Уточнено просту модель дотичної складової сили різання для однозубого торцевого фрезерування із врахуванням кінематичного процесу і геометричних параметрів різального леза.

Досліджено вплив режимів різання на коефіцієнт динамічності при фрезеруванні збірними торцевими фрезами (ЗТФ) з пружно-демпфуючими елементами (ПДЕ). Підтверджено вплив направленої зміни конструктивних параметрів ЗТФ з ПДЕ на зменшення коефіцієнта динамічності.

Висвітлено питання функціонального аналізу, зокрема, метричних і лінійних нормованих просторів. Наведено методи розв'язання систем лінійних рівнянь, зокрема, Гаусса, Зейделя, простої ітерації, а також методи нелінійних функціональних рівнянь (Ньютона). Розглянуто методи Левер'є, О.М.Крилова, Фробеніуса, Хессенберга, Якобі, а також числові методи аналізу, оптимізації, обробки експериментальних даних, оцінки та прогнозування випадкових процесів, рівнянь математичної фізики. Проаналізовано особливості практичної реалізації даних методів з використанням комп'ютерів, а також побудови моделей стохастичних процесів.

Освещены вопросы функционального анализа, в частности, метрических и линейных нормированных пространств. Приведены методы решения линейных уравнений, в частности, Гаусса, Зейделя, простой итерации, а также методы нелинейных функциональных уравнений (Ньютона). Рассмотрены методы Леверье, О.М.Крылова, Фробениуса, Хессенберга, Якоби, а также числовые методы анализа, оптимизации, обработки экспериментальных данных, оценки и прогнозирования случайных процессов, уравнений математической физики. Проанализированы особенности практической реализации данных методов с использованием компьютеров, а также построения моделей стохастических процессов.

Розглянуто задачу щодо виникнення та поширення низинних лісових пожеж. Запропоновано ітераційний числово-аналітичний метод розв'язання відповідної крайової задачі відносно концентрації речовин, що горять, і температури горіння в осередку пожежі. Наведено результати комп'ютерного моделювання запропонованого алгоритму.

Розкрито суть основних понять теорії керування технологічними процесами. Охарактеризовано випадкові процеси та моделі сигналів, змішаних із шумами. Запропоновано класифікацію динамічних систем, описано їх властивості у просторі станів, особливості постановки задач оптимального керування. Досліджено методи варіаційної оптимізації, принцип максимуму та динамічного програмування. Розглянуто питання синтезу автоматичних систем керування оптимальних за швидкістю, мінімумом споживаної енергії та витрат палива. Увагу приділено синтезу оптимальних систем у просторі станів за мінімумом квадратичного критерію.

Раскрыта сущность основных понятий теории управления технологическими процессами. Охарактеризованы случайные процессы и модели сигналов, смешанных с шумом. Предложена классификация динамических систем, описаны их свойства в пространстве состояний, особенности постановки задач оптимального управления. Исследованы методы вариационной оптимизации, принцип максимума и динамического программирования. Рассмотрены вопросы синтеза оптимальных автоматизированных систем управления по скорости, минимуму потребляемой энергии и затрат топлива. Внимание уделено синтезу оптимальных систем в пространстве состояний по минимуму квадратического критерия.

Розглянуто алгоритм визначення вартості навчання на прикладі молодшого спеціаліста за спеціальністю "Розробка програмного забезпечення". Наведено таблицю розрахунку вартості оплати навчальних годин. Подано розрахунок внесків на соціальні заходи, витрати на заробітну плату, оплату комунальних послуг, обладнання та інвентар, транспортні послуги, поточний ремонт обладнання, оплату послуг зв'язку. Запропоновано врахувати умови співфінансування загального та спеціального фондів для суттєвого зменшення вартості освітньої послуги.

Рассмотрен алгоритм определения стоимости обучения на примере младшего специалиста по специальности "Разработка программного обеспечения". Приведена таблица расчета стоимости оплаты учебных часов. Дан расчет взносов на социальные мероприятия, расходы на заработную плату, оплату коммунальных услуг, оборудование и инвентарь, транспортные услуги, текущий ремонт оборудования, оплату услуг связи и др. Предложено учесть условия софинансирования общего и специального фондов для существенного уменьшения стоимости образовательной услуги.

Сonsidered the detailed algorithm for determining the value of learning by the example of junior specialist, specializing in software development. A list of payment calculation of the cost of training hours. Filed calculation of contributions for social activities, spending on wages, costs of utilities, equipment and inventory, at the cost of transportation services, for maintenance of equipment, the cost of communication services, and others suggested that the conditions for co-financing of general and special funds to significantly reduce the cost of educational services.

Розглядається задача плавлення та випарювання металу, що поглинає потік енергії щільності Q, з метою стабілізації геометричних параметрів ванни, що зварюється. Сформульовано тривимірну граничну задачу з рухомими межами, відому як задача типу Стефана, для якої одержано числово-аналітичне рішення. Це дозволяє побудувати модель формування геометрії шва при зварюванні виробів неплавким електродом, що може бути використано для синтезу систем керування процесами зварювання.

Розглянуто дві задачі на оптимум витрати палива з компромісним критерієм, що враховує тривалість перехідного процесу за нефіксованого часу руху системи, і критерієм з чистою витратою палива за умови фіксованого часу руху системи. На прикладі системи другого порядку (СДП) з транспортним запізнюванням надано методику синтезу програмних оптимальних керувань, яка базується на принципі максимуму і методі фазового простору. Для кожної оптимізаційної задачі одержано аналітичні вирази для знаходження моментів перемикання за різної кількості інтервалів знакосталості оптимального керування СДП з транспортним запізнюванням.

Екологічні проблеми, що пов'язані із вживанням чистої води, спонукають дослідження, спрямовані на виявлення антропогенного впливу та запобігання негативних наслідків на стан поверхневих вод. Виконано дослідження щодо вмісту розчиненого кисню та біохімічного вживання кисню як одного з головних факторів, що визначають стан поверхневих вод.

Запропоновано метод вирішення крайової задачі про розподіл температурного поля у зоні зварювання концентрованими джерелами енергії із рухомими межами. Запропоновано алгоритм визначення геометрії зварювальної ванни з метою оцінки глибини провару виробів, що зварюються.

Розглянуто процеси конвективно-дифузійного переносу повітряної суміші у циклонних камерах, що використовуються як сеператори повітря від твердих домішок (пилу). Досліджено розподіл компонент швидкості руху потоку у циклонній камері, математична модель якого описується системою диференціальних рівнянь Нав'є - Стокса. Запропоновано числово-аналітичний ітераційний метод розв'язання відповідної крайової задачі. Викладено відповідний алгоритм розв'язання, що грунтується на використанні інтегральних перетворень, із його реалізацією шляхом розробки відповідного програмного забезпечення. Одержані результати є підгрунтям для дослідження процесів турбулентного руху суміші та відокремлення твердих домішок із повітряної суміші.

Подано загальні відомості дискретних лінійних рівнянь. Розглянуто перетворення та обробки сигналів. Приділено увагу цифровим фільтрам (нерекурсивним, рекурсивним). Розкрито концепції адаптивної фільтрації. Наведено стандартний адаптивний алгоритм найменших квадратів. Описано стохастичну реставрацію зображення за допомогою фільтра Вінера. Висвітлено багатовимірне дискретне перетворення Фур'є та його зв'язок зі звичайним перетворенням Фур'є.

Розглянуто основи моделювання систем, основні властивості математичних моделей, методи збору інформації та даних про систему. Описано методи статистичного та імітаційного моделювання, показано можливості оптимізації процесів за статистичними моделями. Надано відомості про методи моделювання динамічних систем управління.

Запропоновано метод виділення й оптимізації системи інваріантних відносно зсуву, обертання та масштабування ознак дискретних сигналів і зображень у зоровій системі з метою стиску та відновлення сигналів із довільною заданою точністю, що дозволяє відокремити інформацію про суттєві характеристики сигналів.

Розглянуто процеси конвективно-дифузійного переносу повітряної суміші у циклонних камерах, що використовуються у якості сеператорів повітря від твердих домішків (пилу). Досліджено розподіл компонент швидкості руху потоку у циклонній камері, математична модель якого описується системою диференціальних рівнянь Нав'є - Стокса. Запропоновано числово-аналітичний ітераційний метод розв'язання відповідної крайової задачі. Викладено відповідний алгоритм розв'язання, що грунтується на використанні інтегральних перетворень, із його реалізацією шляхом розробки відповідного програмного забезпечення. Одержано результати, які є підгрунтям для дослідження процесів турбулентного руху суміші та відокремлення твердих домішків із повітряної суміші.

Розглянуто процеси конвективно-дифузійного переносу повітряної суміші у циклонних камерах, що використовуються як сеператори повітря від твердих домішків (пилу). Досліджено розподіл компонент швидкості руху потоку у циклонній камері, математична модель якого описується системою диференціальних рівнянь Нав'є - Стокса. На відміну від загальноприйнятих методів пошуку розв'язань цієї системи, що грунтуються на різницевих схемах, запропоновано числово-аналітичний ітераційний метод розв'язання відповідної крайової задачі. Викладено відповідний алгоритм розв'язання, що грунтується на використанні інтегральних перетворень, із його реалізацією шляхом розробки відповідного програмного забезпечення. Одержані результати є підгрунтям для дослідження процесів турбулентного руху суміші та відокремлення твердих домішків із повітряної суміші.

Розглянуто лінійні динамічні системи. Сформульовано умови оптимальноеті за критерієм мінімуму витрат палива. Досліджено структурні властивості багатовимірних лінійних систем, оптимальних за витратами палива Доведено теорему про існування оптимального на відрізку управління, що задоваольняє принцип максимуму. Показано, що система n-го порядку може бути зведена до системи (n-1)-го порядку із збережнням динамічних властивостей системи оптимального управління за критерієм мінімуму вират палива.

Досліджено електротехнічні, електротехнологічні комплекси, системи та їх елементи з позиції системного підходу, за якого об'єкт дослідження розглядається як елемент багаторівневої системи, головний показник якості якої залежатиме від якості побудови математичних моделей її складових. Викладено низку існуючих і нових методів побудови статичних і динамічних, лінійних і нелінійних математичних моделей електротехнічних об'єктів. Наведено опис технології виробництва кабелю на надвисокі напруги, висвітлено особливості нанесення на жилу ізоляції. Увагу приділено питанням моделювання процесу ізоляційного покриття кабелів і процесу виготовлення плівки.

Дисертаційна робота присвячена вирішенню науково-технічної проблеми проєктування екструзійного обладнання для виготовлення виробів із полімерних речовин, зокрема кабелів на надвисокі напруги із полімерним ізоляційним покриттям. Створення новітніх технологій та удосконалення існуючих обґрунтовують необхідність урахування властивостей об'єктів, що вивчаються з метою створення ефективних систем автоматичного й автоматизованого управління, які суттєво впливають на поведінку цих об'єктів. Існуючі підходи до розробки таких систем, як правило, ґрунтуються на використанні лінійних математичних моделей для опису динаміки об'єктів. Такий підхід до побудови моделей не враховує найсуттєвіші властивості об'єктів за рахунок або ігнорування нелінійних складових або їхньої лінеаризації. Ця проблема особливо актуальна стосовно процесів із розподіленими параметрами, математичні моделі яких описуються рівняннями із частинними похідними із відповідними додатковими умовами на межі області. В останні десятиліття об'єктам із розподіленими параметрами приділяють велику увагу. Це пояснюється бажанням підвищити ефективність математичного моделювання динаміки таких об'єктів і процесів та розробки систем автоматичного й автоматизованого управління, оскільки добре відомо, що всі фізичні процеси й об'єкти за своєю сутністю є об'єктами із розподіленими параметрами. Однак, переважна більшість моделей, що описують динаміку об'єктів із розподіленими параметрами, є лінійними моделями, хоча добре відомо, що реальні фізичні процеси є за своєю сутністю нелінійними. Виходячи з цього, виконання математичного моделювання нелінійних процесів є актуальною науковою проблемою. Математичне моделювання нелінійних процесів із використанням сучасної обчислювальної техніки надає можливість глибшого та достовірного вивчення цих процесів, суттєвої економії витрат, пов'язаних із традиційним фізичним моделюванням процесів, створення систем автоматичного й автоматизованого управління, що адекватні реальним об'єктам. Розроблені методи математичного та комп'ютерного моделювання полімерів із урахуванням нелінійних властивостей надали можливість суттєво підвищити якість моделювання, розробити рекомендації щодо проєктування й удосконалення технологічних процесів з виготовлення кабелів на надвисокі напруги. Вперше запропоновано метод числово-аналітичного розв'язання нелінійних диференційних рівнянь у частинних похідних параболічного типу і його застосування до розв'язання задач нагріву корпусу екструдера, нагріву полімерної суміші у зоні завантаження, зоні плавлення полімеру, гомогенізації та кристалізації розплаву полімеру у зоні дозування. Виконані дослідження надають можливість розрахунку оптимальних розмірів вказаних зон при проєктуванні екструзійного обладнання, призначеного для виготовлення широкого кола продукції із застосуванням екструзійних пристроїв.

Роботу присвячено запровадженню, розробці та обґрунтуванню теоретико-методологічних аспектів та домінант процесу управління конкурентоспроможністю через реалізацію процедур моделювання задля забезпечення продуктивного функціонування спеціалізованих економічних систем на ринку. Систематизовано сутність економічної категорії "конкурентоспроможність" у контексті інтеграції її параметрів для застосування до потреб функціонування спеціалізованих економічних систем; побудовано математичну модель і досліджено умови ефективного використання бюджетних коштів в спеціалізованій економічній системі "Вища освіта". Розроблено методику побудови формул потреби роботодавців України у фахівцях за рівнями (ступенями) освіти; методології матричного та графо-комбінаторного моделювання множин конкурентоспроможних освітніх та освітньо-творчих траєкторій у системі освіти України як графо-критеріїв конкурентоспроможності спеціалізованої економічної системи "Особа"; методику графо-градієнтного аналізу множин освітніх траєкторій в системі ступеневої освіти; методологію графо-комбінаторного моделювання структури конкурентоспроможного навчального плану як управлінського елементу моделювання конкурентоспроможності спеціалізованої економічної системи "Заклад вищої освіти"; удосконалено методологію матричного моделювання конкурентоспроможних структур об’єкта як спеціалізованої економічної системи "Об’єкт", що управляє конкурентоспроможністю спеціалізованої економічної системи "Підприємство"; запропоновано перспективні напрями розвитку конкурентоспроможності особи та закладу вищої освіти.