Розглянуто навігаційні небезпеки, пов'язані з процесами трансформації акумулятивного рельєфу мілководної зони Світового океану, формування та руйнування коралових рифів тропічної зони Світового океану, тимчасові навігаційні небезпеки, пов'язані з процесами кліматичного масштабу (підвищення рівня Світового океану, підвищення кислотності його води, глобальні циркуляційні процеси, пасатно-мусонна циркуляція, глобальний тропічний циклогенез) та небезпечними погодними явищами. Висвітлено процеси екзогенного та ендогенного рельєфоутворення у мілководних районах океанів та морів, процеси формування рельєфу дна тропічної зони Світового океану, кліматичні проблеми.

Зазначено, що загальної концепції впровадження методів математичного моделювання в геоінформаційні системи навігаційно-гідрографічного та гідрометеорологічного забезпечення мореплавства не існує, тому що вважається, що не всі задачі підлягають математичному моделюванню. Тому на першому етапі важливо на конкретних прикладах продемонструвати можливості математичного моделювання у напрямку гідрометеорологічного й, особливо, навігаційно-гідрографічного забезпечення мореплавства як складової системи забезпечення безпеки мореплавства шляхом ефективного маневрування та керування рухом судна, та на базі одержаного досвіду розширювати перелік задач, які практично розв'язуються методами математичного моделювання. Вперше запропоновано алгоритм підвищення точності позиціонування суден (розрахунок систематичної похибки визначення орбітальних характеристик геодезичних супутників відносно центру геоцентричної системи WGS-84), що має як фундаментальне теоретичне значення, так і може бути базою для подальшого вдосконалення (зменшення похибки) методів супутникової геодезії з метою забезпечення безпеки мореплавства шляхом ефективного маневрування та керування рухом судна, що відрізняється відсутністю відомостей в існуючій науковій літературі. Сформовано алгоритм обчислення статистичними методами результатів математичного моделювання розповсюдження гідроакустичної хвилі за променевою теорією (встановлено можливість існування періодичного у просторі проявлення зон акустичної тіні); на практиці це дозволяє більш ефективно використовувати корабельні сонари, що дає можливість забезпечити безпеку мореплавства шляхом ефективного маневрування та керування рухом судна. В інтересах ВМС ЗС України це дозволить на більш високому рівні виконувати тактичні прийоми маневрування з урахуванням даних розрахунку акустичних полів самого корабля й акустичних полів гідроакустичних станцій. Удосконалено алгоритми статистичних обрахунків результатів математичного моделювання гідродинамічного поля судна, яке генерує корабельні хвилі, що впливають на швидкість руху судна; розроблено методичне підґрунтя визначення критичної швидкості руху судна, при збільшенні якої, за рахунок трансформації корабельних хвиль, відбувається перехід з економного на неекономний режим руху, за якого збільшення потужності не приводить до відповідного збільшення швидкості, що зменшує маневреність судна. Покращено алгоритми статистичних обрахунків результатів математичного моделювання акустичного поля судна; створено методичне підґрунтя для визначення залежної від швидкості руху судна довгохвильової складової акустичного поля судна, яке формується підводною частиною корпусу, що дозволяє забезпечити безпеку мореплавства шляхом ефективного маневрування та керування рухом судна в умовах мінної загрози. Розвинуто алгоритм статистичного обчислення результатів математичного гідродинамічного моделювання гідродинамічного поля судна, яке раптово може змінювати швидкість його руху, що дозволяє забезпечити безпеку мореплавства шляхом ефективного маневрування та керування рухом судна, а також алгоритми статистичного обчислення результатів математичного гідродинамічного моделювання дрейфових течій на прикладі акваторії Одеського торгівельного порту. Виконано тестовий розрахунок вертикального розподілу швидкості та напрямку течій в акваторії Одеського торгівельного порту. За умов нагонного вітру в акваторії порту виникають дрейфові (поверхневі) та компенсаційні (придонні) течії. За таких умов дрейф суден із різною осадкою відбуватиметься у різних напрямках. У зв'язку з тим, що течії і зміни їх напрямку та швидкості з глибиною складають суттєву навігаційну загрозу, впливаючи на ефективність засобів керування судном, запропоновано в портах та узкостях доповнити існуючу геоінформативну систему інформаційним шаром 3D течій. Розвинуто алгоритми статистичного обчислення результатів математичного гідродинамічного моделювання процесів формування на морському дні тимчасових навігаційних перешкод типу барів і банок.