Розглянуто математичну модель вибухової кристалізації розплавів металів. У рівняння, що описує поле температур розплавів, введено додатковий джерельний член з d-функцією Дірака, яка залежить від інкубаційного періоду. Досліджено вплив коефіцієнта тепловіддачі та маси зразка на вигляд кривих охолодження під час вибухової кристалізації переохолоджених розплавів металів.

Розглядаються та вирішуються три прикладні задачі оптимізації теплофізичних процесів: оптимізація струму тепла до реактору з метою утримання реакції у заданому температурному режимі; ідентифікація ефективного коефіцієнту теплопровідності у твердіючій відливці; мінімізація термонапружень у безперервному зливку. Для вирішення поставлених задач пропонується прямий екстремальний підхід. Наводиться велика кількість тестових та прикладних розрахунків, що демонструють високу ефективність обраного підходу.

Рассмотрены прикладные задачи оптимизации и идентификации параметров в слитках и отливках: минимизации термонапряжений в непрерывном слитке с учетом ограничений на температуру, объем жидкой лунки, степень дисперсности дендритной структуры, идентификации эффективного коэффициента теплопроводности в затвердеющей отливке. Освещены особенности разработки тестовых задач и компьютерного исследования методов, определения градиента целевого функционала. Внимание уделено расчетам оптимальных режимов охлаждения применительно к слиткам Днепровского металлургического комбината.

Рассмотрено определение градиента целевого функционала в задаче оптимизации системы, описываемой квазилинейным параболическим дифференциальным уравнением в цилиндрической системе координат. Найдено аналитическое выражение для расчета градиента неявно заданного функционала. Градиент выражается через решение соответствующего линейного уравнения параболического типа.

Розглянуто проблему розрахунку й аналізу показників надійності структурних схем. Відмічено актуальність даної проблеми, наведено основні недоліки традиційних методів її рішення та сформовано перспективні напрямки їх подолання. Як основу системи, що розробляється, обрано технологію автоматизованого структурно-логічного моделювання (АСМ). Система, що розробляється, дозволить автоматизувати розрахунок показників надійності, виключаючи структурно логічну постановку задачі; провести на його основі аналіз та оптимізацію досліджуваної системи. Наведено загальну структуру та систему вимог до системи, що розробляється. Розроблено методику та програмну реалізацію багаторівневої структурної декомпозиції для оцінки надійності технічних систем великої розмірності. Обрано методи та розроблено алгоритми розрахунку показників та аналізу надійності технічних систем на базі вживання технології АСМ. Реалізовано основний модуль системи, визначено подальший напрямок досліджень.

Проанализирована задача составления расписания занятий. Предложены алгоритм составления расписания занятий и возможный путь его развития с использованием генетического алгоритма.

Розглянуто ідентифікацію параметра функції, що описується звичайним диференційним рівнянням. Знайдено аналітичний вираз для розрахунку градієнта функціонала, що заданий неявно. Одержано ідентифіковане значення параметра функції за допомогою ітераційного методу з керованим напрямом спуску.

Рассмотрена сходимость экстремальных методов в задаче оптимизации системы с квазилинейным параболическим уравнением. На примере бесконечномерной минимизации квадратичного целевого функционала показано, что традиционные методы, включающие методы наискорейшего спуска, монотонного убывания и сопряженных градиентов, сходятся не равномерно. Равномерной сходимости позволяет добиться прямой экстремальный метод с регулируемым направлением спуска.

Розглянуто завдання визначення градієнта цільового функціонала у процесі ідентифікації параметра у вигляді безперервної функції квазілінійного параболічного рівняння в частинних похідних. Знайдено аналітичне вираження для розрахунку градієнта неявно заданого функціонала. Градієнт виражається через вирішення зв'язаного лінійного рівняння параболічного типу.

Решена задача идентификации коэффициента температуропроводности непрерывнолитого стального цилиндрического слитка. Температуропроводность представлена полиномиальной зависимостью от температуры процесса с весовыми коэффициентами. Задача рассматривается как оптимизационная. Минимизация целевой функции осуществляется методом сопряженных градиентов. Рассмотрены методы поиска градиента функции с помощью сопряженной задачи и численного дифференцирования. Приведен сравнительный анализ расчётов задачи идентификации для обоих методов.

Рассмотрен метод исследования информативности тестовых фигур, основанный на способе сопоставления с эталоном. Данный метод является достаточно эффективным для обнаружения и распознавания типов загрязнений водного бассейна. Решение данной задачи обосновано необходимостью автоматизировать процесс космического мониторинга водного бассейна. Анализ полученных результатов показал, что применение данного метода позволяет распознать тип загрязнения с достаточно большой вероятностью. Применение метода дает возможность проведения дальнейших исследований с целью автоматизации процесса распознавания типов загрязнения водного бассейна.