Встановленно, що дослідження реальних керованих процесів, яке грунтується на ідеалізованих математичних моделях, часто призводить до диференціальних рівнянь із малими параметрами. Вибір конкретного математичного методу дослідження залежить від структури диференціального рівняння, що описує динаміку керованого об'єкта. Оскільки ряд властивостей реальних об'єктів визначається ефектом запізнювання, запропоновано асимптотичне усереднення стандартних систем зі змінним запізнюванням.

Начальная задача терминального управления с запаздыванием и переменными, скорость которых имеет порядок единицы и порядок малого параметра, сведена к возмущенной краевой задаче с отклоняющимися аргументами. При условиях известного общего решения и условного устойчивого решения порождающей системы строится асимптотическое решение краевой задачи с применением метода усреднения.

Разработан численно-асимптотический алгоритм решения задач оптимального управления для систем с опозданием с медленными и быстрыми переменными.