Представлены исследования по теории конформных и квазиконформных отображений и их обобщений. Освещена геометрическая теория аналитических функций и приведено решение ряда трудных экстремальных задач этой теории. Исследовано локальное поведение квазиконформного отображения в зависимости от аналитических свойств его комплексной характеристики с приложением к теории симметрии Гардинера - Салливана и теории асимптотически конформных кривых Поммеренке. Дано точное решение известной задачи вращения Джона из теории упругости и усиление классической теоремы Тейхмюллера - Виттиха - Белинского о конформной дифференцируемости квазиконформных отображений. Рассмотрены топологические аспекты теории квазиконформных отображений и их обобщений с приложениями к теории вариационного метода, уравнениям математической физики и исследованию поведения отображений в точке.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.8

Рубрики:

Варіаційне числення. Математична теорія керування

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.525 + В161.626.1

Рубрики:

Узагальнення аналітичних функцій

Диференціальні рівняння другого порядку еліптичного типу

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Представлены биографические данные, список наиболее значимых публикаций, а также информация о вкладе А. А. Бойчука в развитие математической школы Славянского государственного педагогического университета. Освещены перспективы развития техники, предложенной ученым, для построения обобщенного оператора Грина дифференциально-алгебраической краевой задачи с использованием матричной формы записи неизвестной. Изложены вопросы построения решений линейных матричных краевых задач в случае параметрического резонанса, разрешимость которых обеспечивается соответствующим выбором собственной функции краевой задачи.