Індекс рубрикатора НБУВ: В161.492

Рубрики:

Наближення тригонометричними поліномами і цілими функціями скінченного ступеня

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.492

Рубрики:

Наближення тригонометричними поліномами і цілими функціями скінченного ступеня

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.325.1

Рубрики:

Ряди Фур'є

Шифр НБУВ: РА413742 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.495

Рубрики:

Наближення дійсних функцій інтегралами Пуассона

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Предложено использование методов теории приближения функций для аппроксимации статистической информации. Задача Колмогорова - Никольского рассмотрена как математическая модель при решении задач оптимизации. Получены асимптотические равенства для точных верхних граней приближений тригармоническими интегралами Пуассона функций класса Липшица в равномерной метрике. Проанализирована возможность применения результатов для прогнозирования, которое в свою очередь представляет вспомогательную процедуру в задаче принятия решений.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.495

Рубрики:

Наближення дійсних функцій інтегралами Пуассона

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.495

Рубрики:

Наближення дійсних функцій інтегралами Пуассона

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.49

Рубрики:

Наближення дійсних функцій поліномами та їх узагальненнями

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.49

Рубрики:

Наближення дійсних функцій поліномами та їх узагальненнями

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.49

Рубрики:

Наближення дійсних функцій поліномами та їх узагальненнями

Шифр НБУВ: Ж24749 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.495

Рубрики:

Наближення дійсних функцій інтегралами Пуассона

Шифр НБУВ: Ж24749 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.492

Рубрики:

Наближення тригонометричними поліномами і цілими функціями скінченного ступеня

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Математические методы исследования, основанные на статистике, применяются в социологии достаточно давно. Функционирование социальноэкономических систем представляет собой сложный процесс, обусловленный большим количеством разнообразных факторов. Таким образом, при построении моделей социально-экономических процессов необходимо решать задачи как декомпозиции структур и процессов, так и их интеграции в единую системную модель с учетом меняющихся условий внешней среды. Математическое моделирование таких задач может осуществляться методами сетевого анализа или теории игр, что позволяет найти оптимальные стратегии поведения конкурирующих сторон. Центральную роль в теории игр играют асимптотические постановки, так как в силу сложной стратегической природы явные решения удается найти лишь в очень редких случаях. Большое количество моделей, создаваемых для изучения сложных процессов, происходящих в обществе, представляют собой динамические системы или неавтономные дифференциальные или разностные уравнения с большим числом параметров. В этой ситуации важно выбрать подходящий инструмент для изучения поведения таких систем. В качестве приближающих агрегатов рассмотрены обобщенные дельта-операторы Пуассона (ОДОП), так как периодические процессы, подразделяющиеся на гармонические и полигармонические, обеспечивают внутреннюю целостность сложных систем и их динамичное функционирование. Изучены вопросы асимптотического поведения точных верхних граней приближений ОДОП на классах периодических функций, что удовлетворяют условию Липшица. Полученные оценки обеспечивают решение задачи Колмогорова - Никольского для ОДОП и классов Липшица. Доказательство обосновано на использовании формул, дающих интегральные представления уклонений линейных методов, порождаемых линейными процессами суммирования рядов Фурье на множествах периодических функций в равномерной метрике, полученных в работах Л. И. Баусова. Результаты могут быть эффективным инструментом моделирования процессов социальной динамики.

Реформування української школи вимагає зміни рольових позицій сучасного педагога. Таким чином, актуалізується проблема інноваційної організації, пошуку нового інструментарію та технологій для підготовки вчителя математики за програмами бакалавра та магістра у ЗВО. Для підготовки майбутніх фахівців необхідно звертати увагу на 2 виміри результатів підготовки: предметні знання, уміння, навички, досвід виконання способів діяльності, предметні компетентності, та суб'єктні результати - досвід виконання творчої діяльності, загальнонавчальні уміння, ключові компетентності. У системі професійної підготовки майбутніх учителів математики робота над проєктами посідає важливе місце. Саме реалізація методу проєктів надає можливість інтегрувати одержані знання, а також розвивати пізнавальні, творчі навички студентів. У процесі проведення дослідження проаналізовано та узагальнено методичну літературу по проблемі дослідження; класифіковано та систематизовано отриману інформацію та досвід авторів з організації та проведення занять із методики викладання математики та функціонального аналізу. Наведено приклад проєкту реалізації знань фундаментальної математичної дисципліни "Функціональний аналіз" у ході розв'язування екстремальних задач шкільного курсу математики, що передбачає модернізацію змісту професійної підготовки майбутніх математиків. Зроблено висновки, що впровадження проєктних технологій при вивченні фундаментальних математичних дисциплін забезпечує формування професійного фахівця, який володіє предметними знаннями та сучасними практиками, технологіями, методиками, формами та методами роботи на засадах інноваційних освітніх підходів. При цьому студенти проводять самостійні дослідження, вирішують актуальні проблеми; навчання студентів проходить відповідно до їхніх здібностей, що сприяє налагодженню взаємодії між суб'єктами навчання. Описану методику можна застосувати і при вивченні інших фундаментальних математичних дисциплін, що сприятиме професійному розвитку майбутніх педагогів і надасть можливість зацікавити учнів вивчати математику та проводити наукові дослідження.