Розглянуто внутрішню геометрію конволютної гвинтової передньої поверхні зубів черв'ячної фрези з використанням диференційно-геометричного методу формоутворення. Розраховано з застосуванням ЕОМ коефіцієнти першої та другої основних квадратичних форм поверхні (квадратичних форм Гаусса).

Запропоновано три способи розрахунку похибки апроксимації набору точок логарифмічною спіраллю: як різниці радіуса-векторів до поточної розрахункової точки та відповідного радіуса-вектора на апроксимуючій кривій; таке, але з урахуванням параметра росту спіралі, і математично точний розв'язок. Внаслідок порівняння цих способів за точністю і складністю обчислення показано, що для потреб проектування інструмента досить спрощеного.