Розглянуто питання комбінаторики, теорії ймовірностей (випадкові події та їх ймовірності, випадкові величини та системи випадкових величин, їх розподіли та числові характеристики) та математичної статистики. Основні поняття ілюстровано різними прикладами економічного та біологічного характеру. Наведено приклади розв'язання задач різної складності, тому їх можна використовувати і для проведення обов'язкових практичних занять та індивідуальної роботи зі студентами.

Рассмотрены вопросы комбинаторики, теории вероятностей (случайные события и их вероятности, случайные величины и системы случайных величин, их распределение и числовые характеристики) и математической статистики. Основные понятия проиллюстрированы различными примерами экономического и биологического характера. Помещены примеры решения задач разной сложности, поэтому их можна использовать для проведения обязательных практических занятий и индивидуальной работы со студентами.

Досліджено питання розкладу на лінійні множники однорідного матричного багаточлена від двох змінних. Указано умови такого розкладу з урахуванням елементів матриць-коефіцієнтів матричного багаточлена.

Досліджено умови існування унітального дільника із заданим визначником із багаточленної матриці над полем нульової характеристики.

Досліджено питання взаємозв'язку між розв'язками матричного рівняння та відповідними його коефіцієнтами та виділення унітального однорідного множника з однорідного матричного многочлена від двох змінних.

Розглянуто структуру просторової багаточленної матриці, її визначника та деякі його властивості. Лінеаризовано матричний багаточлен, коефіцієнтами якого є кубічні числові матриці.

Розглянуто різні математичні підходи до аналізу багатовимірних даних: класичний, векторно-матричний, тензорний, функціонального аналізу. Здійснено огляд стану та визначено перспективи розвитку матричного підходу до аналізу багатовимірних даних. Лінеаризовано матричний багаточлен, коефіцієнтами якого є кубічні числові матриці.

Рассмотрены сопряженные краевые задачи теплообмена для случаев, когда вязкая несжимаемая жидкость движется по каналам неканонического сечения, обтекая пучок стержней. Исследовано влияние вида упаковки на распределение скорости и температуры. Для решения использован метод R-функций в сочетании с вариационным методом Ритца. Рассмотрены циклическая, шахматная и коридорная упаковки ТВЭЛов.