Запропоновано методи розв'язання задачі синтезу якісних регуляторів для нелінійної динамічної системи з поліноміальною правою частиною. Використано модифікований квадратичний функціонал якості, до підінтегрального виразу якого введено доданки з виразу функції Ляпунова.

Запропоновано нове розв'язання задачі синтезу нелінійних регуляторів, що забезпечують виконання вимог до якості руху керованого об'єкта, для систем стабілізації літальних апаратів. Синтез регуляторів проведено для нелінійних динамічних керованих систем, описаних системами звичайних диференціальних рівнянь з поліноміальними правими частинами за модифікованим методом аналітичного конструювання. До підінтегрального виразу функціоналу якості введено частини функції Белмана з числовими коефіцієнтами, що відображають вимоги до якості руху. Досліджено рух керованих систем з нелінійними якісними регуляторами. Розв'язано задачу синтезу нелінійних регуляторів, одержаних з урахуванням вимог до якості руху, для стабілізації поздовжнього кутового руху літака. На підставі результатів застосування одержаних регуляторів у системі стабілізації поздовжнього кутового руху високоманевреного та транспортного літаків у процесі розв'язання задачі стабілізації горизонтального польоту та за умов виконання маневру у поздовжній площині показано переваги запропонованих регуляторів у порівнянні з відомими.

Досліджено обчислювальну ефективність процесів числового розв'язання систем лінійних алгебричних рівнянь великої розмірності, породжених аеродинамічними задачами, у розподіленому обчислювальному середовищі. Порівняно ефективність обчислень за різних умов організації розрахунків.

Запропоновано метод числового розв'язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь, породжених задачами керування нестаціонарним рухом літального апарату з використанням допоміжної функції, значення якої є мірою нев'язки одержаного наближеного розв'язку. Для введеної допоміжної функції задано диференціальне рівняння, що визначає її поведінку в процесі розв'язку.

Розглянуто орієнтовану на числовий експеримент математичну модель процесу тертя за присутності мастила, до складу якого входять тверді частинки з анізотропними властивостями. Для розв'язання задачі числового моделювання застосовано модифікований метод розв'язання систем лінійних рівнянь.

Запропоновано використання технології програмних агентів для створення системи моніторингу мережевої активності комп'ютерів. Запропоновано можливі функції агентів, що можуть увійти до складу такої системи, а також виділено ряд алгоритмів, які необхідно розробити в процесі її створення.

Розглянуто метод синтезу нелінійних якісних регуляторів і його можливе застосування в процесі підготовки операторів динамічних об'єктів. Зазначено, що у разі зміни параметрів синтезу регулятора можна скласти програму тренувань оператора, метою якої буде набуття ним моторних навичок оптимального керування. Методику реалізовано в моделі авіаційного тренажера.

Запропоновано дискретизований опис гідродинамічної задачі обтікання тіла на основі просторової розрахункової сітки, регулярної у напрямку руху потоку і викривленої за поперечними координатами сітки. Розглянуто алгоритм побудови такої сітки, а також необхідні умови визначеності системи алгебричних рівнянь, породженої різницевою схемою у разі опису гідродинамічної задачі.

Розглянуто складові елементи математичної моделі задачі призначення обчислювальних робіт у разі математичного моделювання течії рідини на вузли розподіленої обчислювальної системи. Використання цієї моделі надає змогу оптимізувати використання обчислювальних ресурсів.

Запропоновано багатоточковий метод чисельного розв'язання гідродинамічної задачі та розглянуто задачу оптимізації розподілу обчислювального навантаження між вузлами розподіленого обчислювального середовища при реалізації цього методу. Використання запропонованого методу дозволяє обійти локальні мінімуми цільової функції та оптимізувати використання обчислювальних ресурсів.