Изучены свойства функций, связанных с некоторой симметричной проблемой моментов. В терминах этих функций получены достаточные условия разрешимости проблемы моментов.

Следуя идеям А. Н. Колмогорова, рассмотрены случайные последовательности как элементы абстрактного комплексного гильбертова пространства. Изучены классы последовательностей, связанные с системами ортогональных многочленов на вещественной оси и на единичной окружности (полиномиальные и P-стационарные последовательности). Введено понятие канонического интегрального представления для произвольной последовательности в гильбертовом пространстве. Используя методы теории операторов и теории ортогональных многочленов, установлен ряд результатов, аналогичных результатам теории стационарных последовательностей (разностные уравнения на корреляционную функцию, разложение спектральной функции последовательности в ряд, законы больших чисел и др.)

Досліджено прямі та обернені спектральні задачі для (2N + 1)-діагональних, комплексних, симетричних матриць, вивчено властивості багаточленів, пов'язаних з п'ятидіагональними, ермітовими, напівнескінченними матрицями. Вивчено відповідну проблему моментів та її модифікації (симетричну проблему моментів з особливістю в нулі та симетричну проблему моментів). Для (2N + 1)-діагональних, комплексних, симетричних матриць розв'язано пряму й обернену задачі спектрального аналізу. Для систем багаточленів, пов'язаних з п'ятидіагональними, комплексними, ермітовими матрицями, доведено співвідношення ортонормальності на дійсній та уявній осях у комплексній площині, що є характеристичними. Побудовано фундаментальну систему розв'язків відповідного різницевого рівняння 4-го порядку. Для симетричної проблеми моментів з особливістю у нулі одержано критерій розв'язності. З симетричною проблемою моментів пов'язано пару функцій та одержано їх асимптотичні властивості. Доведено умови розв'язності симетричної проблеми моментів. Відзначено, що результати роботи можуть бути використані за подальшого теоретичного та практичного дослідження (2N + 1)-діагональних багаточленів, комплексних, симетричних матриц, у теорії ортогональних багаточленів та різних задачах, зокрема в інтерполяційних задачах.

Розглянуто проблеми розвитку управлінського спілкування державних службовців для роботи за умов розбудови громадянського суспільства, пріоритету прав і свобод людини в Україні. Визначено, що управлінське спілкування має соціальну та діяльнісну природу, системний характер і через нього реалізуються службово-посадові відносини. Досліджено можливість використання засобів даного спілкування як чинника оптимізації діяльності державних службовців, проаналізовано його соціально-психологічні аспекти. З'ясовано, що управлінське спілкування має інструментальний, репродуктивний і комунікативний рівні. Відповідно до цих рівнів розроблено комунікативну технологію управлінського спілкування. Обгрунтовано психолого-педагогічні умови, шляхи та напрями її впровадження. Запропоновано нову комплексну методику діагностування вхідного та вихідного рівнів управлінського спілкування, комунікативних, перцептивних й інтерактивних здібностей державних службовців з використанням досвіду зарубіжних країн стосовно проблеми розвитку комунікативних здібностей, зокрема Німеччини.

Досліджено властивості нестаціонарних кривих у гільбертовому просторі. Розглянуто послідовності, що мають спектральний розклад за системами поліномів та отримано їх властивості. Одержано асимптотику послідовності, що пов'язана з оператором стискання. Наведено вигляд нестаціонарного поля, що породжується алгеброю Лі операторів. Досліджено систему поліномів, ортогональних на променях у комплексній площині та відповідну проблему моментів. Основні результати можуть бути використані в теорії нестаціонарних послідовностей та задачах аналізу, зокрема, в інтерполяційних задачах.

Висвітлено проблеми регіонального розвитку та місцевого самоврядування (МС), вдосконалення та реформування системи державного управління. Розкрито конституційно-правові засади інституту президентства як складової державного механізму в Україні. Проведено моніторинг діяльності державних службовців (ДС) у контексті демократичного врядування (ДВ). Викладено морально-ідеологічні аспекти сприйняття корупції ДС та посадовими особами МС. Проаналізовано взаємодію законодавчої, виконавчої гілок влади та інституту президента у державах з різною формою правління. Описано форми та методи роботи обласних державних адміністрацій. Визначено причини та проблеми неефективної діяльності районних рад. Розглянуто питання європейської й євроатлантичної інтеграції за сучасних умов становлення та розвитку ДВ в Україні.

Висвітлено проблеми демократичного врядування в Україні та шляхи їх вирішення. Проаналізовано роль громадянського суспільства в процесі державотворення. Висвітлено теоретико-методологічні та практичні аспекти професійного навчання управлінських кадрів (УК). Визначено пріоритети та вироблено раціональну модель та правові засади підвищення кваліфікації кадрів місцевого самоврядування (МС). Обгрунтовано доцільність формування компетентностей щодо управління персоналом УК державної служби. Особливу увагу приділено гуманізації професійної освіти та підвищенню кваліфікації державних службовців та посадових осіб МС. Розкрито демократичні засади сучасного політичного процесу (ПП) та напрями розвитку державної політики, вплив політичних партій на формування управлінської еліти, її роль в демократизації ПП.

Висвітлено комунікативні аспекти професійної діяльності державних службовців (ДС) та посадових осіб місцевого самоврядування. Розглянуто питання регулювання мовних відносин за умов демократичного врядування, підвищення рівня комунікативної культури ДС у контексті удосконалення культури мовлення. Визначено вплив організаційної культури на корпоративний імідж владної інституції. Проаналізовано особливості взаємодії інститутів державної влади (ДВ) та громадянського суспільства, вплив ЗМІ на формування міжетнічних відносин, політичних партій на кадрові процеси в органах ДВ. Розкрито проблеми трансформації національних систем регулювання економіки за умов глобалізації, а також закономірності й особливості геоекономічного розвитку України.

Проаналізовано основні напрями підвищення ефективності державного регулювання сектору безпеки України. Висвітлено проблеми кадрового забезпечення реалізації Стратегії національної безпеки та шляхи їх розв'язання, особливості реформування державного управління у протидії корупційним проявам. Розкрито управлінські та правові аспекти соціогуманітарної сфери. Розглянуто питання оцінювання та прогнозування в державному управлінні розвитком системи освіти. Визначено напрями впровадження державно-громадської моделі управління освітою. Особливу увагу приділено правовим питанням демократичного врядування та демократизації управління у сфері охорони здоров'я України, механізмам розвитку соціогуманітарної сфери за кризових умов.

Вивчено магнітні та магнітно-деформаційні властивості квазістехіометричних феромагнітних мартенситів Ni-Mn-Ca. У межах магнітопружної моделі знайдено аналітичний вираз для енергії магнітної анізотропії. Кількісно описано спостережені на експерименті аномалії температурної залежності намагніченості сплавів Ni-Mn-Ca. Для симетричних напрямків зовнішнього магнітного поля побудовано теоретичні криві намагнічування різних мартенситних фаз, притаманних таким сплавам. Знайдено аналітичні вирази для величини деформації мартенситу у зовнішньому магнітному полі, прикладеному вздовж кристалографічних напрямків [110] та [001]. Надано пояснення неквадратичному характеру експериментальної залежності величини деформації від величини поля.

Висвітлено концепцію розвитку державного управління, науково-методологічні засади його формування та розвитку, особливості інфраструктури, форми організації досліджень та пріоритети розвитку. Розглянуто питання розробки та впровадження механізмів створення наукової бази для розвитку практики діяльності органів державної влади та місцевого самоврядування.

Одержано необхідні та достатні умови того, що сильна матрична проблема моментів Гамбургера має розв'язок. Описано всі розв'язки проблеми моментів. При цьому використано фундаментальні результати А. В. Штрауса про узагальнені резольвенти симетричних операторів.

Вивчено зрізану матричну тригонометричну проблему моментів. Одержано параметризацію всіх розв'язків цієї проблеми (одночасно у невиродженому та виродженому випадках) за допомогою операторного підходу. Ця параметризація встановлює взаємно однозначну відповідність між деяким класом аналітичних функцій та всіма розв'язками задачі. При цьому використано важливі результати М. Є. Чумакіна про узагальнені резольвенти ізометричних операторів.

Продовжено дослідження зрізаної матричної тригонометричної проблеми моментів, розпочате автором раніше. Одержано формулу Неванлінни для цієї проблеми моментів у загальному випадку. В цьому разі припускається, що задано більш ніж один момент, проблема моментів розв'язна і має більш ніж один розв'язок. Коефіцієнти відповідного матричного дробово-лінійного перетворення явно виражено через задані моменти. Наведено прості умови визначеності проблеми моментів.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.6

Рубрики:

Диференціальні рівняння

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Запропоновано метод прозорої переадресації трафіку, що генерує служба автоматичного оновлення операційних систем Microsoft Windows, на службу Windows Software Update Services за допомогою апаратно-програмного комплексу на основі маршрутизатора Cisco ASA з підтримкою протоколу WCCP, а також програми проксі-сервера Squid з додатковим програмним модулем-переадресатором. Наведено результати тестування та впровадження апаратно-програмного комплексу в мережі Київського університету ім. Т. Шевченка.

Розглянуто програмну реалізацію моніторингу фактів перебування поштових серверів підприємства в централізованих всесвітньо доступних сховищах негативної інформації про джерела поширення небажаних повідомлень і своєчасного сповіщення адміністратора. Запропоновано алгоритм пошуку джерел розсилки повідомлень, які своєю поведінкою демонструють бажання відгадати або підібрати адресу електронної пошти користувача і направити йому потік небажаних повідомлень. Наведено результати тестування та впровадження програмної служби в мережі Київського університету ім. Тараса Шевченка.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.637

Рубрики:

Ортогональні поліноми

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрена задача построения дискретных образов на прямоугольном поле с помощью шаблонов. Введено понятие самодостаточности шаблона, когда с его помощью можно построить единичный образ. Доказан ряд утверждений о необходимых и достаточных условиях для шаблонов, обладающих таким свойством.

Рассмотрена задача о математическом сейфе, который представляет собой некоторую систему взаимосвязанных замков с заданными начальными состояниями. Такую систему можно представить в виде ориентированного или неориентированного графа, вершинами которого являются замки. Рассмотрены графы с достаточно простой конструкцией. К ним относятся такие графы, как путь, контур, цепь, цикл, веер, лесенки с определенным количеством ступеней и усложненные лесенки. Решение такой задачи в общем случае сводится к решению системы линейных уравнений в классе вычетов по модулю, равному числу состояний каждого замка сейфа. В действительности оно представляет собой такое количество поворотов ключа в каждом замке, чтобы в конечном итоге сейф перешел в состояние, в котором все замки будут открытыми. Для решения задачи предлагается 2 оригинальных метода - выделения переменных и суммарных представлений. Суть первого метода заключается в следующем. Для некоторых простых графов существует возможность выделения некоторых уравнений для непосредственного их разрешения относительно какой-либо одной переменной. Затем, подставляя последовательно полученные значения в соответствующие уравнения, получаем решение системы. Этот метод был применен для решения задачи для графа типа цикла. Суть второго состоит во введении специального параметра, который называется суммой неизвестных. Некоторые графы позволяют представлять переменные системы через этот параметр. Суммируя затем эти переменные, получаем уравнение относительно него. Решив это уравнение, получим значение этого параметра, а вместе с тем и значения всех переменных. Этот метод применялся для решения задачи для графа типа окошка и представленных лесенок. Каждая задача для определенного типа сейфов проиллюстрирована примерами и сопровождается проверкой решения.