Проведено теоретичне дослідження моделювання узагальненого інтегрального показника з прогнозування банкрутства за допомогою психофізичної "шкали бажаності". В основу дослідження покладено ідею перетворення значень ключових показників дискримінантної функції в безрозмірну шкалу переваг. Для модифікації було використано конкретну модель оцінки фінансового стану українських підприємств (шестифакторна модель О. Терещенка). В результаті побудовано узагальнений показник бажаності, який робить більш чутливими інтегральні оцінки щодо ризику банкрутства підприємства.

Розроблено теоретичні положення, методичні та практичні аспекти щодо моделювання ймовірності банкрутства підприємств на основі теорії нечіткої логіки. Удосконалено науково-методичні підходи: щодо проведення аналізу фінансової звітності залежно від наявних методів та інформаційної бази підприємства; вибору дискримінантних моделей оцінки ймовірності банкрутства з позицій їх акцентів на очевидних ознаках кризи у одно- та багатовимірному аналізі, а також спрощеній статистичній процедурі; інструментарію перетворень факторів вибраних моделей за НП(С)БО з метою розширення періоду діагностики суб’єкта. Розроблено підхід щодо оцінки ймовірності банкрутства, основний зміст якого - це ранжування інтегральних оцінок дискримінантних моделей за психофізичною "шкалою бажаності" через попереднє нормування ключових показників функції, їх перетворення у часткові та узагальнені значення. На основі цього підходу проведено вирівнювання результатів оцінок. Автоматизовано всі етапи моделювання і теоретично обґрунтовано підходи щодо оптимізації параметрів при моделюванні будь-яких інших процесів.

Викладено означення та положення теорії ймовірностей відповідно до сучасних поглядів підготовки фахівців. Наведено алгоритми розв'язання основних задач теорії ймовірностей. Розглянуто основні ідеї та поняття теорії ймовірностей: елементи комбінаторики, випадкові події та операції над ними, визначення ймовірності, основні теореми та формули теорії ймовірностей, випадкові величини, їх закони розподілу та числові характеристики.