Висвітлено питання розвитку наукової тематики з оптимізації обчислень за період з 1969 р. до 2001 р. Розглянуто методично-організаційні форми проведення вищезазначених заходів. Розкрито причини, що викликали зміни у тематиці. Подано пропозиції щодо внесення змін у програми обов'язкових і спеціальних курсів з обчислювальної математики.

Розглянуто методи сучасної криптографії та особливості їх застосування до проектування безпечних комп'ютерних систем. Наведено організаційні, правові, технічні та криптографічні методи захисту інформації, а також методи цифрового підпису. Висвітлено методологію захисту автоматизованих систем обробки інформації. Охарактеризовано ресурси криптографії в мережі Internet.

Рассмотрены методы современной криптографии и особенности их использования в проектировании безопасных компьютерных систем. Приведены организационные, правовые, технические и криптографические способы защиты информации, а также методы цифровой подписи. Освещена методология защиты автоматизированнных систем обработки информации. Охарактеризованы ресурсы криптографии в сети Internet.

Викладено методи та комп'ютерні технології захисту інформації на спеціальних цифрових носіях (інтелектуальних картках, цифрових паспортах, електронних грошах і цінних паперах) на підставі використання сучасних математичних методів асиметричної криптографії. Наведено інформацію про алгоритми шифрування та розшифрування, електронний цифровий підпис, архітектуру системи безпеки Java-машини, аспекти реалізації технології універсального захищеного цифрового носія для кишенькових комп'ютерів із використанням Java-технології.

Изложены методы и компьютерные технологии защиты информации на специальных цифровых носителях (интеллектуальных карточках, цифровых паспортах, электронных деньгах и ценных бумагах) на основе использования современных математических методов ассиметрической криптографии. Приведена информация об алгоритмах шифровки и расшифровки, электронной цифровой подписи, архитектуре системы безопасности Java-машины, аспектах реализации технологии универсального защищенного цифрового носителя для карманных компьютеров с использованием Java-технологии.

Розглянуто деякі актуальні питання комп'ютерної стеганографії. У межах моделі пасивного противника проаналізовано стійкість стеганоалгоритмів і програмного забезпечення, що використовують модифікації методу найменшого значущого біта. Наведено можливі підходи до побудови стійких стеганографічних систем.

Обгрунтовано вимоги до способів одержання достовірних даних моніторингу й описано функціональні характеристики ефективних методів фільтрації-стиску та захисту інформації, які є основою оперативної багатофункціональної обробки даних в моніторингових мережах.

Наведено результати комп'ютерного моделювання стиснення зображень з використанням відомих ортогональних перетворень, вейвлет-перетворень та нового ортогонального перетворення, а саме перетворення Хаара - Уолша високої кореляції. Дане нове перетворення забезпечує якість відновленного зображення, яка максимально наближається до якості, що забезпечується застосуванням дискретного косинусного перетворення, та має швидкий алгоритм, який може бути реалізований без застосування операцій множення.

Запропоновано нові комп'ютерні технології, які будуються на основі теорії похибок обчислень, швидких ортогональних перетвореннях та загальній теорії оптимальних алгоритмів.

Розглянуто питання розробки комп'ютерної технології розв'язування задач прикладної математики: вибір і побудова обчислювальних ресурсів та способи ефективного їх використання у ході обчислення наближеного розв'язання задачі із заданою точністю за обмежений процесорний час.

Побудовано комп'ютерні технології розв'язування задач обчислювальної та прикладної математики із заданими характеристиками якості за точністю та швидкодією. Технології засновано на теорії похибок обчислень, загальній теорії оптимальних алгоритмів і використанні резервів оптимізації обчислень. Розглянуто приклади розв'язування складних задач із високою якістю.

Розглянуто питання реалізації криптографічних механізмів захисту в автоматизованих системах. Запропоновано теорію "спеціальних цифрових носіїв інформації", яка дозволяє практично повністю відокремити розвиток засобів обробки даних від засобів криптографічного захисту даних і створити універсальну програмну платформу для захисту будь-яких електронних документів. Наведено переваги даного підходу перед існуючими, перспективи розвитку запропонованої теорії, аспекти її практичного застосування.

Наведено матеріали про науково-педагогічні заходи, проведені Інститутом кібернетики ім. В.М. Глушкова та Науковою радою НАН України з проблеми "Кібернетика" під час організації наукових формумів (симпозіумів, коференцій, шкіл, семінарів) з оптимізації обчислень у 1969 - 2009 рр. Розглянуто науково-методичні аспекти формування наукових напрямків і форм проведення цих форумів. Висвітлено питання планування науково-педагогічних заходів та реалізації прийнятих рішень.

Изложены материалы о научно-педагогических мероприятиях, проведенных Институтом кибернетики им. В.М. Глушкова и Научным советом НАН Украины по проблеме "Кибернетика" в процессе орагнизации научных форумов (симпозиумов, конференций, школ, семинаров) по оптимизации исчислений в 1969 - 2009 гг. Рассмотрены научно-методические аспекты формирования н аучных направлений и форм проведени яданных форумов. освещены вопросы лпанирования нааучно-педагогических мероприятий и реализации принятых решений.

Запропоновано методи й алгоритми комплексної обробки, кодування та передачі інформації в процесі тривалого моніторингу станів об'єктів різноманітної природи. Проаналізовано шляхи мінімізації інформаційних потоків у моніторингових мережах, методи й алгоритми компактного кодування сигналів і зображень засобами об'єктних систем моніторингових мереж. Розглянуто методи й алгоритми захисту інформації на об'єктах з використанням шифрів з одноразовим ключем, методи реалізації безконфліктної передачі пакетів даних у моноканальних радіомережах, маскування даних у шумах каналів зв'язку.

Предложены методы и алгоритмы комплексной обработки, кодировки и передачи информации в процессе длительного мониторинга состояний объектов разнообразной природы. Проанализированы пути минимизации информационных потоков в мониторинговых сетях, методы и алгоритмы компактной кодировки сигналов и изображений средствами объектных систем мониторинговых сетей. Рассмотрены методы и алгоритмы защиты информации на объектах с использованием шифров с одноразовым ключем, методы реализации бесконфликтной передачи пакетов данных в моноканальных радиосетях, маскировки данных в шумах каналов связи.

Вперше системно викладено результати з оптимізації (за точністю та швидкодією) алгоритмів обчислення оцінок перетворення Фур'є як інтегралів від швидкоосцилюючих функцій в одно- та багатовимірному випадках для різних, практично важливих, класів підінтегральних функцій і різних інформаційних операторів. Увагу приділено побудові й обгрунтуванню оптимальних за точністю та близьких до них квадратурних і кубатурних формул обчислення інтегралів від швидкоосцилюючих функцій для різних класів підінтегральних функцій за умов використання різних інформаційних операторів про підінтегральну функцію. Розглянуто квадратурні формули Файлона з використанням лінійної сплайн-інтерполяції, елементи теорії інтерлінації та інтерфлетації функцій, вибрані твердження теорії наближення функцій поліномами та сплайнами. Розкрито питання оптимального інтегрування швидкоосцилючих функцій загального вигляду в інтерполяційних класах Ліпшиця.

Розглянуто застосування оцінок перетворення Фур'є для розв'язання деяких найбільш важливих задач цифрової обробки сигналів, комп'ютерної томографії та інформаційної безпеки. Увагу приділено тестуванню якості запропонованих алгоритмів і порівняльному аналізу за обсягом обчислювальних витрат різних алгоритмів розв'язання вказаних задач, а також аналізу оцінок похибок, які супроводжують обчислювальний процес. Розглянуто питання математичного моделювання неперервних виробничих процесів, картографії поверхні за даними її радіолокації, неруйнівного контролю на митницях, підвищення продуктивності систем двоключової криптографії та комп'ютерної стеганографії. Запропоновано комп'ютерні технології розв'язання задачі інтегрування швидкоосцилюючих функцій і кореляційного аналізу випадкових процесів. Наведено опис чотирьох пакетів програм розв'язання задач цифрової обробки сигналів.

Розроблено теорію, яка дозволяє виконати побудову й обгрунтування оптимальних (за точністю та/або швидкодією) і близьких до них алгоритмів розв'язання задач обчислювальної та прикладної математики за використання різних інформаційних операторів про задачу. Обгрунтовано алгоритми на основі одержання оцінок їх повної похибки, надано гарантовану оцінку якості наближеного розв'язку задачі. Показано, що побудова оптимальних алгоритмів відбувається за умов найбільш повного використання наявної інформації про задачу. Поряд з класами функцій, що використовуються в математичному та функціональному аналізі, розглянуто більш вузькі класи функцій, які краще описують задачу та тим самим підвищують потенційну спроможність числового методу. У випадках, коли апріорна інформація про задачу задана наближено, використовують методи виявлення й уточнення апріорної інформації про неї, що дозволяє поліпшити якість наближеного розв'язку задачі. Розглянуто різні інформаційні оператори про задачу, наприклад, сітковий випадок, коли інформація задається на кривих площинах (сітковий інформаційний оператор, побудований на основі інтерлінації й інтерфлетації функцій). Увагу приділено використанню швидких ортогональних перетворень для підвищення швидкодії побудованих алгоритмів. Викладено основи інтерлінації й інтерфлетації функцій і деякі допоміжні відомості з функціонального аналізу та наближення функцій.

Розглянуто задачу обчислення інтегралів від швидкоосцилюючих функцій з класу диференційовних функцій у випадку, коли інформаційний оператор заданий фіксованою таблицею своїх значень двома способами. Побудовано оптимальні за точністю квадратурні формули обчислення інтегралів від швидкоосцилюючих функцій. Одержано оптимальні оцінки похибки методу.

Розглянуто нові постановки задач у криптографії та стеганографії, які визначено особливостями хмарних обчислювальних систем. Досліджено аспекти побудови та застосування крипто- та стеганосистем для хмарних обчислень.

Досліджено спотворення форми обвідних відеосигналів з використанням стандартних методів стиснення відеоданих. Проаналізовано типи спотворень, відновлених після стиснення відеоданих. Наведено результати моделювання алгоритмів відновлення обвідних відеосигналів та запропоновано методи і алгоритми оперативної фільтрації, стиснення та відновлення відеоданих, оптимізованих за точністю і швидкодією.

Based on the research staff of primary test video data sets investigated distortion bypass video form using standard methods of compressing video, analyzed the types of distortion recovered after compressing video, the results of modeling algorithms reconstruction video bypass and proposed methods and algorithms for efficient filtering, compression and restoration of video optimized for accuracy and speed.

Запропоновано алгоритми стиску та захисту даних для побудови інформаційно-ефективних безпровідних сенсорних мереж.

Розкрито теоретичні основи реалізації арифметичної операції додавання у базисі Крестенсона - Галуа. Розглянуто властивості чебишовського наближення експоненційним виразом. Досліджено вплив неусувної похибки на похибку методу відновлення внутрішньої структури 3D тіла операторами мішаної апроксимації. Викладено метод побудови сімейства ортонормованих базисних систем фрактальних мультивейвлетів на основі ступінчастих функцій. Розроблено алгоритм обробки зображень радіолокатора передньо-бокового огляду з синтезованою апертурою. Оцінено складність жорстко некоректних задач. Досліджено збіжності періодичних матричних ланцюгових дробів. Висвітлено перспективні питання системного аналізу. Проаналізовано деякі підходи до ефективної реалізації паралельного симетричного алгоритму PWBC1 з використанням CUDA. Обгрунтовано принципи побудови та умови застосування алгоритму симетричного блокового криптоперетворення ДСТУ 7624:2014. Розкрито особливості захисту інформації у розподілених базах даних.