Висвітлено проблеми розробки нових підходів до задач попередньої обробки та компресії зображень з використанням методів на базі вейвлет-перетворення. Увагу приділено математичному моделюванню даних у вейвлет-просторі. Запропоновано новий метод побудови вейвлет-фільтрів на базі апарата теорії плюсів. Проаналізовано методи компресії даних, розроблено ефективний алгоритм втратного стиску зображень. Виведено аналітичний вираз залежності рівня стиску від внесених спотворень для джерел, які описуються узагальненим гауссівським законом розподілу.

Освещены проблемы разработки новых подходов к задачам предварительной обработки и компрессии изображений с использованием методов на базе вейвлет-преобразования. Уделено внимание математическому моделированию данных в вейвлет-пространстве. Предложен новый метод построения вейвлет-фильтров на основе теории плюсов. Проанализированы методы компрессии данных, разработан эффективный алгоритм сжатия изображения с потерями. Выведено аналитическое выражение оценки зависимости уровня сжатия от внесенных искажений для источников, описывающихся обобщенным гауссовским законом распределения.

Рассмотрена трехмерная реконструкция поверхности по двумерным изображениям с целью использования ее результатов для анализа изображений материалов с трещинами. Описаны отдельные шаги алгоритма анализа характеристик трещин материала по их изображениям. Показано, что с помощью предложенных методов можно получить информацию о профиле и объеме трещин.

Проаналізовано методи фільтрації зображень, спотворених білим гауссівським шумом. Показано, що для покращання ефективності фільтрації доцільно проводити удосконалення пошуку та виділення регулярних структур, надлишковості на зображення.

Удосконалено математичні моделі та методи попередньої обробки та втратної компресії, які базуються на статистичному описі даних у вейвлет-просторі з застосуванням апарату прихованих марковських моделей. Розвинуто теорію опису зображень у вейвлет-просторі з використанням моделі прихованого марковського дерева. Удосконалено методи визначення параметрів моделі та методи опису статистичних характеристик окремих вейвлет-коефіцієнтів, що дозволило покращити якість роботи методів фільтрації зображень. Проаналізовано властивості моделі та їх видозміни, що дозволило удосконалити методику сегментації напівтонових і кольорових текстурних зображень, а також застосувати апарат прихованого марковського дерева до задач втратної компресії даних. На підставі результатів числового моделювання запропонованих методів фільтрації, сегментації та компресії показано ефективність внесених змін.

Розглянуто задачу збільшення швидкості роботи алгоритму компресії одновимірних даних. Проаналізовано вузькі місця його роботи. Подано методи прискорення операції вейвлет-перетворення, пошуку параметрів квантування підсмуг, процедур квантування та побудови кодів Хафмана для безвтратного кодування.

Запропоновано алгоритм фільтрації зображень, спотворених адитивним білим гауссівським шумом з нульовим середнім. Алгоритм грунтується на моделюванні значення кожного елемента вейвлет-перетворення зображення локальним прихованим марковським ланцюгом з геометричним контекстом. Показано, що алгоритм має кращі властивості фільтрації у порівнянні з іншими методами.

Запропоновано алгоритм фільтрації зображень, спотворених адитивним білим гаусівським шумом з нульовим середнім. Алгоритм грунтується на моделюванні вейвлет-перетворення зображення прихованим марковським деревом з параметрами, локалізованими для кожного вейвлет-коефіцієнта. Показано, що алгоритм має кращі властивості фільтрації, у порівнянні з іншими методами.

Запропоновано методи зменшення загального порядку малості обчислень під час визначення області параметрів (ОП) на підставі поділу зображення на сегменти та часткової оцінки ОП у разі її повторного обчислення, а також одночасного визначення проекції за одновимірної інтерполяції. Ці методи використовують властивість лінійності перетворень Радона і Хафа та дозволяють суттєво збільшити швидкість алгоритмів детектування відрізків ліній.

Проаналізовано завадостійкість основних методів сегментації зображень за умов дії імпульсних шумів та спотворень розмиття, виявлено їх переваги та недоліки. Порівняно результати сегментації. Вказано перспективи заснованих на кластеризації зображень методів для сегментації.