Методика структурних перетворень динамічних систем, запропонована в попередніх роботах В. Н. Кошлякова, розвивається стосовно систем, що містять неконсервативні позиційні структури. Вона грунтується на структурному перетворенні, яке дає можливість, не змінюючи властивостей стійкості вихідної системи, вилучити з неї неконсервативні позиційні члени.

Рассмотрены вопросы устойчивости вращений симметричной системы связанных твердых тел при совокупном воздействии диссипативных и неконсервативных позиционных сил. Проанализированы особенности преобразования уравнений возмущенного движения, приводящие к устранению соответствующих неконсервативных членов и возможности применения к исследованию известных теорем Томсона - Тета - Четаева.

Предложена методика исследования динамических систем с гироскопическими силами на основе исключения гироскопических структур из заданных уравнений возмущенного движения исследованной задачи. Указанное исключение, осуществляемое при помощи преобразования Ляпунова, в ряде случаев упрощает исследование устойчивости.

На базі методу усереднення Боголюбова - Митропольського розглянуто стійкість вертикального обертання тіла, підвішеного на струні.

The theorem about equivalence in Lyapunov's sense of two systems of differential equations of the second order which is an analog of the well-known theorem of M. P. Erugin about the equivalence of systems of differential equations of the first order is proved. Using this theorem, several statements about structural transformations of systems of differential equations of the second order which facilitate the research of stability of the trivial solution are obtained.