Поставлено і розв'язано задачу аналітичного конструювання дискретної системи стабілізації за умов, коли вектор стану є недосяжним для безпосереднього використання як сигналу зворотного зв'язку.

На підставі узагальнення процедури динамічного програмування на випадки послідовної оптимізації в прямому часі розв'язано задачу гарантованого оцінювання (згладжування, фільтрації, завбачення) динамічного процесу, спостережуваного на скінченному інтервалі дискретного часу.

Розглядається новий підхід до проблеми множинного, в тому числі розмитого, оцінювання. Встановлено зв'язок процедури теоретико-множинного оцінювання з динамічним програмуванням. Це дало можливість оптимізувати процес оцінювання відносно адитивного функціоналу. В окремому випадку це приводить до алгоритмів, близьких до методу найменших квадратів.

Розвинуто оптимізаційний підхід до задач теоретико-множинного оцінювання. Множини рівня строго опуклих і неперервних функцій використано як множинні оцінки. Показано, що в процесі оцінювання ці функції задовольняють функціональному рівнянню динамічного програмування.

Розвинуто теоретико-множинний підхід до проблеми декомпозиції багатокрокових оптимізаційних задач на послідовність однокрокових. Підхід базується на двох принципах розрізу і прообразів. Сформульовано конструктивні умови (у формі функціональних рівнянь), що реалізують ці принципи, в задачах оптимізації динамічних процесів з моделями у включеннях.

Розглядається задача розпізнавання відбитих ультразвукових сигналів з використанням нейронного класифікатора персептронного типу з одним прихованим шаром. Наводяться результати експериментів для різних наборів інформативних ознак у часовій області.

У класі гарантованих множинних оцінок розв'язано задачу згладжування, фільтрації та прогнозування динамічних процесів у дискретно-неперервному випадку.

Запропоновано алгоритм побудови множин досяжності для керованої лінійної системи з дискретним часом, який базується на ідеї використання оператора стиснення (розтягу) простору. З урахуванням припущення про скалярність завади це дозволило одержати порівняно простими аналітичними засобами конструктивний розв'язок задачі в класі апроксимуючих точний розв'язок еліпсоїдальних множин. Наведено результати моделювання.

Решена задача гарантированной оценки точности линейной системы в дискретном времени при условии, что на входе системы действует ограниченная помеха, а начальное ее состояние известно с точностью до эллипсоидального множества в фазовом пространстве состояний. Использована матрица сжатия (растяжения) пространства, что позволяет получить более простое в вычислительном отношении решение по сравнению с известным. Приведены результаты моделирования.

Предложен робастный алгоритм построения эллипсоидального множества гарантированной оценки линейной управляемой системы с дискретным временем, на которую действуют внешние возмущения с нестатистически заданными характеристиками. Канал измерения "зашумлен" помехами. Алгоритм работоспособен и при нарушении априорных предположений о начальном состоянии системы. Приведены результаты компьютерного моделирования, показывающие объемы исходного и "оцененного" эллипсоидов в зависимости от номера измерения.