Розглянуто можливість описання ізотерми ленгмюрівської адсорбції на гетерогенній поверхні із застосуванням інтегрального рівняння ізотерми адсорбції, що містить у вигляді підінтегральної експоненціальну функцію. Для одержання конкретного виду ядра інтегрального рівняння введено аналог відомої функції Грема. На прикладах адсорбції метану на активному вугіллі з різною питомою поверхньою наведено деякі розв'язки запропонованого інтегрального рівняння адсорбції за допомогою теорії релаксаційних процесів у невпорядкованих середовищах.

Запропоновано метод визначення фрактальних характеристик нанорозмірних поверхонь із застосуванням розрахунку міри ймовірності множини адсорбованих молекул. За допомогою цього методу на основі експериментальної ізотерми адсорбції метану на активованому вугіллі визначено фрактальну розмірність дослідженого зразка.

Для описания изотерм монослойной адсорбции на гетерогенных поверхностях предложена модель неупорядоченной среды, основанная на предположении, что адсорбционная среда состоит из различных областей, в каждой из которых локальная константа равновесия является постоянной, а характер изменения этой константы определяется с помощью параметра неупорядоченности среды.

Предложен новый аналитический метод описания изотерм ленгмюровской адсорбции на неоднородной поверхности при наличии или отсутствии взаимодействия адсорбированных молекул, а также в случае адсорбции на однородной поверхности при отсутствии взаимодействия адсорбированных молекул. Возможность применения предложенного метода проиллюстрирована на примерах описания экспериментальных изотерм адсорбции метана и пропана на активированном угле в широком интервале величин заполнения адсорбционной поверхности.

Для описания изотерм полислойной адсорбции II типа по классификации ИЮПАК предложено четырехпараметрическое уравнение, которое позволяет описать изотерму полислойной адсорбции во всем диапазоне изменения величины относительного давления адсорбата в объемной фазе. Уравнение получено строго аналитически в рамках основных постулатов теории БЭТ.

Теоретично обгрунтовано доцільність введення у двопараметричний закон про відповідні стани додаткових параметрів, які мають чіткий фізичний сенс, що дозволяє розробити новий метод прогнозування константи Генрі під час адсорбції молекул довільної конфігурації на адсорбентах довільної природи. У межах теорії графів вперше введено індекс повної складності молекулярного графа. На базі використання результатів його дослідження у вигляді визначального параметра побудовано універсальну залежність для константи Генрі. У межах феноменологічної термодинаміки опуклих тіл вперше розроблено основи теорії та фізичний механізм поведінки молекул довільної конфігурації у двовимірній критичній області, з використанням яких у межах термодинамічної теорії подібності розроблено новий метод прогнозування константи Генрі. Запропоновано єдине узагальнене трипараметричне рівняння адсорбції для опису ізотерм I типу за класифікацією IUPAC і методи апріорного розрахунку його параметрів. Для опису ізотерм полішарової адсорбції запропоновано модифіковану форму рівняння Піккета, на базі якої побудовано універсальну залежність для ізотерм полішарової адсорбції. Запропоновано аналітичний метод розщеплювання спектра термодесорбції. У межах теорії множин, міри та випадкових процесів розроблено новий метод визначення фрактальної розмірності адсорбенту за даними адсорбційного експерименту.

Для качественного и количественного описания петли гистерезиса типа Н3 в области низких давлений предложено обобщенное уравнение Дубинина - Астахова, учитывающее степень необратимости адсорбционной системы путем введения дополнительного управляющего параметра. Установлена связь этого параметра с потенциальным барьером десорбции из адсорбционных ловушек. Показано, что предложенное уравнение адекватно описывает петлю гистерезиса в области низких давлений для ряда систем.

Представлен метод расчета функции распределения пор по размерам, основанный на формализме теории перколяции и теории капиллярной конденсации. В качестве примера расчета этой функции рассмотрена низкотемпературная адсорбция азота на силикагеле Davisil.

Рассмотрен адсорбционный гистерезис при полислойной адсорбции с петлей типа Н1 по классификации IUPAC. Для описания адсорбционной ветви петли гистерезиса использовано уравнение Френкеля - Холси - Хилла. Уравнение десорбционной ветви петли гистерезиса было получено на основании совместного решения уравнения для изменения потенциала Гиббса с учетом функции связности пор, и уравнением Лапласа, записанного для условий бесконечно вытянутого мениска. Получено уравнение, связывающее относительное давление адсорбата в объемной фазе для десорбционной ветви петли гистерезиса с определяющими параметрами адсорбционной системы. Полученное уравнение проверено для изотермы адсорбции азота на композитном материале Davisil.

Для определения координат точки начала петли гистерезиса на изотермах адсорбции паров веществ различной химической природы предложено уравнение, содержащее поправку, учитывающую структурные свойства адсорбентов и адсорбатов. Применимость уравнения проверена путем сравнения расчетных результатов с данными, определенными по изотерме, на примере четырех различных адсорбционных систем.

Універсальні залежності константи Генрі, що запропоновані раніше, розширено на адсорбційні системи з нецентральними, індукційними та дипольними взаємодіями. Для визначального параметра цієї залежності константи Генрі - двовимірного критичного тиску адсорбованої фази - розроблено правила розрахунку для випадку молекул модельних тіл: сфероциліндрів, гантель і дисків. Представлено залежності функції розподілу молекул із нульовим дипольним та індукційним моментами (останнім практично можна знехтувати) від орієнтації щодо поверхні адсорбенту. Визначено залежності константи асоціації для полярних молекул від наведеної енергії взаємодії. Показано високу прогнозуючу здатність даних універсальних залежностей.

Предложено уравнение изотермы адсорбции в цилиндрических порах с диаметром, равным 1-4ван-дерваальсовских диаметров молекулы адсорбата. Оно получено в рамках теории объемного заполнения микропор, согласно которой заполнение пор молекулярным ассоциатом-кластером без поверхностного натяженияпроисходит подобно капиллярной конденсации. Уравнение объемного заполнения формально подобно уравнению Кельвина с определяющим параметром - потенциальной энергией кластера. Полученное уравнение проверено на примере адсорбции азота на материале Дависил и метанола на силикагеле.

Разработана физико-математическая модель теплового баланса открытой плазменной среды с центральным источником при наличии отрицательного градиента температуры и с учетом ионизационно-рекомбинационных процессов. Скорость ионизации рассчитывалась по формуле Дравина на основе приближения Бете - Борна, скорость рекомбинации описывается обобщенной теорией Томпсона. Показано, что отрицательный градиент температуры приводит к нарушению равновесия ионизационно-рекомбинационных процессов, в результате чего тепловыделение за счет рекомбинации преобладает по отношению к теплопотерям за счет ионизации, что существенно влияет на температурные профили. Проведены расчеты профилей температуры с учетом ионизации и рекомбинации железа при различных параметрах среды.