Індекс рубрикатора НБУВ: Д221.34с1/8

Шифр НБУВ: Ж69571 Пошук видання у каталогах НБУВ 

В рамках двумерной установившейся фильтрации рассмотрена математическая модель течения пресных грунтовых вод в полубесконечном напорном водоносном пласте (к морю, бассейну, котловану и т. п.) с соленой водой, над поверхностью которого находится слой пресной воды. Для ее изучения формулируется и с применением метода П. Я. Полубариновой-Кочиной решается смешанная многопараметрическая краевая задача теории аналитических функций. На базе этой модели разработан алгоритм расчета отжима (т. е. процесса вытеснения фильтрующихся пресных вод более тяжелыми неподвижными солеными водами, приводящего к деформации границы раздела двух жидкостей), в ситуациях, когда первоначальное положение контакта жидкостей вертикально. С помощью полученных точных зависимостей и численных расчетов приводится гидродинамический анализ структуры и характерных особенностей моделируемого процесса, а также влияния величины слоя соленой воды и других параметров на степень отжима.

Рассмотрен точный аналитический метод решения плоской задачи теории установившейся фильтрации П. Я. Полубариновой-Кочиной.

Рассмотрено линейное дифференциальное уравнение класса Фукса с 6-ю регулярными особыми точками, которое соответствует задаче о конформном отображении кругових шестиугольников в полярных сетках с двумя разрезами, характерных для теории струй и кавитации, теории глиссирования в газовой динамике, в теории движения грунтовых вод и теории фильтрации. С помощью численного моделирования показано, что при фиксировании параметра, характеризующего отношение радиусов окружностей, составляющих противоположные стороны многоугольника, на которых присутствуют разрезы, конфигурация и взаимное расположение последних существенно зависит не столько от известных свойств тета-функций, на основе которых конструируются частные решения рассматриваемого уравнения, сколько от диапазонов изменения постоянных конформного отображения, входящих в выражения для отображающих функций, а также модуля эллиптических функций.