Висвітлено основні теоретичні положення аналітичної геометрії та лінійної алгебри. Розглянуто матриці та дії над ними, скалярний, векторний і мішаний добуток векторів, метод координат на площині та у просторі. Викладено загальне рівняння ліній другого порядку та методику його зведення до канонічного вигляду. Наведено відомості про пряму на площині, розроблено завдання для самостійної роботи, запропоновано зразки розв'язання типових задач.

Освещены основные теоретические положения аналитической геометрии и линейной алгебры. Рассмотрены матрицы и действия над ними, скалярное, векторное и смешанное произведение векторов, метод координат на плоскости и в пространстве. Дано общее уравнение линий второго порядка и методика его приведения к каноническому виду. Изложены теоретические сведения о прямой на плоскости, разработаны задания для самостоятельной работы, приведены образцы решения типичных задач.

Оцінено та порівняно трансформувальні методи стиску електрокардіосигналів. Наведено техніки кодування, в яких використано 1D і 2D дискретне косинусне перетворення, 1D і 2D дискретне вейвлетне перетворення для того, щоб спочатку перетворити сигнал у іншу частотно-часову форму, яка краще підходить для виявлення та видалення надлишковостей. Величину та якість компресії оцінюють традиційними показниками, тобто ступенем стиску та середньоквадратичним відхиленням відповідно.

Описано систему контролю пульсу людини, інтегровану в оптичний маніпулятор типу "миша". Систему можна використовувати для контролю стану операторів персональних комп'ютерів.

Описано новий метод побудови ємнісних сенсорних дисплеїв із можливістю детектування багатьох одночасних дотиків. Реалізація методу на сучасних сенсорних дисплеях показує його працездатність та ефективність.

Наведено новий метод розпізнавання рухів на сенсорних панелях. Метод надає можливість розпізнавати найпоширеніші рухи, що виконуються одним або декількома ємнісними об'єктами (наприклад, пальцями). Реалізація методу на сучасних сенсорних дисплеях доводить його працездатність та ефективність.

Розроблено методику визначення параметрів моделей арсенід-галієвого польового транзистора, кварцового резонатора, польового транзистора з ізольованим затвором, а також нові універсальні макромоделі операційного підсилювача та підсилювача потужності зі змінною структурою, методику отримання їх параметрів. Розглянуто новий метод оптимізації багатоекстремальних функцій, який дозволяє знайти квазіглобальний мінімум функції за меншу кількість разів обчислень значень функції та характеризується вищою імовірністю збіжності. Наведено структурні схеми універсальних автоматизованих вимірювальних підсистем для визначення характеристик компонентів електронних схем. Доведено ефективність даних підсистем щодо підвищення точності отримання числових значень параметрів моделей.

З'ясовано значення інформаційних технологій в юриспруденції. Розглянуто напрямки та шляхи вдосконалення юридичної освіти. Наведено методику організації самостійної роботи студентів. Розкрито аспекти становлення та розвитку превентивної педагогіки, шляхи підвищення ефективності професійної підготовки суддів і працівників апарату суддів. Висвітлено погляди античних філософів на причини злочинів. Визначено основні принципи педагогічної культури юриста-практика за сучасних умов. З'ясовано чинники формування правового нігілізму. Розглянуто стан і перспективи розвитку викладання інформаційного права у ВНЗ України. Наведено основні моделі юридичної освіти за кордоном. Визначено педагогічні особливості професійної діяльності працівників ОВС.

Викладено тези доповіді Президента АПН України В. Кременя на Загальних зборах АПН України з питання "Про діяльність Академії педагогічних наук України у 2008 р. та завдання на 2009 р." Висвітлено діяльність АПН України та її внесок у наукове і методичне забезпечення перетворень в усіх ланках національної освіти, розвиток педагогічної та психологічної наук, інституційне вдосконалення Академії. Наведено результати проведених наукових досліджень у галузі загальної педагогіки, філософії, теорії та історії освіти; у дошкільній і позашкільній, загальній середній, спеціальній, професійно-технічній та вищій освіті; у галузі психологічного (теоретичного, методичного, практичного) забезпечення всіх ланок освіти. Визначено першочергові завдання, які потребують зосередження зусиль учених Академії. Розкрито діяльність учених Академії в експертно-консультаційній і науково-комунікаційній сферах та охарактеризовано здобуті результати у підготовці наукових, науково-педагогічних кадрів; у видавничій та координаційній роботі Академії; у розвитку міжнародних зв'язків; у вирішенні організаційних та фінансових питань.

Розглянуто ключові завдання модернізації освіти в контексті інформаційного суспільства та утвердження пріоритетності освітньої діяльності в Україні. В процесі модернізації освітньої діяльності визначено патріотизм як системне явище, що є необхідною передумовою покращення життя громадян.

Розкрито сутність еволюції ринкового господарства. Висвітлено особливості його розвитку за умов фінансової цивілізації, коли фінансовий важіль є визначальним у геополітиці, дипломатії, бізнесі, владі. Охарактеризовано стадії трансформації світової системи капіталізму (класичний капіталізм, імперіалізм і фінансовий капіталізм) і ключові механізми, з якими пов'язаний успішний розвиток економіки на кожній стадії: дефолти, світові війни. Проаналізовано зміст фінансової кризи та визначено, що вона виступає видом сучасної війни, який є закономірним кроком до нового рівня впорядкованості соціуму, нового світового порядку з тією ж сутністю: гроші, прибуток, влада.

Розглянуто метод підвищення завадостійкості ємнісних сенсорів дотику до конденсованої на поверхні чутливих електродів води. Запропоновано використовувати поєднання методу активного екранування для схеми вимірювання власної ємності, спеціальної конструкції сенсора з додатковим захисним електродом і додаткових алгоритмів обробки сигналів від сенсорів.