Охарактеризовано апарат функцій розподілу груп частинок, розглянуто питання статистичної теорії конденсованого стану речовини. Увагу приділено визначенню функцій розподілу для канонічного ряду, загальним властивостям функцій розподілу груп частинок, розрахунку середніх значень, флуктуації числа частинок, кореляційними потенціалам і ентропії системи.

Охарактеризован аппарат функций распределения групп частиц, рассмотрены вопросы статистической теории конденсированного состояния вещества. Уделено внимание определению функций распределения для канонического ряда, общим свойствам функций распределения групп частиц, расчету средних значений, флуктуации числа частиц, корреляционным потенциалам и энтропии системы.

Зроблено огляд актуального напряму сучасної фізики: теорії динамічних дисипативних систем у застосуванні до гранульованої матерії - стану речовини, який проявлює проміжні (у значенні типових ознак відомих агрегатних станів) властивості стосовно відношення до газів, рідин і твердих тіл. Описано основні напрями досліджень структури та динаміки гранульованих матеріалів за різних зовнішних умов, орієнтовані у напрямі розвитку загальної теорії та методів фізичного та числового моделювання таких складних фізичних систем. Обговорено перспективи досліджень у фізиці гранульованої матерії у напрямі одержання матеріальних співвідношень, які дозволяють розвивати відповідні прикладні напрями на адекватній фізичній основі.

Запропоновано теоретичні моделі явищ компактизації та сегрегації, що відбуваються у гранульованих матеріалах. Використано кінетичний підхід, що базується на рівняннях руху для відповідно визначеного параметра впорядкування. Одержані результати мають загальний характер і їх можна застосувати для дослідження кінетики фазових перетворювань, де існування метастабільних повільно релаксуючих станів відіграє суттєву роль.

Можливості та проблеми рейтингової та кредитно-модульної систем оцінки знань студентів проаналізовано з точки зору їх конвертації до національної чотирибальної шкали. Висвітлено роль, яку відіграють окремі параметри, такі, наприклад, як нульовий рівень, у вихідних можливостях систем. Запропоновано дрібномасштабну шкалу, яка дозволяє здійснити взаємну конвертацію різних систем.

Междисциплинарное направление - радиоэкология обсуждена в контексте структурного его содержания, которое в значительной мере основано на задачах физики ионизирующих излучений и ее приложений. Сформулированы базовые задачи, на примере которых должна вестись подготовка выпускников по этой специальности, а также требования к системе получаемых ими навыков.

В одновимірній відкритій системі непружних частинок знайдено умови існування асимптотичних квазістаціонарних станів. Досліджено вплив початкових і зовнішніх умов на структуру таких станів і переходи між ними. Теоретичні та числові розрахунки порівняно з даними проведеного безпосередньо фізичного експерименту. Обговорено можливості застосування методів статистичної фізики до вивчення відкритих систем (зокрема, гранульованих матеріалів) поблизу виявлених квазістаціонарних станів.

Числово досліджено динаміку імпульсу в одновимірній моделі дискретної системи частинок з герцевськими контактами. Встановлено критерії нелінійної дисперсії та досліджено солітоноподібну та квазіперіодичну поведінку імпульсу у системі. Обговорено перспективи використання виявлених особливостей у фізиці гранульованих матеріалів у контексті розуміння деяких матеріальних співвідношень динаміки їх поведінки під впливом збурень керованого транспорту та збурень різної природи.

Раніше запропоновану кінетичну модель вільного об'єму узагальнено на випадок квазідвохкомпонентної системи, яка складається з доменів двох типів із різним ступенем максимального ущільнення. Підхід, що базується на концепції середнього поля, дозволив встановити дисперсійний характер кінетики ущільнення гранульованих матеріалів у полі слабких збурень.

Застосування методів статистичної фізики до вивчення відкритих систем (зокрема - гранульованих матеріалів) поблизу квазістаціонарних станів припускає можливість протікання процесів ущільнення у системі твердих сфер, яка характеризується рівнянням стану Карнахана - Старлинга, за сценарієм Ландау - Гінзбурга. Для одновимірної системи одержано точний розв'язок рівняння Ландау - Гінзбурга. Досліджено вплив початкових умов на характер переходів між квазістаціонарними станами. Теоретичні розрахунки порівнюються з експериментальними даними.

Розглянуто методи опису локальної структури складних багаточастинкових систем, які базуються на концепції орієнтаційного та трансляційного параметрів впорядкування. Встановлено існування фази анізотропного флюїду, яка є проміжною між станами із ближнім та далекодіючим впорядкуванням. Запропоновано оболонкову модель для опису локальної структури гранульованих матеріалів.

Найден новый класс точных решений дифференциально-разностного уравнения, описывающего транспорт механического возмущения в одномерной вертикальной гранулированной цепочке. Итоговое управляющее уравнение (после физически адекватной линеаризации) относится к классу функционально-дифференциальных и имеет точное решение в виде цилиндрических функций. Найденный класс точных решений обобщает ранее известные решения в виде дисперсионных волн. Полученные решения открывают перспективу модельной параметризации экспериментальных данных по изучению динамики возбуждений в гранулированных материалах.

Для опису локальної структури складних багаточастинкових систем гранульованих матеріалів запропоновано підхід, який базується на використанні методів діаграм Вороного. У випадку двовимірної системи дисків в межах розглянутих підходів встановлено зв'язки між розподілами параметрів моделюючих функцій та структурними характеристиками у конфігураційному просторі. Запропоновано аналітичну форму розподілу площ фігур Вороного та детально проаналізовано поведінку її моментів, яка формується внаслідок структурних перетворень.

Вперше проаналізовано сценарій застосування теорії Кірквуда - Баффа до вивчення надлишкової стисливості бінарного розчину. Одержано співвідношення між стисливістю суміші та парціальними стисливостями однорідних фаз. Встановлено неоднозначність визначення стисливості розчину за допомогою підходу Кірквуда - Баффа. Запропоновано підхід до параметризації експериментальних даних на підставі уточнених теоретичних співвідношень. Обговорено статистичне обгрунтування теорії Редліха - Кістера, яку пропонується вважати суто феноменологічною.

Структурне впорядкування, яке спостерігається у мезо- та макромасштабі у гранульованих матеріалах і деяких інших об'єктах м'якої матерії (скажімо у запорошеній плазмі), вивчено за допомогою геометричних методів (методу Вороного), а також у термінах відповідних параметрів порядку. Аналіз фазових діаграм у термінах орієнтаційного та трансляційного параметрів порядку показує, що структура гранульованих матеріалів є природно анізотропною. Ентропійну модель граткового газу застосовано для опису вертикального профілю густини гранульованих матеріалів у зовнішньому гравітаційному полі. Одержані теоретичні результати добре узгоджуються з експериментальними даними і майже точно відтворюють їх у найближчому околі станів з максимальним упакуванням.

Розглянуто підходи щодо формування рейтингів вищих навчальних закладів. Проаналізовано найбільш відомі міжнародні університетські рейтинги. Порівняно теоретико-методологічні підходи та основні принципи складання університетських рейтингів. Проаналізовано застосування різних критеріїв та індикаторів оцінювання. Зроблено висновок про те, що з метою порівняння різних університетів може бути використана лише досить вузька група універсальних, об'єктивних і спільних для всіх вищих навчальних закладів критеріїв та індикаторів.

Висвітлено основні елементи розробленого вимірювалього комплексу для дослідження основних параметрів вібрації.

Проаналізовано проблеми щодо реформування системи вищої освіти в Україні та питання формування мережі корпоративних університетів як засобу підвищення якісних характеристик вітчизняної робочої сили.

Модель конфігураційної ентропії граткового газу використано для опису рівноважного вертикального профілю поля густини у гранульованих матеріалах за присутності гравітації. Розраховано параметр, подібний до параметра Ліндемана, поведінка якого, як функція компактизації, якісно відповідає даним експериментальних спостережень і співпадає з ними кількісно за умов наближення до максимально досяжних значень компактизації.

Досліджено рівняння руху механічного збурення в одновимірному вертикальному гранульованому ланцюжку із слабкою нелінійністю. Показано, що типові граничні умови задовольняє лінійна суперпозиція точних розв'язків задачі у вигляді циліндричних функцій Беселя першого роду. Одержані розв'язки разом зі встановленим мультихвильовим характером динаміки збуджень дозволяють здійснити адекватну пераметризацію даних з вивчення переносу імпульсу у модельних гранульованих матеріалах.

The analytical model of scattering of charged particles by a multicentered adiabatic potential which consists of the long-range Coulomb and short-range potentials is used for the parametrization of experiments of elastic low-energy proton-deuteron scattering. For the energies 2,26 - 13 MeV, the analytical expressions for the phase scattering function in terms of identical parameters which depend on the lengths and effective radii of proton-proton and proton-neutron scattering and on the effective size of deuteron are obtained. The results are in good qualitative accordance with experiments. The considered method can be used for the description of low-energy scattering of charged particles on hydrogen molecules, atoms like hydrogen, ions and ionic complexes, and weakly ionized plasmas and for the structural diagnostics of these objects.