Розроблено вдосконалену математичну модель відбиття та заломлення акустичних променів на поверхні рухомого твердого тіла. Одержано аналітичні залежності кутових і частотних параметрів відбитої та заломлених хвиль від параметрів руху тіла. Встановлено, що під час руху тіла є відхилення кутів відбиття та заломлення променів від тих, що дає закон Снеліуса, та відхилення значень частот від тих, що описуються класичним ефектом Доплера. Досліджено багатопозиційну гідроакустичну систему, що забезпечує визначення просторових координат, швидкості та напрямку руху об'єктів. Встановлено необхідність врахування виявлених ефектів під час вимірювання параметрів руху швидкісних об'єктів.

Наведено результати комп'ютерного моделювання відбиття плоскої акустичної хвилі від рухомої границі розподілу двох середовищ, що рухається. Підтверджено, що рух границі призводить до відхилення кута відбиття від того, що відповідає класичному закону Снеліуса. Показано, що реальні частоти відбитих хвиль відрізняються від тих, що дає класичний вираз для ефекту Допплера, який не враховує кутовий зсув. Одержані результати комп'ютерного моделювання повністю співпали з очікуваними значеннями параметрів, що були заздалегідь розраховані.

Досліджено процеси в нелінійних динамічних системах. Розроблено принципові положення теорії дослідження нелінійних динамічних систем на основі моделей вимірювань в нелінійних динамічних системах за допомогою розрахунково-теоретичних та чисельних методів досліджень, які адаптовано для вирішення поставлених завдань та кількісних, якісних методів теорії динамічних систем, теорії динамічного хаосу та синергетики. Розроблено: фізико-математичні основи вимірювань в нелінійних динамічних системах, теоретичну модель вимірювань та експериментальні моделі дослідження фізичних і біофізичних систем на основі нелінійної моделі вимірювань.