружении, а также прочности неметаллических материалов, покрытий. Изложены материлы, касающиеся механики разрушения и предельного состояния конструкций с трещинами.

Із використанням енергетичного підходу аналітично досліджено великі прогини імпульсно навантажених еліптичних і круглих пластин із пружнопластичних матеріалів, що зміцнюються. Одержано формули, зручні для проведення інженерних розрахунків.

Ключ. слова: рациональная механика континуума, определяющее соотношение, активное деформирование, простой упругопластический материал, произвольные деформации, анизотропия
Індекс рубрикатора НБУВ: В251.1-24

Рубрики:

Теорія пружності

Шифр НБУВ: Ж61773 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Узагальнено метод Уілкінса для числового дослідження динаміки товстостінних циліндричних оболонок із гвинтовою ортотропією. Результати тестових розрахунків збігаються з відомими розв'язками. Виявлено нові фізичні ефекти, що відсутні в ізотропних і циліндрично ортотропних тілах.

Проведено порівняльний аналіз характеристико-різницевого методу й алгоритму Уілкінса стосовно задач нестаціонарного деформування одновимірних циліндричних товстостінних оболонок. На підставі зіставлення одно- та двовимірних розв'язків крайових задач динамічної теорії пружності за методом Уілкінса встановлено межі застосування одновимірних моделей для оцінки міцності матриць для імпульсної штамповки замкнених обичаєк циліндричної та конічної форм.

Вивчено точність та стійкість методу Уілкінса під час дослідження напружено-деформівного стану вісесиметричних анізотропних пружних оболонок, у тому числі і товстостінних, для різних значень штучної в'язкості, часу збільшення та спаду імпульсу навантаження та тривалості процесу деформування. Числові розрахунки зіставлено з одержаними за допомогою розробленого В. А. Ромащенком на базі методу Уілкінса пакета прикладних програм, результатами експериментів, відомими числовими даними, а також із розрахунками, проведеними з використанням обчислювального ядра LS-DYNA 3D.

Запропоновано числовий метод визначення коефіцієнтів інтенсивності напружень у пружних товстостінних циліндричних оболонках із тріщинами в разі динамічного навантаження. Метод базується на двовимірному вісесиметричному алгоритмі Уілкінса та рівняннях механіки крихкого руйнування. Досліджено міцність товстостінних навантажених імпульсом внутрішнього тиску циліндрів із технологічними особливостями типу математичних розрізів у місцях закріплення торців зварюванням.

Для довільних неперервних кусково-неперервно диференційованих траєкторій деформування, будь-яких деформацій і типів симетрії властивостей матеріалу на базі теорії простих зміцнюваних матеріалів із пружно-пластичною поведінкою математично строго побудовано загальні визначальні співвідношення деформаційної теорії пластичності. Розглянуто дві умови, за яких це можливо. Розроблено підходи до строгої спеціалізації загальних визначальних співвідношень деформаційної теорії пластичності за допомогою накладання обмежень на деформації, процеси деформування та властивості матеріалів. При цьому обмеження на властивості матеріалів формалізують дані, що одержано в експериментах. Побудовано ряд нових та відомих визначальних співвідношень, які розміщено у вигляді ієрархії за рівнем складності реакції на деформування. Визначено область застосування одержаних фізичних рівнянь. Особливу увагу приділено моделюванню кінцевих та нескінченно малих деформацій ізотропних матеріалів.

Із використанням рівнянь двовимірної динамічної теорії пружності вивчено область застосування розроблених раніше одновимірних інженерних аналітичних методик оцінки динамічної міцності циліндричних і конічних матриць скінченної довжини, що мають вільні та закріплені торці, для штамповки бризантними вибуховими речовинами. Установлено, що у зв'язку з виникненням ефекту "розгойдування", що призводить до порушення у деяких випадках міцності, методику необхідно доповнити уточненими розрахунками за допомогою двовимірної моделі на великих інтервалах часу. Запропоновано нові методики проектувального та перевірного розрахунків циліндричних і конічних матриць скінченної довжини для процесів штамповки бризантними вибуховими речовинами.

Для процесів деформування, що близькі до пропорційних і мало відрізняються від ненапруженої та недеформованої конфігурації, у разі нескінченно малих деформацій розроблено математичну теорію строгої побудови та спеціалізації визначальних співвідношень зміцнюваних пружно-пластичних матеріалів зі згасаючою пам'яттю форми траєкторії першого порядку, які мають пластичні деформації зразу після прикладення навантаження, котрі монотонно збільшуються під час деформування. Деформації - нескінченно малі. Тип симетрії матеріалу - довільний. Використано побудовані раніше визначальні співвідношення лінійної теорії пружно-пластичності для кінцевих деформацій. Прийнято умову малості мір деформації напротязі всього "минулого". Особливу увагу зосереджено на ізотропних матеріалах. Установлено умови приведення побудованих співвідношень до одного з варіантів ендохронної теорії пластичності.

Развита разработанная ранее на основе общей теории определяющих соотношений Нолла с использованием методов рациональной механики континуума классификация моделей материалов в механике сплошной среды.