Розглянуто числові множини, послідовності, границі, функції дійсної змінної, описано її похідну, властивості диференційованих функцій. Висвітлено результати дослідження функцій за допомогою похідної, основні класи функцій, інтегрованих у квадратурах, функції декількох змінних, їх диференціювання, частинні похідні та диференціали вищих порядків, екстремум функцій двох змінних, подвійні інтеграли.

Рассмотрены числовые множества, последовательности, границы, функции действительной изменяемой, описаны ее производная, свойства дифференцированных функций. Освещены результаты исследования функций с помощью производной, основные классы функций, интегрированных в квадратурах, функции нескольких изменяемых, их дифференцирования, частичные производные и дифференциалы высших порядков, экстремум функций двух изменяемых, двойные интегралы.

Розглянуто класифікацію випадкових подій, аксіоматичні основи теорії ймовірностей, елементи комбінаторики. Висвітлено закони розподілу випадкових величин і процесів, їх числові характеристики. Викладено основи математичної статистики, числові характеристики вибіркового розподілу, розкрито елементи кореляційного і регресійного аналізу.

Рассмотрены классификация случайных событий, аксиоматические основы теории вероятностей, элементы комбинаторики. Освещены законы распределения случайных величин и процессов, их числовые характеристики. Изложены основы математической статистики, числовые характеристики выборочного распределения, раскрыты элементы кореляционного и регресионного анализа.

Розглянуто питання лінійної алгебри та аналітичної геометрії. Описано системи лінійних алгебричних рівнянь, метод Гаусса розв'язання систем лінійних рівнянь. Висвітлено основні типи рівнянь прямої лінії на площині та в просторі, властивості еліпса, гіперболи та параболи.

Рассмотрены вопросы линейной алгебры и аналитической геометрии. Описаны системы линейных алгебраических уравнений, метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Освещены основные типы уравнений прямой линии на плоскости и в пространстве, свойства эллипса, гиперболы и параболы.

Розглянуто числові множини та послідовності, властивості диференційованих функцій, визначених та невизначених інтегралів, питання застосування інтегрального числення.

Рассмотрены числовые множества и последовательности, свойства дифференцированных функций, определённых и неопределённых интегралов, вопросы применения интегрального исчисления.

Індекс рубрикатора НБУВ: В213.305.2,022 + В312.2,022

Рубрики:

Коливання нелінійні. Системи механічні

Нелінійні коливання і хвилі

Шифр НБУВ: РА303522 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.511 + В161.63

Рубрики:

Степеневі ряди

Спеціальні функції

Шифр НБУВ: Ж29409/А Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розкрито основні поняття та теореми теорії ймовірностей. Розглянуто послідовність незалежних випробувань, схему Бернуллі та наведено граничні теореми. Подано основні закони розподілу дискретних випадкових величин та їх числові характеристики. Досліджено неперервні випадкові величини та їх закони розподілу. Наведено числові характеристики системи двох випадкових величин. Висвітлено метод моментів обчислення точкових оцінок параметрів розподілу. Наведено інтеграл надійності для оцінювання дисперсії та середнього квадратичного відхилення нормально розподіленої випадкової величини. Проведено перевірку гіпотези про порівняння середнього значення генеральної сукупності зі стандартом.

Сформульовано зв'язану початково-крайову задачу термомеханіки для електропровідного шару з плоскопаралельними межами за однорідної нестаціонарної електромагнітної дії. З використанням кубічної апроксимації розподілів всіх ключових функцій за товщиною шару одержано загальний розв'язок даної задачі за вказаної дії. На його основі побудовано розв'язок задачі за електромагнітної дії в режимі згасної синусоїди і числово проаналізовано термонапружений стан розглядуваного шару залежно від амплітудно-частотних характеристик такої електромагнітної дії.

Психоаналітичне прочитання роману С. Рушді "Лють" виявляє глибинні пласти художності та приховані сенси. Увагу приділено образові головного героя, який керується почуттями і схильний до насильства внаслідок психологічної травми.

Сформульовано плоску осесиметричну зв'язану динамічну задачу термопружності для довгого порожнистого циліндра. Фізико-механічні характеристики матеріалу даного циліндра приймаються сталими. Для визначення термопружного стану циліндра за визначальні функції вибрано температуру і радіальну компоненту вектора переміщень. Для знаходження розв'язку взаємозв'язаної системи двох рівнянь, що описують плоску вісесиметричну зв'язану динамічну задачу термопружності для циліндра, запропоновано методику побудови її наближеного розв'язку. Методика полягає у використанні апроксимації розподілів температури і радіальних переміщень за радіальною змінною кубічними поліномами. Коефіцієнти цих поліномів подаються лінійною комбінацією інтегральних за радіальною змінною характеристик визначальних функцій та функцій, що описують граничні значення визначальних функцій на внутрішній і зовнішній поверхнях циліндра. В результаті вихідна початково-крайову задачу термопружності на визначальні функції зведено до задачі Коші за часовою змінною на їх інтегральні характеристики. Загальні розв'язки задачі Коші знайдено з використанням інтегрального перетворення Лапласа і одержано у вигляді згорток функцій, що описують нестаціонарні об'ємні джерела тепла і об'ємні сили та функцій, що відповідають загальним розв'язкам відповідних однорідних рівнянь вихідної системи взаємопов'язаних рівнянь на всьому числовому інтервалі зміни нестаціонарних теплових і силових дій. Записані вирази інтегральних характеристик надають змогу знайти їх вирази за конкретних характерних типів нестаціонарних об'ємних джерел тепла і об'ємних сил, що відповідають фізичним процесам, які впливають на термопружний стан циліндра. Зокрема такими процесами можуть бути теплові удари, лазерне випромінювання видимого та інфрачастотного діапазонів, електромагнітне випромінювання радіочастотного діапазону, електромагнітні імпульсні поля різних типів. На основі запропонованої методики одержано також алгебричне рівняння шостого степеня для визначення перших двох власних частот коливань радіальних переміщень за врахування процесу термопружного розсіювання енергії у даному циліндрі.

Побудовано систему розв'язків для коефіцієнтів розвинення за системою тригонометричних функцій розв'язку рівняння Гельмгольца у циліндричній системі координат у вигляді однорідних поліномів за двома біортогональними системами функцій. Доведено деякі властивості біортогональних систем функцій.