Індекс рубрикатора НБУВ: Ю252:В1 + В1в55

Рубрики:

Філософські питання і методологія математики

Шифр НБУВ: Ж61798 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Проаналізовано взаємозв'язок першої та другої проблем Гільберта як двох нерозв'язних математичних проблем, що свідчать про кризу методології класичної науки. Досліджено структуру континуума, а також проблеми нескінченності та істини в математиці. Встановлено різнобічний взаємозв'язок першої та другої проблем Гільберта, що виявляється в декількох аспектах. З'ясовано, що проявом логічного зв'язку даних проблем є зв'язок на рівні проблеми доказу несуперечності арифметики натуральних і дійсних чисел і, як реальний приклад справедливості теорем Геделя про неповноту формалізованих систем, внаслідок яких виявилася нерозв'язаною друга проблема, а перша своєю нерозв'язаністю продемонструвала реальність існування нерозв'язаних тверджень у математиці. Доведено, що зв'язок першої та другої проблем Гільберта полягає в тому, що обидві вони свідчать про кризу методології класичної математики і вимагають введення більш гнучких некласичних і постнекласичних методологічних підходів, зокрема відмовлення від концепції абсолютної істини на користь теорії плюралізму та введення принципу доповняльності.

Досліджено зв'язок онтології та математики як загального та конкретного. Обгрунтовано концепцію математичної онтології, в основу якої покладено тезу про взаємний вплив філософії, математики та природничо-наукових досліджень. Розкрито характер чотирьох парадигм математичної онтології, в яких виявлено фактори, що обумовлюють ідеали та норми постановки математичних проблем та їх рішення. Встановлено, що основи трактування онтологічного статусу математичних сутностей виникають на перетині онто- та гносеологічних уявлень; залежать від виробленого змісту філософських категорій, характерного для античності та раціоналізму Нового часу, природничо-наукових ідей, а також причин внутрішнього розвитку математичних теорій, що розкриваються у методологічних установках XIX та XX ст.

Обгрунтовано зміст провідних концептів дослідження - "екологічний світогляд", "нова гуманітарна парадигма". Визначено історично-наукові передумови становлення екологічного світогляду й виявлено специфіку його формування за умов глобальної інформатизації з погляду сучасної соціальної філософії. Вивчено глобальний та регіональний аспекти процесу становлення екологічного світогляду. З'ясовано роль освіти як чинника формування сучасного екологічного світогляду молоді.