Зазначено, що двовимірну гравітацію можна одержати, досліджуючи рух біля горизонту в термінах чотиривимірного Шварцшильдового метричного тензора. До двовимірної гравітації призводить також редукція тривимірного гравітаційного члена Черна - Саймонса. В обох випадках відзначено новітні явища: в першому - фотони набувають маси та розпадаються, а в другому - існують однорідні розв'язки, що порушують симетрію, та кінковий розв'язок, що інтерполює з ними. Почнімо з деяких загальних зауважень щодо нефізичних студій, зокрема зі спроби звести теорію гравітації до двовимірного простору-часу - на лінію у просторі! Беручися до двовимірної фізики, треба обгрунтувати, чому варто марнувати час у таких нижчевимірних світах. Звичайно, підставою є вже те, що тема цікава й піддається математичному опису, до того ж можна одержати щось корисне для фізики реального світу, де математичне дослідження часто буває надскладним. По суті, саме таке обгрунтування дав 1884 року Едвін Ебот у своїй чудовій книжці "Площинна країна", де наголошено потребу вивчати планарні явища. Проте ми - фізики, тому маємо піти далі й з'ясувати, чи ця мандрівка може дати якісь застосунки до справжньої фізики. На щастя, впродовж років виявилося, що такі застосунки справді існують. Тривимірні планарні калібрувальні теорії дуже продуктивні у фізиці конденсованих середовищ, що рясніє планарними системами, подібними до ефекту Холла. В термінах планарної гравітації, як виявилося, можна адекватно описати фізичні процеси поблизу космічних струн. Її формалізм дає змогу розвіяти парадокси подорожей у часі, продемонструвавши, що, попри численні твердже

ння супротивного змісту, на тлі космічних струн це неможливо. Навіть лінійні негеометричні теорії поля у двох просторочасових вимірах знайшли фізичне застосування в описі солітонних явищ у полімерах і призвели до відкриття дробового заряду ферміонів. Проте двовимірні гравітаційні моделі типу тієї, що з Тейтельбоймом запропоновано двадцять років тому, донедавна не знаходили фізичного відповідника. Щоб заповнити цю прогалину, спочатку описано деякі недавні праці щодо двох вимірів. Вони добре узгоджуються з новітнім підходом до чотиривимірної гравітаційної теорії, яку запропонували Дафлін та ін. Розглянуто нову двовимірну гравітаційну модель дилатонного типу, що випливає з редукції вимірності тривимірного гравітаційного члена Черна - Саймонса.