Узагальнено деякі результати щодо екстремальних задач про неналягаючі області з вільними полюсами на одиночному колі.

Рассмотрены новые экстремальные задачи теории однолистных функций, в частности, о неналегающих областях, соответствующих квадратичным дифференциалам со свободными полюсами, расположенными на окружности и на лучах.

Внимание уделено исследованию ряда задач комплексного анализа с помощью геометрических и топологических методов, разработке методов решения задач геометрической теории функций комплексного переменного. Раскрыта сущность основных определений класса отображений и степени отображения. Согласовано содержание понятия локальной степени отображения, приведены критерии ее существования. Рассмотрено влияние минимальных условий на поведение ограничения отображений на границу области, которая позволяет судить о монотонности отображения внутри нее. Сделан вывод, что классический принцип граничного соответствия перестает быть верным для областей, граница которых отлична от жордановой кривой. Освещены некоторые проблемы кратности отображений областей.

Розв'язано нові екстремальні задачі про неперетинні області з вільними полюсами на променях. Одержано аналогічні результати для відкритих множин.

Одержано нові результати про максимізацію добутку степенів внутрішніх радіусів областей, які попарно не перетинаються, відносно деяких систем точок у розширеній комплексній площині.

Одержано розв'язки нових екстремальних задач геометричної теорії функцій комплексної змінної, пов'язаних з оцінками внутрішніх радіусів неперетинних областей. Узагальнено деякі раніш відомі результати на випадок відкритих множин.

Вивчено екстремальні задачі про області з вільними полюсами, що належать променевим системам точок.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.518

Рубрики:

Екстремальні проблеми. Нерівності

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Для розв'язання нових екстремальних задач про неперетинні області з вільними полюсами на променях застосовано теорію квадратичних диференціалів. Узагальнено раніше відомі результати на деякий клас відкритих множин.

Вивчено екстремальні задачі геометричної теорії функцій комплексної змінної. Одержано точні оцінки зверху добутку внутрішніх радіусів неперетинних областей і відкритих множин відносно рівнопроменевих систем точок.

Запропоновано новий підхід до розв'язання деяких екстремальних задач геометричної теорії функцій комплексної змінної.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.518.2

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Представлены математические модели процессов при предпрокатной подготовке слябинговых слитков с учетом анизотропии температурного поля в ячейке нагревательного колодца, а также образования окалины и ее возможного оплавления. Эти модели реализованы в виде компьютерной программы, с помощью которой разработан новый энергоресурсосберегающий режим нагрева слитков.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.518

Рубрики:

Екстремальні проблеми. Нерівності

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

The solution of some extremal problem on non-overlapping domains for some invariant functional is obtained. As the application of this result, a more difficult problem is solved.

We present new results on the maximization of a product of inner radii of mutually nonin-tersecting domains with respect to some systems of points on a circle.

We present new results on the maximization of a product of the inner radii of mutually nonintersecting domains with respect to some systems of points on two circles.

We present new results on the maximization of the inner radii of nonoverlapping domains with respect to some systems of points.

The paper presents new results on the maximization of the product of inner radii of mutually nonintersecting domains with respect to some systems of points.

This article is devoted to solving the new extremal problems on non-overlapping domains with free poles on rays and to the generalization of some results known before.