Розглянуто властивості пари когерентних фермі-частинок, що мають однакові середні значення координат та імпульсів. У випадку значної різниці невизначеностей координат та/або імпульсів стани частинок є практично незалежними. Показано, що система з малою різницею невизначеностей є сильнокорельованою, тобто в ній неможливо розрізнити внески окремих частинок у значення спостережуваних. Доведено, що енергія розглянутої сильнокорельованої пари суттєво перевищує енергію пари, у частинок якої хоча б незначно розрізняються середні значення координат та/або імпульсів, отже розглянута система є збудженою.

Properties of the coherent state of a pair of almost free electrons are studied. Conditions, under which Coulomb repulsion does not make a large influence upon properties of the system and the energy of interaction can be taken into account as perturbation only, are determined. Those conditions depend on the value of relative momentum of the particles and on the ratio of the distance between electrons and dispersion of the coordinate of a particle. Dependence of properties of the system on the total spin value is essential in the case where the distance between particles is comparable to an uncertainty of the coordinate, and the relative momentum - to its dispersion.

Проведено теоретичне дослідження кулонівської взаємодії між двома електронами, які перебувають у когерентних станах, та взаємодії пари когерентних електронів з полем випромінювання. До наукового обігу введено та описано когерентні стани вільного електрона, проаналізовано властивості двочастинкових станів незаряджених фермі-частинок, якщо параметри одночастинкових станів наближаються один до одного. У першому порядку теорії збурень одержано аналітичні вирази для енергії кулонівського відштовхування і двома когерентними електронами. Знайдено умови, за яких енергія взаємодії електронів стає меншою за невизначеність кінетичної енергії частинок. Виявлено, що в даному випадку енергією взаємодії між електронами можна нехтувати. Для наочної демонстрації одержаних результатів проведено числове моделювання лобового зіткнення двох когерентних електронів. Одержано аналітичний вираз для кореляційної функції процесу подвійної іонізації атомів гелію та неону. У першому порядку теорії збурень одержано аналітичні вирази для густини ймовірності поглинання фотона когерентним електроном за електричних та магнітних переходів. Наведено оцінку для повної ймовірності поглинання фотона вільним когерентним електроном.

Зазначено, що впровадження в Україні системи ринкового нагляду є обов'язковою умовою для вступу України до Європейського Союзу, що стане передумовою технічного прогресу в нашій країні. Проаналізовано наявні системи організації ринкового нагляду, їх основні функції та характерні риси. Розглянуто наявність в Україні нормативно-правової бази державного ринкового нагляду, її недоліки. Запропоновано напрямки майбутньої роботи в цьому напрямку, що надасть змогу ефективно впровадити ринковий нагляд в нашій державі.

Досліджено новий метод формування складних просторових розподілів лазерної енергії на плоскій технологічній мішені. Особливістю методу є двоступінчатість процесу утворення потрібної фазової структури лазерного пучка, який після фур'є-перетворення утворює потрібний розподіл енергії. Метод призначений для подальшого використання в зонді оптичного пінцета та відповідає головним критеріям для практичної реалізації - забезпечує малу розбіжність сформованого пучка, є стійким до спотворень фази поля, зумовлених оптичним трактом зонда, адаптований до динамічних змін розподілів енергії поля за допомогою керованих фазових транспарантів.

Запропоновано і експериментально досліджено кореляційний метод формування складних розподілів енергії лазерного випромінювання в певній площині. Метод полягає у послідовному проходженні лазерного пучка крізь два модулятора з доволі простими фазовими рельєфами.

Досліджено кореляційний метод формування лазерних пучків під час взаємодії періодичних у поперечному напрямку когерентних полів і спрямованого на застосування цієї методики для мультиплікації (розщеплення) первинного лазерного пучка на декілька вторинних, керуванням величиною енергії в цих пучках, їх групуванням і розгрупуванням згідно з потрібним часовим алгоритмом.

Досліджено кореляційний метод формування лазерних пучків, що полягає в послідовному перетворенні початкового пучка за допомогою двох або більше фазових модуляторів його хвильового фронту. Розглянуто випадок одновимірної задачі, коли модулятори вибирались у вигляді світлової інтерференційної решітки, що освітлювала одну або дві дифракційні решітки з синусоїдальним фазовим профілем. Запропонований метод збільшує кількість факторів впливу на формування вихідного пучка завдяки можливості взаємних поперечних зсувів решіток і варіації їх глибини рельєфу, надає можливість здійснювати перекачку енергії з лівого дифракційного порядку в правий і навпаки. У випадку двох фазових решіток показано можливість синтезу на виході оптичної системи пилоподібного або ж меандрового періодичних профілів хвильового фронту.