При исследовании и решении многих задач геофизической гидродинамики используются экспериментальные данные и данные наблюдений, получаемые с различных источников. Приведены некоторые известные методы интерполяции данных наблюдений, а также предложен метод интерполяции данных наблюдений на регулярные сетки с учетом переноса их течениями, который позволяет, путем введения "псевдо-наблюдений", повышать точность интерполируемых полей данных наблюдений. Все рассмотренные методы и алгоритмы лежат в основе обработки данных наблюдений в Информационно-вычислительных системах "ИВМ РАН - Мировой океан" и "ИВМ РАН - Черное море".

Приведена разработанная экспериментальная Информационно-вычислительная система (ИВС) вариационной ассимиляции данных наблюдений в трехмерной численной модели гидродинамики Черного моря. Исследован параллелизм модели гидродинамики Черного моря с использованием технологии OpenMP, представлены специальный интерфейс и рабочая версия ИВС "ИВМ РАН - Черное море".

Для различных данных, указывающих на наличие опасности для прохождения судна, устанавливается величина риска возникновения критической ситуации с кораблем и предложен алгоритм нахождения оптимального маршрута корабля. Метод нахождения оптимального маршрута корабля базируется на минимизации "функционала стоимости", описывающего суммарные издержки, которыми может быть отягощен выбранный маршрут между расчетными точками. Рассмотрены вариационные уравнения для минимизации функционала и исследованы вопросы, связанные с разрешимостью задачи. Задача решена численно, для приближенного решения использован итерационный метод на акватории Черного моря.

Проблема загрязнения окружающей среды - одна из актуальных проблем экологии. Предложен метод решения задачи о минимизации концентрации загрязнений от пожаров в регионе. При тестировании метода привлекались данные за лето 2010 г. в Московском регионе. Рассматриваемая задача является некорректной, поэтому в применен метод регуляризации А. Н. Тихонова. В основу решения задачи положен метод "двойственного" представления квадратичного функционала невязки. Это представление использовалось для дальнейшего исследования и построения алгоритмов решения задачи.