Запропоновано методику прогнозу фільтраційної консолідації глинистих грунтів та обгрунтування інженерних заходів щодо її прискорення у процесі підготовки підвалин гідротехнічних споруд.

Розглянуто математичні моделі фільтрації грунтових вод з урахуванням механічної та хімічної суфозії та кольматації грунтів, а також запропоновано метод числового розв'язання планової задачі фільтрації за умов інтенсивного техногенного впливу.

Проведено узагальнення ідеї мультиплікативного розкладу Лі на випадок одночасної наявності чотирьох типів деформації: температурних, пружних, пластичних і повзучості. Цей розклад використовує групові властивості операторів відображення з абстрактної алгебри. В результаті трикратного мультиплікативного розкладу матриці градієнта деформації Коші - Гріна одержано, що вона дорівнює добутку чотирьох матриць градієнтів, окремо від кожного типу деформацій. Це дозволило записати тензори Гріна - Лагранжа для різних типів деформацій, а також провести точний адитивний розклад матриці просторового градієнта швидкості деформацій по кожному типу деформацій. Для застосування у подальшому енергетично спряженого другого тензора напружень Піола - Кірхгофа, матриця просторового градієнта деформацій швидкості помножена з лівої та правої сторони на транспоновану та звичайну матрицю градієнта пружних деформацій відповідно. Одержані вирази, за допомогою другого закону термодинаміки, записаного у вигляді нерівності Клаузіуса - Дюгема, будуть використані під час встановлення рівнянь теорії термопружно-пластичності та повзучості у разі великих деформацій.

Наведено повні відомості про теоретичні основи застосування логарифмічної міри деформації Генкі для моделювання процесу деформування з великими деформаціями різного типу: температурних, пружних, пластичних і повзучості. Розглянуто властивості логарифмічної деформації (Генкі) для волокон матеріалу. Як допоміжну інформацію розглянуто основні міри напружень і другий закон термодинаміки. Визначено закон пружного деформування (для ізотропного матеріалу), що використовує деформації Генкі, міру напружень, яка відповідає деформаціям Генкі, а також встановлено еквівалентне формулювання потужності внутрішніх сил. Показано, що компоненти логарифмічної деформації Генкі відповідають уявленням про міру деформацій. Як енергетично спряжені компоненти тензора напружень вони мають головні компоненти напруження Кірхгофа (напруження Нолла), які лише через масштабний коефіцієнт пов'язані з головними компонентами "тензора напружень Ейлера - Коші з видаленим поворотом" та надають можливість для ізотропного матеріалу (металу) без змін використовувати класичний закон Гука для обчислення напружень.

Вивчено вплив величини зазору на напружений стан болта однозрізного болтового з'єднання в зоні "зрізу". Використано метод скінченних елементів і тривимірну контактну модель, максимально наближену до реальної геометрії й умов навантаження. Встановлено, що болт однозрізного болтового з'єднання завжди "працює" не тільки на зріз, а й на згин. Контактна взаємодія бічної поверхні болта із кромками отворів викликає в зонах контактів у болті додаткові від'ємні осьові напруження пікового характеру. Навіть при знакопостійному циклі основного навантаження в болті може виникнути приповерхня зона із циклічно знакозмінними осьовими напруженнями, а вони більш руйнівні, чим знакопостійні. Це міняє характер втомного руйнування болта. Новизна: з'ясовано причину зміни характеру втомного руйнування болта: відрив замість зрізу.