Получено новое решение уравнений движения гиростата в магнитном поле, характеризующееся двумя линейными по основным переменным задачи инвариантными соотношениями.

Изучена задача интегрирования дифференциальных уравнений Кирхгофа в предположении, что они допускают линейное инвариантное соотношение относительно компонент момента количества движения и компонент единичного вектора оси симметрии силового поля. С привлечением первых интегралов уравнений осуществлена редукция исходной системы к системе второго порядка. При двух условиях на параметры задачи, характеризующих геометрию масс гиростата, потенциальные и гироскопические силы, указан интегрирующий множитель приведенных уравнений. Полученное решение уравнений Кирхгофа содержит четыре произвольных постоянных и совпадает с решением П. В. Харламова, найденным в основных переменных.