Исследовано движение твердого тела, близкое к регулярной прецессии, в случае Лагранжа под действием постоянного возмущающего момента и восстанавливающего момента, зависящего от медленного времени и угла прецессии. Получено решение усредненной системы уравнений в первом и втором приближении.

Исследовано быстрое вращательное движение динамически несимметричного спутника относительно центра масс под действием гравитационного и светового моментов в сопротивляющейся среде. Орбитальное движение с произвольным эксцентриситетом предполагается заданным. Проанализирована система, полученная после усреднения по движению Эйлера - Пуансо и применения модифицированного метода усреднения. Рассмотрено движение в частном случае динамически симметричного спутника.

Исследована задача об оптимальном по быстродействию торможении вращений свободного твердого тела. Предполагается, что тело содержит сферическую полость, заполненную жидкостью большой вязкости. Кроме того, тело содержит вязкоупругий элемент, моделируемый подвижной точечной массой, соединенной демпфером с корпусом. На твердое тело также действует малый тормозящий момент линейного сопротивления среды. Считается, что в недеформированном состоянии тело динамически симметрично, а точечная масса лежит на оси симметрии. Определены оптимальный закон управления для торможения вращений несущего твердого тела в форме синтеза, время быстродействия и фазовые траектории.

Рассмотрены возмущенные движения твердого тела относительно центра масс под действием моментов сил различной природы. Проведена процедура разделения переменных на существенно больших по малому параметру интервалах времени, на которых происходит значительная эволюция всех переменных. Исследованы быстрые вращения твердого тела под действием внешних и внутренних моментов сил различной природы. Внимание уделено исследованию возмущенных вращательных движений спутника относительно центра масс. Исследовано влияние момента сил светового давления на вращение спутника относительно центра масс. Изучено вращательное движение динамически несимметричного спутника с осесимметричной поверхностью относительно центра масс под действием момента сил светового давления. Аналитически и численно исследована задача синтеза оптимального по быстродействию торможения вращений динамически симметричного твердого тела с полостью, заполненной жидкостью большой вязкости, в сопротивляющейся среде.

Исследована задача о квазиоптимальном по быстродействию торможении вращений свободного динамически симметричного твердого тела, которое содержит сферическую полость, заполненную вязкой жидкостью. На тело действует малый тормозящий момент сил линейного сопротивления среды. Получена и исследована система нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих эволюцию вращения твердого тела со сферической полостью, заполненной вязкой жидкостью.