Представлены математические модели, на основании которых реализованы табличные методы и алгоритмы модульного умножения чисел в непозиционной системе счисления класса вычетов. Недостаток этих математических моделей состоит в том, что их использование не дает возможности создать табличный метод реализации операции алгебраического умножения в классе вычетов. Предложна математическая модель процесса табличной реализации операции алгебраического умножения в классе вычетов. Данная модель рекомендована к практическому применению при разработке методов и процедур быстрой обработки криптографических алгоритмов.

Предложены методы и алгоритмы сравнения чисел в классе вычетов (КВ). Методы сравнения чисел основываются на использовании позиционного признака непозиционного кода (ППНК) в КВ. Применяемый ППНК формируются на основе анализа позиционного однорядового кода. Проведен расчет и сравнительный анализ времени реализации операций арифметического и алгебраического сравнения чисел в КВ. Данные методы, обеспечивая максимальную точность сравнения при минимальном количестве оборудования сравнивающих устройств, повышают быстродействия выполнения операции арифметического и алгебраического сравнения в КВ.

Охарактеризирована система книготорговых библиографических изданий и их использование в формировании библиотечных фондов. Предложены пути компьютеризации этого процесса.

Рассмотрены методы сравнения чисел в классе вычетов (КВ). Методы сравнения чисел основываются на использовании позиционного признака непозиционного кода. Данные методы, обеспечивая максимальную точность сравнения при минимальном количестве оборудования устройств сравнения, повышают быстродействия выполнения операций арифметического и алгебраического сравнения чисел, представленных кодом КВ.

Приведена структура формирования позиционного признака непозиционного кода (ППНК) (однорядового кода) в системе остаточных классов. В результате анализа модульных и немодульных операций выяснилось, что любая немодульная операция может быть реализована посредством последовательности определенных модульных и немодульных операций, реализуемых посредством ППНК.

В результате анализа модульных и немодульных операций была представлена концепция формирования позиционного признака непозиционного кода (однорядового кода) в системе остаточных классов. Представлена геометрическая интерпретация данного признака. Приведены конкретные примеры формирования данного кода.

Цель работы - создание универсальных вычислительных средств обработки информации при решении задач маршрутизации и оптимизации. Рассмотрена операция модульного умножения в отрицательном числовом диапазоне на основе класса вычетов (КВ). Сделаны выводы, что соотношение (18)-(19) применяется для модульной реализации операций умножения в КВ, как в положительных, так и в отрицательных числовых диапазонах обработки информации. Полученные соотношения рекомендованы к практическому применению.

Рассмотрены методы повышения производительности вычислительной техники, а также представлен новый метод, основанный на применении кодов в системе остаточных классов.

Проанализирован принцип кольцевого сдвига в системе остаточных классов, а также представлен метод его реализации.

Рассмотрена табличная реализация операции умножения в отрицательном числовом диапазоне на основе класса вычетов.