Розкрито основні принципи комбінаторики, розглянуто перестановки, розміщення, комбінації, наведено формулу включень-виключень. Висвітлено основні положення теорії ймовірностей і математичної статистики. Наведено класичне означення ймовірності. Охарактеризовано простір елементарних подій, розглянуто випадкові події, ймовірності в дискретних просторах і геометричні ймовірності, незалежні випадкові події, формулу Байєса, дискретні випадкові величини, біноміальний, геометричний, гіпергеометричний розподіли та розподіл Пуассона, схему Бернуллі, локальну й інтегральну теореми Муавра - Лапласа, формулу Пуассона для малоймовірних подій, числові характеристики та сумісні розподіли випадкових величин, нерівність Чебишова та закон великих чисел. Проаналізовано основні характеристики вибірки, запропоновано методи побудови довірчих інтервалів та перевірки статистичних гіпотез.

Раскрыты основные принципы комбинаторики, рассмотрены перестановки, размещения, комбинации, приведена формула включений - исключений. Освещены основные положения теории вероятности и математической статистики. Дано классическое определение вероятности. Охарактеризовано пространство элементарных событий, рассмотрены случайные события, вероятности в дискретных пространствах и геометричекие вероятности, независимые случайные события, формула Байеса, дискретные случайные величины, биномиальное, геометрическое, гипергеометрическое распределение и распределение Пуассона, схема Бернулли, локальная и интегральная теоремы Муавра - Лапласа, формула Пуассона для маловероятных событий, числовые характеристики и совместные распределения случайных величин, неравность Чебышова и закон больших чисел. Проанализированы основные характеристики выборки, приведены методы построения доверительных интервалов и проверки статистических гипотез.

Розглянуто крайову задачу для системи диференціальних рівнянь з імпульсним впливом у фіксовані моменти часу. Розроблено новий підхід до дослідження такого класу задач, згідно з яким початкову задачу зведено до відповідної системи інтегральних рівнянь.

Розроблено методику дослідження сумісності лінійних та нелінійних імпульсних систем диференціальних рівнянь з параметрами та обмеженнями. Запропоновано нові варіанти ітераційного та проекційно-ітеративного методів знаходження наближених розв'язків лінійної імпульсної задачі з параметрами та обмеженнями. Установлено достатні умови збіжності та оцінки похибки запропонованих методів. Застосовано ітераційний та модифікований проекційно-ітеративний методи до нелінійної імпульсної крайової задачі з параметрами та обмеженнями, надано їх обгрунтування та розроблено ефективні обчислювальні схеми.

Application of the projection-iterative method to a boundary-value problem for the system of differential equations with pulses at fixed moments of time and with parameters is sufficiently substantiated.