Проведен обзор научных исследований, посвященных изучению процесса затвердевания слитка. Разработаны вариационный и числовой методы иследования тепловых, гидродинамических и диффузионных процессов, протекающих в затвердевающем слитке. Рассмотрены задачи затвердевания слитков в изложницах с прямой и обратной конусностью, с учетом влияния конвекции и внутренних источников тепла на движение фронта затвердевания. Проанализировано влияние скорости движения расплава и температуры боковой стенки изложницы на затвердевание слитка. Раскрыты особенности затвердевания отливок с обратной конусностю. Показано влияние концентрационной и смешанной конвекции на развитие химичекой неоднородности в слитках. Изложены результаты экспериментального исследования влияния периодических упругих импульсов на структуру затвердевающего металла, проведенных в лаборатории ДонНАСА и в литейном цехе Зуевского энергомеханического завода.

За допомогою методів числового моделювання проаналізовано діференціальне рівняння теплопровідності, що характеризує плавлення та кристалізацію речовин, на прикладі бензолу, води та вісмуту. Встановлено кореляцію між теоретичними разрахунками та експериментальними термограмами нагріву й охолодження.

Исследовано влияние тепла, выделяемого электрическим током, текущим через затвердевающий слиток, на скорость движения фронта затвердевания.

Вариационным методом решена задача затвердевания металла в плоской клинообразной изложнице при наличии внутренних источников теплоты с определением положения фронта кристаллизации в любой момент времени.

Вариационным методом решена нестационарная задача затвердевания металла в изложницах с различной теплопроводностью стенок. Выполнены численные расчеты движения фронта затвердевания в чугунной изложнице и песчаной форме на любой момент времени. Из графиков следует, что характер движения фронтов затвердевания в чугунной изложнице и песчаной форме идентичен, но скорость движения фронта затвердевания в чугунной изложнице, в среднем, в 4 раза быстрее, чем в песчаной форме.

За допомогою варіаційного методу розв'язано задачу затверднення металу у плоскій клиноподібній виливниці. Встановлено, що константа затверднення має майже лінійну обернено пропорційну залежність від температури дна виливниці.

Теоретически исследовано влияние теплопроводности стенок плоской клинообразной изложницы на скорость движения фронта затвердевания. Уравнения нестационарной теплопроводности в жидкой и твердой фазах записаны в цилиндрической системе координат. Приближенные нестационарные решения для температур получены вариационным методом с использованием локального термодинамического потенциала. Стыковка этих решений на фронте кристаллизации позволила найти закон движения фронта затвердевания. Влияние изложницы и окружающей среды учитывается линейной функцией, полученной из приравнивания потока тепла, текущего через стенку, и рассеивающегося в окружающую среду. Показано, что при уменьшении теплопроводности стенок изложницы движение фронта затвердевания замедляется.

Теоретически исследованы процессы комплексной очистки грязного воздуха, которые осуществляются гирляндами волосяных ершей и каплями воды. На основе гидродинамического подхода предложены физическая и математическая модели явлений очистки воздушных потоков. Предложенная методика позволяет рассчитывать оптимальное строение камеры, обеспечивающее заданную степень очистки для газовых потоков.

Розроблено фізико-математичну модель аерації для очищення стічних вод, в основу якої покладено гідромеханічний підхід. Одержано розрахункову формулу, що враховує основні параметри потоку. Виконано числові розрахунки по дослідженню ступеня очищення залежно від основних технологічних параметрів: довжини камери з аераційними трубами, щільності повітряних пузирів та полів швидкості. Встановлено, що ступінь очищення суттєво зростає зі збільшенням довжини камери, щільності пузирів та поперечної складової швидкості потоку. Розрахунки дозволяють обирати раціональну довжину камери за заданої щільності пузирів і швидкостей потоку для заданої ступені очищення.

Рассмотрена и решена вариационным методом нестационарная задача затвердевания металла в изложницах с различной теплопроводностью стенок с учетом воздушного зазора между слитком и изложницей и огнеупорной краски на внутренней стенке изложницы. Определена зависимость координат фронта затвердевания от времени и получена формула распределения температуры в жидкой фазе. Выполнены численные расчеты движения фронта затвердевания в чугунной, керамической изложницах и в песчаной форме на определенные моменты времени.