Розкрито особливості навчання математики іноземних слухачів-абітурієнтів підготовчого відділення технічного ЗВО. Визначено основні методи та форми оптимізації адаптаційного процесу слухачів-іноземців, розглянуто варіанти підвищення ефективності ліквідації академічної різниці математичної підготовки до набуття рівня готовності навчання в технічному закладі. Зазначено, що перехід від слухача-абітурієнта до студента відбувається на тлі опанування слухачами нового суспільного статусу, вищого рівня процесу соціалізації особистості в іншому соціумі, умовах іншої країни, який неодмінно окреслює і нові обов'язки та вимоги. Звернено увагу на те, що навчання за інженерно-технічним фахом іноземних слухачів підготовчого відділення має відбуватись з урахуванням їх готовності до творчої та науково-дослідної діяльності. Наведено приклад складання математичного словника для слухачів-іноземців підготовчого відділення технічного ЗВО із супроводом англійською, іспанською та китайською мовами. Зазначено щодо доцільності використання методу малих груп та індивідуального підходу до навчання під час практичних занять з математики. Виявлено необхідність адаптації слухачів до методів, технологій і використання засобів ІКТ в навчальному процесі, що застосовують викладачі кафедри вищої математики під час викладання її розділів. Опорний конспект запропоновано складати використовуючи навчальний посібник із курсу елементарної математики, що складений для слухачів-іноземців із поясненням ключових моментів їх рідною мовою, де наведено теоретичні відомості з тем, приклади розв'язку типових задач. Зазначено, що після подолання слухачами мовного бар'єру можна поступово вводити задачі прикладного змісту (економічного, технічного). Підкреслено, що важливим є розвиток створення алгоритмів розв'язку задач.

Проблема впровадження автоматизованих систем тестування як засобу вимірювання навчальних досягнень студентів є актуальною, оскільки вона стосується оптимізації та модернізації навчального процесу за умов змішаного навчання. З огляду на зазначене постає необхідність з'ясувати переваги та недоліки електронного тестування, дослідити ефективність його застосування та сформулювати умови, необхідні для якісного контролю навчальних досягнень студентів. Для виконання завдань дослідження використано методи: аналіз, синтез, порівняння, систематизація та узагальнення навчально-методичних і науково-популярних джерел із проблеми дослідження, педагогічний експеримент, первинна статистична обробка й узагальнення отриманих даних. Для визначення статистичних показників застосовано програмний додаток MS Excel. Дослідження проведено на базі Вінницького національного технічного університету при кафедрі вищої математики. Обсяг вибірки - 287. Наведено приклади тестових завдань із дисципліни "Вища математика"; використовуючи t-критерій Вілкоксона та u-критерій Манна - Уітні, перевірено вплив факторів систематичності проведення тестування та відкритості доступу до тестування впродовж навчального семестру на результат семестрового тестування. Експериментальна перевірка підтвердила ефективність контролю навчальних досягнень студентів за допомогою автоматизованих систем тестування за умови систематичного його проведення та дотримання академічної доброчесності. Подальші дослідження мають стосуватися формування алгоритмів створення тестових завдань для перевірки глибини знань.

Розглянуто методичні прийоми формування математичної мови за допомогою текстів під час навчання іноземних студентів на підготовчому відділенні, а також основні проблеми, що виникають у процесі викладання математики іноземним слухачам, які навчаються українською мовою. Актуальність проблеми формування математичної мови в іноземних студентів зумовлена вимогами до реалізації математичної компетентнісної моделі випускника ЗВО. Основними проблемами іноземних слухачів, які приїхали для отримання знань в Україну, є: погане знання української мови та математичної мови на нерідній мові, низький рівень базової шкільної підготовки. Тому розв'язання цієї проблеми грунтується на основних прийомах формування математичної мови під час навчання слухачів на підготовчому відділенні технічного ЗВО: забезпеченні адаптації слухачів до умов іншого середовища, ознайомленні з математичною мовою та правильності користування нею надалі. Авторами розроблені завдання, робота над якими спрямована на формування в іноземних слухачів підготовчого відділення ЗВО володіння математичною лексикою на нерідній мові. Наведено деякі типи практичних завдань, які дають змогу вивчити матеріал від простого до важчого. Проведено опитування іноземних слухачів підготовчого відділення для з'ясування того, яка форма організації навчального процесу більш ефективно сприяє формуванню мовної математичної компетенції на уроках. Також пропонуються прийоми формування математичної мови слухачів-іноземців підготовчого відділення технічного університету. Результати дослідження спрямовано на виявлення навчально-пізнавальних труднощів, з якими стикається ця категорія слухачів у процесі оволодіння спеціальною математичною термінологією, засвоєння пропонованого навчального теоретичного і практичного матеріалу. Продемонстровано співпрацю між викладачем та іноземними слухачами підготовчого відділення, яка має сприяти формуванню в них уміння виокремлювати головне, записувати короткий конспект за допомогою математичної символіки, слухати і розуміти матеріал лекції українською мовою, розбирати на практиці багато прикладів, які надалі їм будуть потрібні для вступу до університету.