Висвітлено інформацію про подвійні, потрійні, криволінійні I роду (по дузі) та II роду (за координатами) інтеграли та поверхневі інтеграли I та II роду, запропоновано приклади розв'язання задач. Наведено методичні рекомендації щодо виконання основних етапів у ході розв'язання прикладних задач.

Розроблено та науково обгрунтовано методику навчання теорії границь у курсі математичного аналізу ВНЗ, що спрямовано на забезпечення наступності навчання в загальноосвітній і вищій школі. Наведено етапи навчання теорії границь, їх особливості та часові межі. Визначено рівні вивчення теорії границь. Досліджено їх специфіку та взаємозв'язок з етапами навчання. Встановлено рівні засвоєння теорії границь та визначено типи наступності. Обгрунтовано концептуальні засади забезпечення наступності навчання теорії границь у ЗНЗ і ВНЗ. Охарактеризовано компоненти системи забезпечення наступності навчання теорії границь у ЗНЗ і ВНЗ. Розроблено методичний комплекс, який включає: засоби діагностики та засоби навчання теорії границь, навчально-методичний посібник подвійного спрямування, інтерактивний посібник, систему методичних рекомендацій щодо організації навчання теорії границь на лекціях, практичних заняттях і в ході самостійної роботи студентів.

Розкрито застосування граничного перетворення на геометричні фігури. Розглянуто, як ці дослідження допоможуть учням сформувати пізнавальний інтерес до геометрії, розвинути продуктивне мислення та просторову уяву, розширити уявлення про міжпредметні зв'язки. Виділено задачі, в яких розглядаються граничні перетворення геометричних фігур, зв'язаних з перетворенням довжин відрізків, площ фігур, об'ємів тіл, величин кутів. Виділено такі типи задач, в яких: розглядаються граничні перетворення комбінації геометричних фігур; показується можливість застосування однакових граничних перетворень до різних геометричних об'єктів; показується можливість застосування різних граничних перетворень до одних і тих же геометричних об'єктів; показується існування зв'язку між деякими граничними перетвореннями геометричних фігур і відповідними перетвореннями формул, які відносяться до цих фігур.

The article focuses on the problems of succession in the study of mathematical analysis.

Розглянуто поняття навчальності, навченості та компетентності студентів у контексті математичної підготовки, встановлено зв'язок між навченістю та компетентністю студентів.